《【100所名校】2019届河北省武邑中学高三上学期第一次调研考试数学（理）试（解析版） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届河北省武邑中学高三上学期第一次调研考试数学（理）试（解析版） （11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 届河北省武邑中学高三上学期 第一次调研考试数学（理）试 数数学学 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合,则 =|4( + 1) 1, =| = 2 1, = A B C D
2、1,1,31,3 1,3 1,1 2若函数为奇函数，则 () =2 2, 0 (2) = A B 2 2 C -1 D 1 3已知，函数的定义域为，则下列结论正确的是 = = (1 ) = |2 1)= ( 1 02+ = 02+ = 0 则”； 0 B 若为真命题，则至少有一个为真命题； , C “”是“”的充分不必要条件； = 12 3 + 2 = 0 D 若为假命题，则均为假命题 , 9如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若（、为ABCDOEAODEABAD 实数），则 22 2 A B C D 5 8 1 4 1 5 16 10己知函数，若关于 的方程 恰有 3 个不同的实数解，
3、则实数 的 ()= 取值范围是 A B C D ( ,2) (2, + ) (1 1 , + ) (1 1 ,1)(1,) 11在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，已 知曲线 C 的极坐标方程为 cos( )1，M，N 分别为曲线 C 与 x 轴、y 轴的交点，则 MN 的中点的极坐标 为 A B C D ( 2 3 3 ， 3) (2， 2 3 3) 12已知实数满足 ,则下列关系式中恒成立的是 , (1 2) (2+ 2) (2+ 2) 1 1 3 3 二、填空题二、填空题 13已知，则 3 sin 45 x sin2x 14已知
4、向量，若 为实数，则 的值为_ = (1,2) = (1,0) = (3,4)( + ) 15函数在区间上的最大值为_ () =(1 3) 2( + 2) 1,1 16已知定义在 上的奇函数满足，当时，则函数 ()( + ) = ( ) 0, 2 () = 在区间上所有零点之和为_ () = ( )() 1 ,3 三、解答题三、解答题 17已知数列的前 项和为，且. + 2 = 2 （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前 项和. = 18郑州一中社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了 100 名学生进行调查.根据调查结果绘制的学 生日均学习围棋时间的频率分布直方图：将日均学习围棋时间
5、不低于 40 分钟的学生称为“围棋迷”. （1）根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为“围棋迷”与性别有关？ 非围棋迷围棋迷合计 男 女1055 合计 （2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取 1 名学生， 抽取 3 次，记被抽取的 3 名学生中的“围棋迷”人数为 .若每次抽取的结果是相互独立的，求 的分布列，期望 附：, 2= ( )2 ( + )( + )( + )( + ) (2 )0.050.01 3.8416.635 19如图，已知四棱锥的底面为菱形， = 120 = （1）求证：； （2）若，求二面角的余弦值. =
6、4 = 4 2 = 3 4 20已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双 1: 2 2 + 2 2 = 1( 0) 2: 2 3 2= 1 1 曲线的渐近线的距离为. 2 3 2 （1）求椭圆的方程； 1 3 （2）若直线 与相交于两点，与相交于两点，且，求的取值范围. 11,221,21 2= 5|12| 21已知函数. ()= 2 （1）若，证明：当时，； = 1 0() 1 （2）若在有两个零点，求 的取值范围. ()(0, + ) 22已知在平面直角坐标系中，直线 的参数方程是（ 是参数），以原点 为极点， 轴正 = = 2 + 6 半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系
7、，曲线 的极坐标方程为. = 2 2 （）求直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程； （）设为曲线 上任意一点，求的取值范围. (,) + 1 2019 届河北省武邑中学高三上学期 第一次调研考试数学（理）试 数数学学 答答 案案 参考答案参考答案 1B 【解析】 【分析】 先确定出集合 ，再进行集合的交集运算即可得到答案 【详解】 由可得： 4( + 1) 1 0 0 ()= 2+ 2,(2)= 22+ 2 = 2 ，故选 B (2)= ( 2)= 22 2 = 2 3A 【解析】 【分析】 求函数定义域得集合 M，N 后，再判断 【详解】 由题意， = | 1)= ( 0 = 1 2264
8、 = 3 = 1 + 1 = 2 ，； = 3 0 = 1 223 = 2 + 1 = 3 ，； = 1 223 0 = 1 22(2 3) = 3 + 1 = 4 ，结束运算，输出 = 1 22(2 3) 02+ = 02+ = 0 数根，则”，故命题正确；对于 ，因为 的真假判断是有真则真，所以命题正确； 0 , 时， ， 时， 或，是“”的充分不必 对于， = 12 3 + 2 = 0 2 3 + 2 = 0 = 12, = 12 3 + 2 = 0 要条件，故命题正确；对于 ，若为假命题，则 为假命题， 为真命题，或 为真命题， 为假命题，或 均为假命题，命题错误，故选 D. , 【方
9、法点睛】本题主要考查充分条件与必要条件，“且命题”“或命题”的真假，属于中档题.判断充要 条件应注意：首先弄清条件 和结论 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否 , 定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和 否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 9A 【解析】 试题分析：,所以 11111113 () 22242444 DEDADODADBDADAABABAD uuu ruu u ruuu ruu u ruuu ruu u ruu u ruu u ruu u ruuu r ，选
10、 A. 22 135 , 248 考点：向量表示 10C 【解析】 【分析】 先画出函数的图象，令，由题意中的恰有 个不同的实数解，确定方程的 ()()= 32+ + 1 = 0 根的取值情况，继而求出的范围 【详解】 ，则 ()= ()= ()2 = 1 3 当时，单调递增 ( ，1)() 0() 当时，单调递减 (1， + )() 对于 ，当时，满足，但不成立 = 3 4 ， = 4 对于 ，若，则等价为成立，当时，满足，但不 (2+ 2) (2+ 2)2 2 = 1， = 1 2 2 成立 对于 ，当时，满足，但不成立 = 3， = 2 1 1 对于 ，当时，恒成立 3 3 故选 【点睛
11、】 本题主要考查了函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，利用不等式的性质以及函数的单调性是解 决本题的关键，属于基础题。 13 【解析】试题解析： 2 16 sin2sin2cos 21 sin 424425 xxxx 考点：本题考查诱导公式 倍角公式 点评：解决本题的关键是用已知角表示未知角 14 3 11 【解析】 【分析】 由0 计算可得 ( + ) 【详解】 ，0，即， 解得 ( + ) ( + )3( + 1) + 8 = 0 = 3 11 4 故答案为 3 11 【点睛】 本题考查平面向量的数量积，解题关键是掌握向量垂直与数量积的关系，即 = 0 15 3 【解析】 【分析】 先判断函数的单调性，再根据单调性即可求得结果 【详解】 单调递减，单调递增 =(1 3) = 2( + 2) 则函数在区间上是单调递减函数 () =(1 3) 2( + 2) 1,1 则函数的最大值为( 1) = 3 故答案为3 【点睛】 在求函数的最值时有很多方法，本题采用了先求出函数的单调性，利用单调性求出最值，较为基础。 164 【解析】 【分析】 由已知条件求出函数的周期性，将问题转化为函数图像交点个数问题，然后求和 () 【详解】 为奇函数， () ( + )=
