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1、第20讲 圆周角的应用题一:如图,AB是半圆的直径,AC、BC分别和半圆相交于点E、D,请仅用无刻度的直尺画出ABC的AB边上的高题二:已知斜边c和斜边上的高h,利用直尺和圆规作直角三角形(写出作图步骤)题三:如图,圆心角AOB=100,则圆周角ACB= 130 度题四:如图,在O中,圆心角AOB=48,则圆周角ACB的度数是_ .题五:如图,CD为O的直径,且CD弦AB,CDB=60,则AOD= 60 题六:如图,AB是O的直径,弦CDAB,AOD=132,则B= .3第20讲圆周角的应用题一:见详解详解:如图所示:连接AD、BE,因为AB是半圆的直径,所以AEB=ADB=90,所以AD、B
2、E分别是边BC和AC上的高,设AD、BE相交于点M,连接CM并延长交AB于点H,CH即为所求的ABC的AB边上的高 (根据三角形的三条高线交于一点)题二:见详解详解:如图所示:作射线AD,在射线上截取AB=c,以AB为直径作半圆,作AB的平行线l,使两平行线相距h,直线l与半圆的交点即为直角三角形的顶点C,连接BC、AC,ABC即为所求的直角三角形题三:130.详解:在优弧AB上取点D(不与A、B重合),连接AD、BD; 则ADB=AOB=100=50;四边形ADBC内接于O,ACB=180-ADB=180-50=130题四:24详解:根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,得ACB=AOB=24题五:60详解: CD弦AB,且CDB=60,B=180-90-60=30,CD为O的直径,AOD为圆心角,题六:AOD=132,BOD=48,BCD=BOD=24,CDAB,B=BCD=24