《天津市红桥区2018年八年级数学(下)期中复习试卷(3)及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津市红桥区2018年八年级数学(下)期中复习试卷(3)及答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 年八年年八年级级数学下册数学下册 期中复期中复习题习题 一、选择题一、选择题: 1.下列各式中属于最简二次根式的是( ) ABCD 2.式子在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( )x3 Ax3Bx3Cx3Dx3 3.在ABC 中,A,B,C 的对边分别记为 a,b,c,下列结论中不正确的是( ) A如果AB=C,那么ABC 是直角三角形 B.如果 a2=b2c2,那么ABC 是直角三角形且C=90 C.如果A:B:C=1:3:2,那么ABC 是直角三角形 D.如果 a2:b2:c2=9:16:25,那么ABC 是直角三角形 4.如图,在ABC中,AB=5,BC=6,AC=7
2、,点D,E,F分别是ABC三边的中点,则DEF周长为( ) A9B10C11D12 5.若要在(5)的“”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填( ) A+BCD 6.如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为 120的菱形,剪口与第二次折 痕所成角的度数应为( ) A15或 30B30或 45C45或 60D30或 60 7.如果梯子的底端离建筑物 5m,那么长为 13m 梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A12mB 14mC15mD13m 8.将一张宽为 6 的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形.重叠部分是一个ABC,则三角形 ABC
3、面积的 最小值是( ) 2 A9 B18 C18 D36 9.下列命题中,真命题是( ) A两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 10.如图,在ABCD 中,AD=2AB,F 是 AD 的中点,作 CEAB,垂足 E 在线段 AB 上,连接 EF、CF,则下列结论: (1)2DCF=BCD, (2)EF=CF;(3)SBEC=2SCEF;(4)DFE=3AEF. 其中正确结论的个数是( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题二、填空题: 11.计算:(1)0+|4|
4、= 12.若有意义,则 x 的取值范围是 13.如图,在 RtABC 中,ACB=90,点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点,若 CD=5,则 EF 长为 . 14.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 ABCD 的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则 这个平行四边形的最大内角等于 15.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB/C/D/的位置,旋转角为a (0a90)若1=112,则a= 度 3 16.已知AOB=30,点 P、Q 分别是边 OAOB 上的定点,OP=3,OQ=4,点 M、N 是分别是边 OAOB 上的动 点,则折线 PNMQ 长度的最小值是 三、解
5、答题三、解答题: 17.(1)计算: (2)计算: 18.如图,已知四边形ABCD中,B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积. 19.如图,在ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F (1)试说明:AB=CF; (2)连接DE,若AD=2AB.试说明:DEAF 4 20. (1)如图,纸片ABCD 中,AD=5,SABCD=15.过点 A 作 AEBC,垂足为 E,沿 AE 剪下ABE,将它平移至DCE 的位置,拼成四边形 AEED,则四边形 AEED 的形状为( ) A平行四边形B菱形C矩形D正方形 (2)如图,在(1)中的四边形纸
6、片 AEE/D 中,在 EE/上取一点 F,使 EF=4,剪下AEF,将它平移至DE/F/的位置,拼 成四边形 AFF/D. 求证:四边形 AFFD 是菱形; 求四边形 AFFD 的两条对角线的长. 图 1 图 2 21.在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 BC,CD 上,且EAF=CEF=45. (1)将ADF 绕着点 A 顺时针旋转 90,得到ABG(如图),求证:AEGAEF; (2)若直线 EF 与 AB,AD 的延长线分别交于点 M,N(如图),求证:EF2=ME2+NF2; (3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图),请你直接写出线段 EF,BE,DF
7、之间 的数量关系. 5 6 参考答案参考答案 1.A 2.D. 3.B. 4.A 5.D; 6.A 7.D. 8.B. 9.D 10.解:(1)F 是 AD 的中点,AF=FD, 在ABCD 中,AD=2AB,AF=FD=CD,DFC=DCF, ADBC,DFC=FCB,DCF=BCF,DCF= BCD,故正确; (2)延长 EF,交 CD 延长线于 M, 四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD,A=MDF, F 为 AD 中点,AF=FD,在AEF 和DFM 中, AEFDMF(ASA) ,FE=MF,AEF=M, CEAB,AEC=90,AEC=ECD=90, FM=EF,FC=FM,故
8、正确; (3)EF=FM,SEFC=SCFM,MCBE,SBEC2SEFC故 SBEC=2SCEF错误; (4)设FEC=x,则FCE=x,DCF=DFC=90x, EFC=1802x,EFD=90x+1802x=2703x, AEF=90x,DFE=3AEF,故正确,故选:C 11.答案为:略; 12.答案为:x0.5. 13.答案为:5 14.答案为:150 15.答案为:22 16.答案为:5 解:作 P 关于 OB 的对称点 P,作 Q 关于 OA 的对称点 Q, 连接 PQ,即为折线 PNMQ 长度的最小值 根据轴对称的定义可知:NOP=AOB=30,OPP=60, OPP为等边三角
9、形,OQQ为等边三角形, POQ=90,在 RtPOQ中,PQ=5故答案为:5 7 17.解:(1)原式=0;(2)原式=.236 18. 19.证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,ABDF,ABE=FCE, E为BC中点,BE=CE, 在ABE与FCE中,ABEFCE(ASA),AB=FC; (2)AD=2AB,AB=FC=CD,AD=DF,ABEFCE,AE=EF,DEAF 20.解:(1)C. (2)证明:AD=BC=5,SABCD=15,AEBC,AE=3. 如图,EF=4,在 RtAEF 中,AF=5.AF=AD=5. 又AEF 经平移得到DEF,AFDF,AF=DF, 四边形
10、AFFD 是平行四边形. 又 AF=AD,四边形 AFFD 是菱形. 如图,连接 AF,DF. 在 RtDEF 中,EF=EE-EF=5-4=1,DE=3,DF=.10 在 RtAEF中,EF=EE+EF=5+4=9,AE=3,AF=3.10 四边形 AFFD 的两条对角线长分别为,3.1010 21. (1)证明:ADF 绕着点 A 顺时针旋转 90,得到ABG,AF=AG,FAG=90, 8 EAF=45,GAE=45,在AGE 与AFE 中,AGEAFE(SAS); (2)证明:设正方形 ABCD 的边长为 a.将ADF 绕着点 A 顺时针旋转 90,得到ABG,连结 GM. 则ADFA
11、BG,DF=BG.由(1)知AEGAEF,EG=EF. CEF=45,BME、DNF、CEF 均为等腰直角三角形, CE=CF,BE=BM,NF=DF,aBE=aDF,BE=DF,BE=BM=DF=BG, BMG=45,GME=45+45=90,EG2=ME2+MG2, EG=EF,MG=BM=DF=NF,EF2=ME2+NF2; (3)解:EF2=2BE2+2DF2. 如图所示,延长 EF 交 AB 延长线于 M 点,交 AD 延长线于 N 点,将ADF 绕着点 A 顺时针旋转 90,得到 AGH,连结 HM,HE.由(1)知AEHAEF,则由勾股定理有(GH+BE)2+BG2=EH2,即(GH+BE) 2+(BMGM)2=EH2 又EF=HE,DF=GH=GM,BE=BM,所以有(GH+BE)2+(BEGH)2=EF2,即 2(DF2+BE2)=EF2