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1、第十章 量子力学基础,本章将深入到微观领域，介绍微观粒子运动的基本概念和规律。微观粒子的突出的特点是具有明显的波粒二象性和量子性。研究微观粒子运动规律的科学称量子力学，量子力学是近代物理的基础理论之一，由此导致了激光技术、半导体技术、核能技术等一大批新兴技术的产生。因此，了解量子物理的基本概念对于了解现代科学技术是十分重要的。,引 言,量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理论.,量子力学,经典力学,现代物理的理论基础,量子
2、力学相 对 论,量子力学,量子理论的诞生 量子论的生日1900年12月14日。 M. Planck： 在柏林物理学会上报告他的公式（普朗克公式）的量子说明辐射能量在吸收或发射时以整个量子进行，频率为的辐射振子的能量为E=h 。 这就宣告了量子论的诞生。 M. Planck, Ann.Physik, 4(1901)553.,量子力学是甚么？ 量子力学是什么？ 量子力学，更广泛地说量子理论，是研究微观世界物质运动和变化的基本规律的科学。 由于我们宏观物质全是由微观物质组成的，宏观世界全部建立在微观世界上面。因此，量子力学便无处不在、普遍适用。,自从量子理论诞生以来，它的发展和应用一直广泛深刻地影响
3、、促进和触发人类物质文明的大飞跃。近80年的人类全部历史可以作证。 如果还不信，举例，可以把所有学科名称前面冠以“量子”二字，就会发现：已经形成或将要形成一门新的理论、一门新的学问。物理学内部就有很多这种情况。不必说物理学中以量子力学为主要理论支柱的学科；单是直接添加这两个字就形成新学问的就有：,光学量子光学 电子学量子电子学 电动力学量子电动力学 统计力学量子统计力学 经典场论量子场论 在物理学之外也是大量的： 化学量子化学 生物学量子生物学 宇宙学量子宇宙学 网络量子网络 信息论量子信息论 计算机量子计算机 就连投机家所罗斯的基金会也时髦的冠以“量子”二字：“量子基金会”,自诞生起至今，它
4、的势头,自诞生起至今，它的势头 一百年（19012007）来总共颁发 Nobel Prize 101 次 （其中1916,1931,1934,1940,1941,1942共6年未颁奖）单就物理奖而言：直接由量子理论得奖 或与量子理论密切相关而得奖的次数有 59次 （直接由量子理论得奖26次）,2005年，美国科学家罗伊格劳伯、约翰霍尔和德国科学家特奥多尔亨施。他们因为“对光学相干的量子理论的贡献”和对基于激光的精密光谱学发展作出了贡献而获奖。,自诞生起至今，它的势头 Nature杂志2000年总结100年来在它上面发表的文章。从登载的数千篇文章中精选出21篇具有里程碑性的文章。其中与量子力学有
5、关的竟占14篇。 量子理论自20世纪20年代创立以来，直到现在，已逐步成为核物理、粒子物理、凝聚态物理、超流和超导物理、半导体物理、激光物理等众多物理分支学科的共同理论基础。而且在量子理论的框架内建立了弱电统一的标准模型；量子理论进入了宇宙起源和黑洞理论。 总之，量子理论诞生后这80年来的发展，使得：量子理论成为整个近代物理学的共同理论基础。,自20世纪80年代以来，量子力学又有很大发展（除BEC及其应用这一大块之外）,量子信息论和量子计算机： 位(bit)量子位(qubit) 既是Yes又是No： |Yes+|No 存贮器量子存贮器 各个位不一定有确定的状态 逻辑门量子逻辑门 网络量子网络
6、算法量子算法 DeutschDFTShorGrover 并行计算、超高速、超大容量,通讯量子通讯 超大容量、天然保密 编码量子编码 密码量子密码 密钥量子密钥 经典可克隆量子不可克隆 经典克隆是硬件克隆；量子克隆是软硬件全部克隆，原理上不可能 经典通讯的定域传播量子通讯的非定域传播,中国科大合肥微尺度物质科学国家实验室37岁潘建伟教授和他的同事杨涛、张强等在量子通信研究领域再获重大突破，首次成功实现了复合系统量子态的隐形传输及六光子纠缠态的操纵。在最新出版的英国自然杂志在其子刊自然物理学以封面文章形式发表了该研究成果，这是我国科学家首次在该杂志发表封面文章。此前，潘建伟教授已经先后在自然杂志发
7、表了8篇论文，在物理评论快报杂志发表了16篇论文。,当前量子力学的重要应用,量子生物学 量子生命科学 量子神经网络 量子化学 量子材料科学 量子信息科学 量子计算机科学 BEC器件、原子器件,目前，它正在向材料科学、化学、生物学、信息科学、计算机科学大规模渗透。 预计不久的将来它将会成为： 整个近代科学共同的理论基础,量子力学的基础和逻辑框架（1）,2两组基本实验：波动性、粒子性实验 1一个基本图象：波粒二象性 3三大基本特征：或然、分立、不确定性 5五大基本公设：波函数、算符、测量、 动力学方程、全同性原理 另有： 3测量过程的3阶段：纠缠分解、波包塌缩、初态演化 2两种因果律：决定论的、或
8、然的 1一个中心任务：几率幅计算,参考书 周世勋：量子力学教程，高等教育出版社；内容精练。 曾谨言：量子力学卷I，科学出版社；内容深入浅出，讲解详细。 张永德：量子力学，科学出版社，（2003年）。 钱伯初、曾谨言：量子力学习题精选与剖析(上), 科学出版社。 苏汝铿：量子力学，高等教育出版社；内容丰富，包括不少量子力学的新进展。,物理学发展的总趋向：,* 学科之间的大综合。,* 相互渗透结合成边缘学科。,生物物理、生物化学、物理化学、量子化学 量子电子学、量子统计力学、固体量子论。,二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性, 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出, 光电效应
9、康普顿效应。, 黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。, 原子的稳定性和大小。,10-1 热辐射,(Thermal radiation）,1. 热辐射现象,量子理论起源于对热辐射规律的研究。 物体由于自身具有一定温度而以电磁波的形式向周围发射能量的现象称热辐射（thermal radiation）。不同温度的物体可以发出不同颜色（波长）的光。,一、黑体辐射 （Black body radiation),单位时间内，温度为T 的物体单位面积上发射的波长在 附近单位波长间隔内的能量称单色辐出度，用 表示。,单位时间内,物体单位面积上发出的所有波长的电磁波的能量称辐射出射度，简称辐出度，常用 表示。,单
10、色辐出度,辐射出射度（radiant excitance）,辐出度仅是温度的函数,flash,2.黑体辐射,能全部吸收照射到其表面上的各种波长的辐射的物体称为绝对黑体（absolute black body），简称黑体（black body）。黑体是一个理想化模型。,煤,约99%,flash,黑体也向外辐射电磁波,测量黑体辐射出射度实验装置,斯特藩玻尔兹曼定律:,黑体辐射的实验曲线,应用：红外测温仪,二、热辐射的基本定律,斯特藩玻尔兹曼常量,维恩位移定律:,黑体辐射的实验曲线,应用：高温物体（星系）的温度测量,二,常量,15-1 热辐射 普朗克的量子物理,（2）取,（1）由维恩位移定律,（3）
11、由斯特藩玻尔兹曼定律,由维恩位移定律,对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测,10-2 光的量子性,维恩经验公式,问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式,这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。,一、经典理论对黑体辐射解释的失败,瑞利-金斯经验公式,这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式， 将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难”。,维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。,为了解
12、决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接 起来，提出了一个新的公式：,普朗克常数,这一公式称为普朗克公式。它与实验结果符合得很好。,二、 普朗克量子假设,普朗克公式还可以用频率表示为：,普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。,普朗克假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年）,普朗克常量,普朗克黑体辐射公式,空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为,15-1 热辐射 普朗克的量子物理,能量子假说： 1.辐射黑体
13、分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。 2.这些谐振子的能量不能连续变化，象经典物理学所允许的可具有任意值。只能取一些分立值，这些分立值是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即：, 1, 2, 3, . n. n为正整数，称为量子数。,能量,量子,经典,15-1 热辐射 普朗克的量子物理,振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的单色辐出度，即普朗克公式。,能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能量子，对建立
14、量子理论作出了卓越贡献，获1918年诺贝尔物理学奖。,15-1 热辐射 普朗克的量子物理,解（1）,基元能量,15-1 热辐射 普朗克的量子物理,（2）,在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的.,普朗克能量子假说(1900)：,对于频率为的谐振子最小能量为,电磁波,电磁波,能 量,若谐振子频率为 v ，则其能量是 hv , 2hv, 3hv , , nhv , ,腔壁上的原子,首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量连续的观念。1900年12月14日为量子论的诞生日。,普朗克常数： h = 6.62610-34 Js,讨论：,由此假说可以
15、推出普朗克公式，,三、光电效应 爱因斯坦光子理论,(一) 、光电效应实验的规律,1 实验装置,光照射至金属表面, 电子从金属表面逸出, 称其为光电子.,flash,结论1：单位时间内,受光照的金属板释放出来的电子数和入射光的强度成正比。,(1)饱和电流 实验表明： 在一定强度的单色光照射下,光电流随加速电势差的增加而增大,但当加速电势差增加到一定量值时,光电流达饱和值 ，如果增加光的强度， 相应的 也增大。,2 实验规律,（2）遏止电势差 如果使负的电势差足够大，从 而使由金属板表面释放出的具有最大速度的电子也不能到达阳极时，光电流便降为零，此外加电势差的绝对值 叫遏止电势差。,实验表明：遏止电势差与光强度无关。,结论2：光电子从金属表面逸出时具有一定的动能，最大初动能与入射光的强度无关。,（3）遏止频率（又称红限） 实验表明：当光频率小于某最小值 时，无光电子逸出。称此频率为该金属的光电效应截止频率。遏止电势差 和入射光的频率之间具有线性关系。,K 是图线的斜率，,K为不随金属性质不同而改变的普适恒量,称为光电效应的红限（遏止频率）,（4）弛豫时间 实验表明，从入射光开始照射直到金属释放出电子，无论光的强度如何，这段时间很短，不超过 。,结论 3 ：光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系。当入射光的频率小于 时，不管照射光的强
