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1、1 高三下学期文科数学周练测试高三下学期文科数学周练测试 一.选择题： 1.设 A，B 是全集 I=1，2，3，4的子集，A=l，2，则满足 AB 的 B 的个数是（ ） A5B4C3D2 2. 设， ，则“x+1y”是“x+1|y|”的（ ）1,xyR A、弃要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 3. 复数的虚部为（ ） 1 12 i i A0.2 B0.6 C0.2 D0.6 4. 已知，则 , 0 2 2 ) 3 cos( 2tan A B或 C D 3 3 3 3 3 3 3 3 5. 已知函数 =是定义在上的偶函数，那么的值是 （ ）)(xfbxa
2、x 2 aa2 , 1ba A B C D 3 1 3 1 2 1 2 1 6. 运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ） 1 63 2 Ai4？Bi4？Ci5？Di5？ 7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A24B40C36D48 8. 双曲线（a0，b0）的右焦点是抛物线 y2=8x 焦点 F，两曲线的一个公共点为 P，且 22 22 1 xy ab |PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ） ABC2D 5 2 5 2 3 3 9. 己知直线 ax+by6=0（a0，b0）被圆 x2+y22x4y=0 截得的弦长为 2，则 ab 的最大
3、值是（ 5 ）A9 B4.5C4D2.5 10. T 为常数，定义 fT（x）=，若 f（x）=xlnx，则 f3f2（e）的值为 （ ） ( ),( ) ,( ) f xf xT T f xT Ael BeC3De+l 11. 设向量=（1，k） ，=（x，y） ，记与的夹角为 若对所有满足不等式|x2|y1 的 x，y，都 a b a b 有 （0，） ，则实数 k 的取值范围是（ ） 2 A （1，+） B （1，0）（0，+） C （1，+） D （1，0）（1，+） 12. 已知函数的图象与函数的图象关于原点对称，且两个图象恰好有三个不同的 g x ln1f xxa 交点，则实数的值
4、为（ ）a 3 A B1 C D 1 e e 2 e 二.填空题： 13. 已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，则_F 2 :4E yx2,AmEAF 14. 已知棱长均为 a 的正三棱柱 ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为的球面上,则 a 的值为 . 21 6 15. 在平面直角坐标系中，已知圆，点在圆上，且，则xOy 22 :434CxyAB、C2 3AB 的最小值是_ OAOB 16. 已知定义在已知定义在 R 上的函数上的函数是奇函数且满足是奇函数且满足，,数列数列满足满足，且，且 f x 3 -= 2 fxf x -2 =-3f n a 1 1a .(其中其中为的为的前前 n
5、项和项和)，则，则 .21 nn Sa nn n S n a 56 f af a 三.解答题： 17. 设设的三个内角的三个内角 A,B,C 所对的边分别为所对的边分别为 a,b,c.平面向量平面向量且且ABCcos ,cosC ,c,2b,0 ,mAnap 0mnp （1）求角）求角 A 的大小；的大小； （2）当）当时，求函数时，求函数的值域的值域.xA sincossin sin() 6 f xxxxx 18. 已知单调递增的等比数列已知单调递增的等比数列，满足，满足+=28.且且+2 是是，的等差中项。的等差中项。 n a 2 a 3 a 4 a 3 a 2 a 4 a （I） 求数列
6、求数列的通项公式；的通项公式； n a 4 （）设）设=，其前，其前 n 项和为项和为，若，若m（-n-1）对于）对于 n2 恒成立，求实数恒成立，求实数 m 的取值的取值 n b n a n a 2 log n S 2 1n n S 范围。范围。 19. 由矩形由矩形 ABCD 与梯形与梯形 AFEB 构成平面多边形（如图构成平面多边形（如图 1） ，O 为为 AB 的中点，且的中点，且 AB/EF,AB=2EF,现将平面多边现将平面多边 形沿形沿 AB 折起，使矩形折起，使矩形 ABCD 与梯形与梯形 AFEB 所在平面所成的二面角为直二面角（如图所在平面所成的二面角为直二面角（如图 2）
7、.（1）若点）若点 P 为为 CF 的的 中点，求证：中点，求证：OP/平面平面 DAF; （2）过点）过点 C,B,F 的平面将多面体的平面将多面体 EFADCB 分割成两部分，求两部分的体积的比值分割成两部分，求两部分的体积的比值. 20. 在平面直角坐标系中，定点在平面直角坐标系中，定点动点动点 P 与两定点与两定点，距离的比是一个正数，距离的比是一个正数 m.（1） 12 1010FF， 12 FF， 5 求点求点 P 的轨迹方程的轨迹方程 C，并说明轨迹是什么图形；（，并说明轨迹是什么图形；（2）若）若，过点，过点作倾斜角互补的两条直线，分作倾斜角互补的两条直线，分 2 2 m 12
8、A ， 别交曲线别交曲线 C 于于 P,Q,两点，求直线两点，求直线 PQ 的斜率的斜率. 21. 已知函数.( )ln ()f xxax aR （1）求 f(x)的单调区间； （2）设，若对任意，均存在，使得 2 ( )22g xxxa 1 (0,)x 2 0,1x ，求 a 的取值范围. 12 ()()f xg x 四.选做题（从 22,23 中任选其中一个解答） 22. 在直角坐标系 xoy 中，圆和的参数方程分别是（为参数）和 1 C 2 C 22cos 2sin x y （为参数） ，以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. cos 1 sin x y （1）求圆和的极坐标
9、方程； 1 C 2 C （2）射线 OM：与圆的交点为 O，P,与圆的交点为 O，Q,求最大值. 1 C 2 C.OP OQ 23. 已知函数.( )f xxam xa （1）当 m=a=-1 时，求不等式的解集；（2）不等式恒成立时，实数 a 的取值( )f xx( )2(01)f xm 范围是a|或，求实数 m 的取值集合. 3a 3a 6 参考答案： 1-6.BCACBD 7-12.BCBCDC 13.3 14.1 15.8 16.3 17.(1)60（2） 323 , 42 18.（1）（2）2n n a 1 ,) 7 19.（1）略（2）4:1 20.（1）m=1,轨迹表示 y 轴，m 不等于 1 时轨迹表示圆（2）-1 7 21.（1）讨论 a（2） 3 0,e 22.（1）（2）4cos ,2sin 42 2 23.（1）（2）0,2(, 2 1 3 m
