《2017年全国中考真题分类汇编 7.分式与分式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年全国中考真题分类汇编 7.分式与分式方程（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 分式与分式方程 考点一、分式 （810 分） 1、分式的概念 一般地，用 A、B 表示两个整式，AB 就可以表示成的形式，如果 B 中含有字母，式子就叫做分 B A B A 式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。 2、分式的性质 （1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （2）分式的变号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 3、分式的运算法则 ; bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a 一、选择题 1（2017山东省滨州市3 分）下列
2、分式中，最简分式是（ ） A B C D 2（2017山东省德州市3 分）化简等于（ ） A B C D 2 3.（2017广西百色3 分）A、B两地相距 160 千米，甲车和乙车的平均速度之比为 4：5，两车同时从A地 出发到B地，乙车比甲车早到 30 分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为 4x千米/小时，则所列方 程是（ ） A30 B C D 30 4.（2017广西桂林3 分）当x6，y3 时，代数式（）的值是（ ） A2 B3 C6 D9 5. （2017云南省昆明市4 分）八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过 了 20 分钟后，其余学生乘汽车
3、出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车 学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ） A20 B20 C D 6. （2017重庆市A卷4 分）函数y中，x的取值范围是（ ） Ax0Bx2Cx2Dx2 7.（2017 贵州毕节 3 分）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在 平均每天比原计划多植树 30 棵，现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同，设现在平均 每天植树x棵，则列出的方程为（ ） A B C D 8 （2017 海南 3 分）解分式方程，正确的结果是（ ） Ax0 Bx1 Cx2 D无解
4、 10. （2017湖北武汉3 分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） 3 1 x Ax3Bx3Cx3Dx3 12. （2017四川攀枝花）化简的结果是（ ） Amn Bnm Cmn Dmn 3 13 （2017四川内江）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地 间的距离为 110 千米，B，C两地间的距离为 100 千米，甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米/时，结果两 人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时， 由题意列出方程，其中正确的是( ) A B C D 110 2x 100 x
5、1100 x 100 2x 110 2x 100 x 1100 x 100 2x 14 （2017四川内江）在函数y中，自变量x的取值范围是( ) 3 4 x x Ax3 Bx3 Cx4 Dx3 且x4 15 （2017四川南充）某次列车平均提速 20km/h，用相同的时间，列车提速行驶 400km，提速后比提速 前多行驶 100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（ ） A B C D 16. （2017黑龙江龙东3 分）关于x的分式方程3 的解是正数，则字母m的取值范围是（ ） Am3 Bm3 Cm3 Dm3 17 （2017黑龙江齐齐哈尔3 分）若关于x的分式方程2
6、的解为正数，则满足条件的正整数 m的值为（ ） A1，2，3 B1，2 C1，3 D2，3 18 （2017湖北荆门3 分）化简的结果是（ ） A B Cx1 Dx1 19.（2017内蒙古包头3 分）化简（）ab，其结果是（ ） A B C D 20. （2017山东潍坊3 分）计算：2023（ ） 4 A B C0 D8 21. （2017山东潍坊3 分）若关于x的方程3 的解为正数，则m的取值范围是（ ） Am Bm且m Cm Dm且m 22. （2017四川眉山3 分）已知x23x40，则代数式的值是（ ） A3 B2 C D 二、填空题 1.（2017山东省济宁市3 分）已知A，B两
7、地相距 160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了 25%，结果比原来提前 0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 km/h 2. （云南省昆明市3 分）计算： 3. （2017浙江省湖州市4 分）方程1 的根是x 4.（2017贵州安顺4 分）在函数中，自变量x的取值范围是 5 （2017 贵州毕节 5 分）若a25abb20，则的值为 6 （2017四川南充）计算： 7（2017四川攀枝花）已知关于x的分式方程1 的解为负数，则k的取值范围是 8 （2017四川泸州） 分式方程0 的根是 9 （2017四川内江）化简：()_ 2 3 a a 9 3a 3a a 10. （2017湖北荆
8、州3 分）当a1 时，代数式的值是 三、 解答题 5 1.（2017湖北随州6 分）先化简，再求值：（x1），其中 x2 2. （2017湖北随州6 分）某校学生利用双休时间去距学校 10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先 走，过了 20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速 度的 2 倍，求骑车学生的速度和汽车的速度 6 3. （2017吉林5 分）解方程： 4. （2017江西6 分）先化简，再求值：（），其中x6 5. （2017辽宁丹东10 分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的 2 倍，购买 240 元 甲商品的数量
9、比购买 300 元乙商品的数量多 15 件，求两种商品单价各为多少元？ 7 6. （2017四川泸州） 化简：（a1） 7 （2017四川宜宾） 2017 年“母亲节 ”前夕，宜宾某花店用4000 元购进若干束花，很快 售完，接着又用4500 元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5 倍，且每束花的进价比第一批的进价少5 元，求第一批花每束的进价是多少？ 8.（2017四川宜宾） 化简：（1） 8 9.（2017黑龙江龙东6 分）先化简，再求值：（1），其中x4tan45 10 （2017黑龙江齐齐哈尔5 分）先化简，再求值：（1），其中 x22x150 11 （201
10、7湖北黄石6 分）先化简，再求值：，其中a2017 12 （2017湖北荆州12 分）已知在关于x的分式方程和一元二次方程（2k） x23mx（3k）n0中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数 9 （1）求k的取值范围； （2）当方程有两个整数根x1、x2，k为整数，且km2，n1 时，求方程的整数根； （3）当方程有两个实数根x1、x2，满足x1（x1k）x2（x2k）（x1k） （x2k） ，且k为负整数 时，试判断|m|2 是否成立？请说明理由 13.（2017青海西宁7 分）化简：，然后在不等式x2 的非负整数解中选择 一个适当的数代入求值 14. （2017陕西）化简：（x5） 1
11、0 15. （2017四川眉山）先化简，再求值：，其中a3 16. （2017四川眉山）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜 爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车 2015 年 6 月份销售总额为 3.2 万元，今 年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加 400 元，若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的A型车数量相 同，则今年 6 月份A型车销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25% （1）求今年 6 月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答） ； （2）该车行计划 7 月份新进一批A型车和B型车共 50 辆，且B型车的进
12、货数量不超过A型车数量的两倍， 应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B两种型号车的进货和销售价格如表： A型车B型车 进货价格（元/辆） 11001400 销售价格（元/辆） 今年的销售价格 2400 11 17（2017山东省滨州市4 分）先化简，再求值：（），其中a 18（2017山东省东营市4 分）化简，再求值：（a1）（ ），其中a2 4a5 a1 1 a 1 a2a3 19（2017山东省东营市8 分）东营市某学校 2015 年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球 共花费 2000 元，购买乙种足球共花费 1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍且购买 1
13、2 一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元 (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； (2)2017 年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共 50 个恰 逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高 了 10%，乙种足球售价比第 一次购买时降低了 10%如果此次购买甲、乙两种足球的总 费用不超过 2900 元，那么这所学校最多 可购买多少个乙种足球？ 20（2017山东省菏泽市3 分）列方程或方程组解应用题： 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸” 已知打印一份资料
14、，如果用A4 厚型纸单面打印，总质量为 400 克，将其全部改成双面打印，用纸将减少 一半；如果用A4 薄型纸双面打印，这份资料的总质量为 160 克，已知每页薄型纸比厚型纸轻 0.8 克，求 A4 薄型纸每页的质量（墨的质量忽略不计） 13 21. （2017重庆市A卷5 分）（x1） 22. （2017重庆市B卷5 分）（2x） 23. （2017浙江省绍兴市4 分）解分式方程： 4 14 24.（2017福建龙岩6 分）先化简再求值： ，其中x2 25.（2017广西桂林8 分）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾 害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共 2000 件送往灾区，已知每件甲种物 品的价格比每件
