《湖南省2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（精品解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡阳市第一中学衡阳市第一中学 20192019 高一（下）第一次月考高一（下）第一次月考 数学数学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若 0，点 P(tan，cos)位于第二象限，故选 B 考点：本题考查了三角函数值的符号 点评：熟练掌握三角函数的定义及三角函数的值的求法是解决此类问题的关键，属基础题 2.函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析：直接利用三角函数的周期公式求函数的最小正周期. 详解：由题得函数的最小正周
2、期为，故答案为：C. 点睛：（1）本题主要考查正弦型函数的最小正周期，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2) 使用 周期公式，必须先将解析式化为或的形式；正弦余弦函数的最小 正周期是，正切函数的最小正周期公式是,注意一定要注意加绝对值. 三角函数的周期公式中 代表的是 的系数，不是什么地方都是 . 函数中 的系数是，最小正周期，不是 . 3.若，则 tan的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ，=，故选 B 4.如果 在第三象限，则 必定在第（ ）象限 A. 一、二B. 一、三C. 三、四D. 二、四 【答案】D 【解析】 【分析】 根据 在第三象限，可得，解不等式
3、求得 的范围， ，分 为偶数和 为奇数分别讨论 所在的象限 【详解】在第三象限， 当 为偶数时，如，可得 是第二象限角， 当 为奇数时，如，可得 是第四象限角， 故选：D 【点睛】本题考查象限角，终边相同的角的表示方法，得到，是解题 的关键 5.给出下列命题： 第二象限角大于第一象限角； 三角形的内角是第一象限角或第二象限角； 不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关； 若 sin=sin，则 与 的终边相同； 若 cos0,函数 y=sin( x+ )+2 的图像向右平移个单位后与原图像重合，则 的最小值是 A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 函数的图象
4、向右平移个单位后 所以 有 故选 C 7.要得到的图像, 需要将函数的图像( ) A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位 C. 向左平移 个单位D. 向右平移 个单位 【答案】D 【解析】 由,所以将函数的图像向右平移 个单位得到的图像. 8.若函数 ytanx 在内是减函数，则( ) A. 00,0,0 )的图象与 x 轴的交点中,相邻两条对称轴之 间的距离为 ,且图象上一个最低点为 M. (1)求 , 的值； (2)求f(x)的图像的对称中心； (3)当 x时,求 f(x)的值域. 【答案】 （1）=2, = （2）见解析（3）-1,2 【解析】 【分析】 (1) 由最低点为 M得 A=
5、2. 由 x 轴上相邻的两个交点之间的距离为 求出 的值，再根据最小值点 求出 = .（2）令求出函数的对称中心.(3)先求出 2x+ ，再利用三角函数的 图像和性质求出函数的最大值和最小值，即得函数的值域. 【详解】(1)由最低点为 M得 A=2. 由 x 轴上相邻的两个交点之间的距离为 得 = ,即 T=,=2, 由点 M在图象上得, 即,故+=2k- ,kZ,所以 =2k-,kZ, 因为 0 ，所以 = . （2）令， 所以 f(x)的图像的对称中心为. (3)因为 x,所以 2x+ . 当 2x+ = ,即 x= 时,f(x)取得最大值 2; 当 2x+ =,即 x= 时,f(x)取得
6、最小值-1, 故 f(x)的值域为-1,2. 【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的解析式和值域的求法，意在考查学生对这 些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 22.已知关于 的方程的两根为和，.求： （I）m的值； （II） 的值； （III）方程的两根及此时 的值. 【答案】 （I） （II ）（III）见解析 【解析】 【详解】 （I）由韦达定理得：, , . 由韦达定理得 . （II） 原式. （III） , 因为 和同号，又同正号 ，且， ；或， 所以方程的两个根为和 ，. 【点睛】本题主要考查韦达定理和同角的三角函数关系，考查三角函数求值，意在考查学生对这些知 识的理解掌握水平和分析推理能力.
