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1、九年级数学复习提纲章节难易程度重难点分析知识点归纳知识拓展第一章二次函数1、二次函数的图像2、二次函数的性质以及性质的综合应用3、二次函数的应用性问题：面积最值问题高度、长度最值问题利润最大化问题求近似解1、二次函数的概念y=ax2+bx+c(a0)2、求二次函数的解析式一般式y=ax2+bx+c、顶点式y=a（x+m）2+k交点式y=a（x-x1）(x-x2)3、二次函数的图像和性质当a0时，图像开口向上，有最低点，有最小值当a0时，图像开口向下，有最高点，有最大值顶点式对称轴：直线x=-m一般式对称轴：直线x=-b/2a交点式对称轴：直线x=（x1+x2）/24.二次函数图像的平移函数y=
2、a（x+m）2+k的图像，可以由函数y=ax2的图像先向右（当m0时）平移|m|个单位，再向上（当k0时）或向下（当k0时）平移|k|个单位得到4、抛物线与系数的关系二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。 常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于（0，c） 抛物线与x轴交点个数 = b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。 = b2-4ac=0时，抛物线与x轴
3、有1个交点。 = b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点5、二次函数的应用初中数学最重要的部分，在中考中占的比重大，跟其他知识点联系多，以数形结合的题型考查几何，解方程、代数等都相互联系，知识点多题型多变，压轴题多以此为出题点1、考查形式：以选择题、填空题形式考察二次函数图像的性质，以解答题形式考察以二次函数为载体的综合题。2、考察趋势：二次函数图像与系数的关系，二次函数的应用仍是重点3、二次函数求最值的应用：依据实际问题中的数量关系，确定二次函数的解析式，结合方程、一次函数等知识解决实际问题（对于二次函数最大（小）值的确定，一定要注意二次函数自变量的取值范围，同时兼顾实际问题中对自变量的特殊
4、约定，结合图像进行理解）第二章简单事件的概率1、简单事件的概率2、用频率估计概率3、概率的简单应用1、 确定事件（必然事件和不可能事件）和不确定事件2、 用列举法（列表法和树状图法）计算简单事件发生的概率P（A）= m / n3、 事件发生的概率是有大小的，必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是0，不确定事件发生的概率在0与1之间4、 知道大量试验时频率可作为事件发生概率的估计值5、 概率的实际应用掌握对事件解及分类，学会画树状图或列表的方法解题，在中考中通常以选择题考查概念，以填空题、简答题考查概率的计算1.考查形式：简单事件的概率计算，利用列表法或树状图法求解简单事件的概率2、考察
5、趋向：用列举法（列表法和树状图法）计算简单事件发生的概率，概率在实际问题（判别“划算”、“公平”）中的应用第三章圆的基本性质1、图形的旋转2、垂径定理3、弧、弦与圆心角的关系4、圆心角与圆周角的关系，直径所对圆周角的特征5、圆内接四边形和正多边形6、弧长及扇形面积1、 圆的有关概念，点与圆的位置关系，确定圆的条件（不在同一条直线上的三点确定一个圆）2、 图形的旋转：旋转的特征和旋转的性质3、 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧推论1：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦4、 弧、弦与圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条
6、弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么其余各组量都相等5、 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，直径所对的圆周角等于906、 圆内接四边形对角互补，正多边形内角和为（n-2）*180正多边形中心角为n/3607、 弧长L=nr/180扇形面积S= nr2/360初三数学的难点，知识点多，涉及的定理多，题型多变，几何题通常与三角形结合，角与边的关系需要灵活运用，需要牢记特殊角所对应边的比值关系，添关键的辅助线的帮助解题是考试中的一大难点1、考查形式：以选择题、填空题形式考察有关性质和计算，把简单几何体通过几何变换求某阴影部分的面积2、考察趋向：与圆有关的计算与证明第四章相似三角形重点
7、1、比例线段2、由平行线截得的比例线段3、相似三角形性质与判定4、相似三角形的应用难点：1、相似三角形的判定题型与圆形结合2、利用相似三角形的性质来解决实际问题1、 比例的基本形式；2、公式拓展：（1）更比性质(交换比例的内项或外项)：（2）反比性质(把比的前项、后项交换)： （3）合、分比性质：3、三角形中平行线分线段成比例定理:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例4、对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形相似用符号“”表示5、三角形相似的判定方法（1）、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似（2）、平行法：平行于三角形一边的直线
8、和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似（3）、判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似简述为：两角对应相等，两三角形相似（4）、判定定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（5）、判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似简述为：三边对应成比例，两三角形相似6、(1)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比(2)相似三角形周长的比等于相似比(3)相似三角形面积的比等于相似比的平方通常与二次函数结合来考查，在动点问题时学会分类讨论，通过相似来得到角度、边的大小，证明两个三角形相似是考试中的难点，要学会添辅助线，必要时需要设x列方程得到需要的解1、考查形式：相似三角形的简单计算、识别与作图以选择题、填空题的形式出现，相似三角形的性质与其他知识的综合以解答题的形式出现2、考察趋向：相似三角形的判定，利用相似证明线段成比例、乘积问题；相似三角形与全等三角形、四边形、圆知识的综合探索；相似三角形在函数背景下的坐标的相应计算，在动态问题中的特征作用等3
