《广东省东莞市2018届高考第三次调研考试数学(文)试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市2018届高考第三次调研考试数学(文)试卷及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2=a:p 与 与与 与与 与与 与与 与与 与与 与与 与与 与1=+=+ 2 2 a-yx0yx:q 2018 届东莞市高三第三次调研考试试题届东莞市高三第三次调研考试试题 文科数学文科数学 注意事项：注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 6
2、0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。是符合题目要求的。 1.已知集合，集合，R为实数集，则016)x)(x( xA2xxB)B(A CR A B C D21,21,62, 32, 2.已知其中 为虚数单位，则R b , aib i ia 2 iba A -1 B 1 C 2 D 3 3.已知向量与满足，则向量与的夹角为aba)ba( ,|b| ,|a|22ab A B C C D 12 5 3 4 6 4.有 5 支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的 彩笔，则取出的 2 支
3、彩笔中含有红色彩笔的概率为 A B C D 5 4 5 3 5 2 5 1 5.命题 是命题 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6已知输入实数，执行如左下图所示的流程图，则输出的是12x x A 25 B 102 C 103 D 51 7.某几何体的三视图如右下图所示（格纸上小正方形的边长为 1） ，则此几何体的体积为 2 A 6 B 9 C 12 D 18 8.设函数 ( )2sin(),f xxxR ，其中 0,| 若 511 ()2,()0, 88 ff 且 ( )f x 的最小正周 期大于2，则 A. 2 , 312 B. 211
4、 , 312 C. 111 , 324 D. 17 , 324 9已知,满足条件，则的最大值是 xy 0 40 10 xy xy x x y A 1 B 2 C 3 D 4 10.中国古代数学著作算法统宗有这样一个问题： “三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一 半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。 ”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健 步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后达到目的地。 ”则该人最后一天走的路 程为 A4 里 B.5 里 C6 里 D8 里 11.已知双曲线，过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于两点，若双曲线的0, 01
5、 2 2 2 2 ba b y a x FxBA, 右顶点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是AB ABCD 2 3 , 1 2 , 1 , 2 3 , 2 12已知函数的定义域为，满足( )yf x|0x x ，当时，( )()0f xfx0x 3 =+ 2021aaa lnlnln eaaaa 2 1291110 2=+ ，则函数的大致图象是( )ln1f xxx( )yf x (A) (B) (C) (D) 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题，每个考生都必须作答。第题为必考题，每个考生都必须作答。第 2223 题为选考
6、题，题为选考题， 考生根据要求作答。考生根据要求作答。 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13.已知aR，设函数 ( )lnf xaxx 的图象在点（1， (1)f ）处的切线为 ，则 在轴上的截距为lly _ 14.内角的对边分别为，若，则的面积 ABC , ,A B C, ,a b c 11 5,cos 314 aBA ABCS 15.已知等比数列的各项均为正数，且 ，则 n a 16.在三棱锥中，面面， 则三棱锥VABCVAC ABC2VAAC120VACBABC 的外接球的表面积是 VABC 三解答题：共三解答题：共7
7、0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每题为必考题，每 个考生都必须作答。第个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共60分。分。 （17） （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知ABC 的内角的对边分别为,且C,B,Ac , b , aabBcosc2=-2 （）求角的大小； C （）设角的平分线交于，且，若，求ABC 的面积. ABCD3=AD2=B 4 （18） （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 某基地蔬菜大棚采用水
8、培、无土栽培方式种植各类蔬菜过去 50 周的资料显示，该地周光照量（小X 时）都在 30 小时以上，其中不足 50 小时的周数有 5 周，不低于 50 小时且不超过 70 小时的周数有 35 周，超 过 70 小时的周数有 10 周根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之yx 间对应数据为如图所示的折线图 （1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到yxr 001）（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）75. 0|r （2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多
9、 可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：X 周光照量（单位：小时）X 3050X5070X70X 光照控制仪最多可运行台数 321 若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为 3000 元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控 制仪周亏损 1000 元若商家安装了 3 台光照控制仪，求商家在过去 50 周周总利润的平均值 附：附：相关系数公式，参考数据， n i i n i i n i ii yyxx yyxx r 1 2 1 2 1 )()( )( 55 . 0 3 . 095 . 0 9 . 0 （19） （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图 1，在高为 2 的梯形中，AB
10、CDCDAB/ 5 ，过、分别作，垂足分别为、已知，2AB5CDABCDAE CDBF EF1DE 将梯形沿、同侧折起，使得，得空间几何体，ABCDAEBFAFBD/ /DECFBCFADE 如图 2 （）证明：；/ /BEACD面 （）求三棱锥的体积.BACD （20） （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知椭圆 C1以直线所过的定点为一个焦点，且短轴长为 4.50mxy （）求椭圆 C1的标准方程； （）已知椭圆 C2的中心在原点，焦点在 y 轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆 C1的长轴 和短轴的长的倍(1)，过点 C(1,0)的直线 l 与椭圆 C2交于 A，B 两个不同的点，若
11、 ，求OAB 的面积取得最大值时直线 l 的方程.2ACCB （21） （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知函数(aR).( )ln2 a g xxx x （）讨论的单调性；( )g x （）若. 证明：当，且时， 11 ( ) ( )2 1 a f xg xx xxx 0x1x ln ( ) 1 x f x x 6 （二）选考题：共（二）选考题：共10分。分。请考生在第请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题 计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。 （22） （本小题满
12、分（本小题满分 10 分）分）选修选修 4-4参数方程与极坐标系参数方程与极坐标系 在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数，） ，曲线的参 xOy l sin2 cos ty tx t0C 数方程为（为参数） ，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. sin22 cos2 y x Ox （）求曲线的极坐标方程； C （）设与 交于 M，N 两点（异于原点） ，求的最大值. Cl ONOM （23） （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 45：不等式选讲：不等式选讲 7 已知函数. Raaxxxf,)( （）求，求的取值范围； 1) 1() 1 ( ff a （）若，对，都有不等式恒成立，求的取值范围. 0a ,x ya 5 ( ) 4 f xyya a 8 9 10 11
