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1、2019届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期第三次月考数学（理）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1复数z=2-1+i，则AZ的虚部为-1 BZ的实部为1 CZ=2 DZ的共轭复数为1+i2已知集合A=x|x|3，集合B=x|y
2、=lg(a-x)，且xN，若集合AB=0,1,2，则实数a的取值范围是A2,4 B2,4) C(2,3 D2,33已知函数fx的定义域为0,2，则函数gx=f12x+8-2x的定义域为A0,3 B0,2 C1,2 D1,34执行如下所示的程序框图，如果输入t-1,2，则输出的s属于A1,4 B12,1) C12,1 D12,45在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A12 B13 C14 D156若点M(x,kx-2)满足不等式组x-1x-y0x+y4，则k的取值范围为
3、A(-,-12,+) B-1,2C(-,-72,+) D-7,27将函数g(x)=2cos2(x+6)-1的图象，向右平移4个单位长度，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数f(x)，则下列说法正确的是A函数f(x)的最小正周期为2 B函数f(x)在区间712,54上单调递增C函数f(x)在区间23,54上的最小值为-3 Dx=3是函数f(x)的一条对称轴8在棱长为1的正方体中ABCD-A1B1C1D1，点P在线段AD1上运动，则下列命题错误的是 A异面直线C1P和CB1所成的角为定值 B直线CD和平面BPC1平行C三棱锥D-BPC1的体积为定值 D直线CP和平面ABC1D1所成的角为定值9已知
4、正数数列an是公比不等于1的等比数列，且lga1+lga2019=0，若f(x)=21+x2，则f(a1)+f(a2)+f(a2019)=A2018 B4036 C2019 D403810ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a=4，asinB=3bcosA，则ABC面积的最大值是 A43 B23 C83 D411已知, ,若存在,使得,则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为A B C D二、填空题12在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABC=900,AB=BC=4,AD=2，则向量BD在向量AC上的投影为_.13已知向量与的夹角是，且，若，
5、则实数_14甲、乙、丙三人玩摸卡片游戏，现有标号为1到12的卡片共12张，每人摸4张。甲说：我摸到卡片的标号是10和12；乙说：我摸到卡片的标号是6和11；丙说：我们三人各自摸到卡片的标号之和相等据此可判断丙摸到的编号中必有的两个是_15三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，BAC=23，AP=3，AB=23，Q是BC边上的一个动点，且直线PQ与面ABC所成角的最大值为3，则该三棱锥外接球的表面积为_三、解答题16选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）设函数.若，使，求实数的取值范围.17如图，在ABC中，P是BC边上的一点，APC=600，AB=23，AP+PB=4，（1）求B
6、P的长；（2）若AC=534，求cosACP的值.18已知单调的等比数列an的前n项和为Sn，若S3=39，且3a4是a6，-a5的等差中项. （1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=log3a2n+1，且bn前n项的和为Tn，求1T1+1T2+1Tn19为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：根据行驶里程数按1元/公里计费；行驶时间不超过40分时，按0.12元/分计费；超过40分时，超出部分按0.20元/分计费已知王先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次由于堵车、红绿灯等
7、因素，每次路上开车花费的时间 t(分)是一个随机变量现统计了50次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：时间t（分）20,3030,4040,5050,60频数2182010将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为20,60分（1）写出王先生一次租车费用y（元）与用车时间t（分）的函数关系式；（2）若王先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”，设表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求的分布列和期望.20如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，AB=2，ABC=60，E，F分别是BC，PC的中点.（）
8、证明：AEPD；（）设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为5，求二面角E-AF-C的余弦值21设函数.（1）当时， 恒成立，求的范围；（2）若在处的切线为，求的值.并证明当)时， .12019届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期第三次月考数学（理）试题数学 答 案参考答案1A【解析】由z=2-1+i=2(-1-i)(-1+i)(-1-i)=-1-i，故其虚部为-1，故选A.2C【解析】【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出实数a的取值范围【详解】集合A=x|x|3=x|3x3，B=x|y=lg（ax），且xN=x|xa，xN，若集合AB=0，1，2，则实数a的取值范围是2a3故选：C
9、【点睛】本题考查了集合交运算问题，考查了不等式的解法，属于基础题3A【解析】【分析】根据函数的定义域的定义，以及复合函数的定义域的求解方法，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意，函数fx的定义域为0,2，即x0,2，又由函数gx=f12x+8-2x，则满足012x28-2x0，解得0x3，即函数gx的定义域为0,3，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中涉及到抽象函数的定义域的求解方法，根据题意合理列出不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4D【解析】分析：根据程序框图，利用判断框条件，根据分段函数，求解函数的值域，即可得到输出s的值的范围详解：由
10、题意，根据给定的程序框图可知：当-1t1时，s=21-t为单调递减函数，所以s(20,22=(1,4；当1t2时，s=1t为单调递减函数，所以s12,1，所以输出s的值属于12,4，故选D点睛：本题考查了条件分支结构的程序框图的计算输出问题，其中读懂题意，利用分段函数的性质，即可求解是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力5B【解析】【分析】首先由题意结合三视图确定几何体的空间结构特征，然后求解其体积比即可.【详解】由三视图知，剩余部分的几何体是四棱锥P-ABCD被平面QBD截去三棱锥Q-BCD（Q为PC中点)后的部分，连接AC交BD于O，连楼OQ，则OQPA，且OQ=12PA，设
11、PA=AB=a，则VP-ABCD=13a3，VQ-BCD=1312a212a=112a3，剩余部分的体积为：13a3-112a3，则所求的体积比值为：112a313a3-112a3=13.本题选择B选项.【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解6A【解析】分析：将不等式组的可行域表示在平面直角坐标系中，进而利用y=kx-2，即k=y+2x，转化为区域内的点和定点(0,-2)连线的斜率即可.详解：如图所示，图
12、中阴影部分为可行域.由点M(x,kx-2)，即y=kx-2，所以k=y+2x.表示可行域内点(x,y)和点(0,-2)连线的斜率.由图可知，A-1,-1,C2,2,P0,-2,kPA=-1,kPC=2.所以k(-,-12,+).故选A.点睛：本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的形式有：直线型，转化成斜截式比较截距，要注意z前面的系数为负时，截距越大，z值越小；分式型，其几何意义是已知点与未知点的斜率；平方型，其几何意义是距离，尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方；绝对值型，转化后其几何意义是点到直线的距离.7C【解析】【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得f（x）
13、的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，判断各个选项是否正确【详解】将函数g（x）=2cos2（x+6）1=cos（2x+3）的图象向右平移4个单位长度，可得y=cos（2x2+3）=cos（2x6）的图象；再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数f（x）=2cos（2x6）的图象显然，f（x）的最小正周期为22=，故A错误在区间712，54上，2x6，73，函数g（x）没有单调性，故B错误在区间23，54上，2x676，73，故当2x6=76时，函数f（x）取得最小值为3，故C正确当x=3时，f（x）=2cos（2x6）=0，不是最值，故x=3不是函数f（x）的一条对称轴，故D错误，故选：C【点睛
14、】由ysin x的图象，利用图象变换作函数yAsin(x)(A0，0)(xR)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位8D【解析】【分析】结合条件和各知识点对四个选项逐个进行分析【详解】A，在棱长为1的正方体中ABCD-A1B1C1D1，点P在线段AD1上运动易得CB1平面ABC1D1，C1P平面ABC1D1，CB1C1P，故这两个异面直线所成的角为定值90，故正确B，直线CD和平面ABC1D1平行，所以直线CD和平面BPC1平行，故正确C，三棱锥D-BPC1的体积还等于三棱
