《江苏省2019高考数学二轮复习第11讲圆锥曲线的基本问题滚动小练 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习第11讲圆锥曲线的基本问题滚动小练 有答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 1111 讲讲 圆锥曲线的基本问题圆锥曲线的基本问题 1.(2018 扬州中学高三开学考) 设全集 U=R,A=x|x2-2x0,B=y|y=cosx,xR,则图中阴影部分表示的区间是 . 2.(2018 徐州铜山中学高三期中)各棱长都为 2 的正四棱锥的体积为 . 3.若命题“存在 xR,ax2+4x+a0”为假命题,则实数 a 的取值范围是 . 4.(2018 江苏五校高三学情检测)若直线x-y=0 为双曲线 x2- =1(b0)的一条渐近线,则 b 的值为 3 y2 b2 . 5.(2018 南京高三学情调研)已知实数 x,y 满足条件则 z=3x-2y 的最大值为 . 2 x
2、 4, y 3, x + y 8, ? 6.(2018 盐城时杨中学高三月考)已知 00”为真命题,则 解得 a2. a 0, = 16 - 4a20)的一条渐近线,则 b=. 3 y2 b23 5.答案 6 解析 约束条件对应的平面区域是以点(2,6),(4,4),(4,3),(2,3)为顶点的四边形,目标函数 z=3x-2y 在点 (4,3)处取得最大值,最大值为 6. 6.答案 215 169 解析 因为 0cosx0. 联立 sinx-cosx= 和 sin2x+cos2x=1, 7 13 解得 sinx= ,cosx= . 12 13 5 13 所以 4sinxcosx-cos2x=
3、4 -=. 12 13 5 13 25 169 215 169 4 7.答案 6 解析 由=(-2)(+2)=|2-4|2=2,=(-)(+)=|2-|2=5,解得 ABACAEEFAEEFAEEFADAFAE EFAE EFAEEF |=1,|=. EFAE6 8.答案 y=x+ 1 2 解析 设 A(x1,),B(x2,),将直线 l:y=x+t 代入抛物线的方程,得 x2-x-t=0.所以 x1+x2=1,x1x2=- x2 1 x2 2 t,=1+4t0,t- .又=(x1-1,)(x2-1,)=(x1-1)(x2-1)+(x1x2)2=t2-t=- ,所以当 t= 时, 1 4PAP
4、B x2 1 x2 2 (t - 1 2) 2 1 4 1 2 取得最小值- ,此时直线的方程为 y=x+ . PAPB 1 4 1 2 9.解析 (1)f(x)=(m+n)m=sin2x+1+sinxcosx+ =+1+sin2x+ =sin2x- 3 1 2 1 - cos2x 2 3 2 1 2 3 2 cos2x+2=sin+2.因为 =2,所以 T=. 1 2 (2x - 6) 2 2 (2)由(1)知,f(A)=sin+2,当 A时,- 2A- . (2A - 6) 0, 2 6 6 5 6 由正弦函数的图象可知,当 2A- = ,即 A= 时.f(x)取得最大值 3. 6 2 3
5、 由余弦定理,得 a2=b2+c2-2bccosA.12=b2+16-24b . 1 2 b=2,从而 S= bcsinA= 24sin60=2. 1 2 1 23 10.证明 (1)取 AB 的中点 P,连接 PM,PB1. 因为 M,P 分别是 AC,AB 的中点, 所以 PMBC,且 PM= BC. 1 2 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,BCB1C1,BC=B1C1, 又因为 N 是 B1C1的中点, 所以 PMB1N,且 PM=B1N, 所以四边形 PMNB1是平行四边形, 5 所以 MNPB1. 而 MN平面 ABB1A1,PB1平面 ABB1A1, 所以 MN平面 ABB1A
6、1. (2)因为三棱柱 ABC-A1B1C1为直三棱柱,所以 BB1面 A1B1C1.又因为 BB1面 ABB1A1, 所以面 ABB1A1面 A1B1C1. 又因为ABC=90,所以 B1C1B1A1. 又因为面 ABB1A1面 A1B1C1=B1A1,B1C1平面 A1B1C1, 所以 B1C1面 ABB1A1.又因为 A1B面 ABB1A1, 所以 B1C1A1B,即 NB1A1B. 连接 AB1,因为在平行四边形 ABB1A1中,AB=AA1, 所以 AB1A1B. 又因为 NB1AB1=B1,且 AB1,NB1面 AB1N,所以 A1B面 AB1N.而 AN面 AB1N,所以 A1BAN,即 ANA1B.
