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1、绝密启用前稚礼中学2019届高三月考试卷(八)数学(文科) 命题人：雅礼中学高三数学备课组 审题人：雅礼中学高三数学备课组注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的.1.已知复数满足
2、，为虚数单位，则等于A. B. C. D. 2.已知集合，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 3.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率；先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A. 0.3
3、5 B. 0. 25 C. 0. 20 D. 0. 154.已知函数的图象向右平移个单位长度后，再将每一点的横坐标扩大为原来的2倍，:纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为A. B.C. D. 5.已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A. B. C. D. 6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. 5 C. D. 7.如图，边长为I的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，在正方形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自阴影部分的概率等于A. B. C. D. 8.设函数的最大值和最小值分别为M，N。若，则t=A. 0 B. 2 C. 4 D. 89.九章算术中介绍
4、了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数。将该方法用算法流程图表示如下，根据程序框图计算当a=98，b=63时，该程序框图运行的结果是A. a=7，b=7 B. a=6，b=7 C. a=7，b=7 D. a=8，b=810.已知等差数列的公差，且al 、a3、a13成等比数列。若a1 =1，Sn是数列的前n项和，则的最小值为A. 4 B. 3 C. D. 11. 已知椭圆C：的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A、B 两点 ，连接AF， BF。若则C的离心率为A. B. C. D. 12.已知函数，且存在不同的实数x1， x2，x3，使得，则的取值范围是 A. (0，3) B.(1
5、,2) C. (0，2) D.(1，3) 第II卷二、填空题:本大题共4小题.每小题5分，共20分.13已知动点满足则z=x+2y的最小值为_。14.已知ABC中，点P为BC的中点，若向量，则。15.若数列的首项a1=2，且。令，则_。16.已知一张矩形白纸ABCD，AB=10，AD=，E，F分别为AD,，BC的中点，现分别将ABE，CDF沿BE，DF折起，使A，C重合于点P，则三棱锥PDEF的外接球的表面积为_。三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.1
6、7.(本小题满分12分) 已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边， (1)求A; (2)若， ABC的周长为，求ABC的面积. 18.(本小题满分12分) 已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图1、图2分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图.(1)求证:ADPC;(2)求四棱锥P-ABCD的体积及侧面积.19.(本小题满分12分) 某公司为评估两套促销活动方案(方案1的运作费用为5元/件;方案2的运作费用为 2元/件)，在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销活动方案)， 运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条
7、形图如图所示.(1)请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案 (不必说明理由);(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用)，为制定本年度该 地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价 (单位:元/件，整数)和销量 (单位:件)(i=1，2，8)如下表所示:请根据下列数据计算相应的相关指数R2，并根据计算结果，选择合适的回归模型进 行拟合;根据所选回归模型，分析售价x定为多少时?利润z可以达到最大.20.(本小题满分12分)已知抛物线E：的焦点为F，x轴上方的点A(2,m)在抛物线E上，且，直线l与抛物线E交于M、N两点(点M、N与A不重合)，
8、设直线AM、AN的斜率分别为k1、k2.(1)求抛物线E的方程;(2)当k1+k2=2时，求证：直线l恒过定点并求出该定点的坐标.21.(本小题满分12分)设函数 (1)若F(x)在区间(0,1上存在极值，求实数b的取值范围;(2)设b=e，求F(x)的最小值; 定义：对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k、m，使得和都成立，则称直线为函数与的“隔离直线”.设b=e，试探究f(x)与g(x)是否存在“隔离直线”?若存在，求出 “隔离直线”的方程;若不存在，请说明理由.(二)选考题:共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：x+y=1与曲线C2：为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)写出曲线C1、C2的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知l：，与C1，C2的公共点分别为A，B；，当时，求a值。22.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)求：的解集;(2)若关于x的不等式能成立，求实数m的取值范围.
