《八年级数学上册15.3.1解分式方程同步训练（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册15.3.1解分式方程同步训练（含解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 解分式方程解分式方程 一选择题（共 8 小题） 1 （2014 春浦东新区期末）下列方程中，不是整式方程的是（ ） A B= C x27=0 Dx5x2=0 2 （2014 秋永州校级期中）下列哪个是分式方程（ ） A3x=6 B1=0 C 3x=5 D2x2+3x=2 3 （2015荆州）若关于 x 的分式方程=2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 且 m1 Dm1 且 m1 4 （2015济宁）解分式方程+=3 时，去分母后变形为（ ） A2+（x+2）=3（x1） B2x+2=3（x1） C2（x+2）=3（1x） D2（x+2）=3（x1） 5 （2
2、015 春兴平市期末）若代数式和的值相等，则 x=（ ） A3B7C4D3 6 （2014荆州）已知点 P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且 a 为整数， 则关于 x 的分式方程=2 的解是（ ） A5B1C3D不能确定 7 （2013 秋乐清市校级月考）已知方程，那么 x2+3x 的值为（ ） A4B2C4 或 2D无解 8 （2015廊坊一模）对于非零实数 a、b，规定 ab=若 2（2x1）=1，则 x 的值 为（ ） ABCD 二填空题（共 6 小题） 9 （2015宿迁）方程 =0 的解是 10 （2015伊春模拟）若关于 x 的分式方程1= 无解，则 m 的值 2 1
3、1 （2013 春蚌埠期中）解方程时，如果设 y=x2x，那么原方程可变 形为关于 y 的整式方程是 12 （2015平房区二模）方程1=的解为 13 （2015 春嵊州市期末）已知点 A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是2， 且点 A、B 到原点的距离相等，则 x 的值为 14 （2014郑州一模）数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高 低取决于弦的长度，如三根弦长之比为 15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹 拨，它们将分别发出很调和的乐声：do、mi、so，研究 15，12，10 这三个数的倒数发现： ，此时我们称 15，12，10 为一组调和数，现有三
4、个数： 5，3，x（x3） ，若要组成调和数，则 x 的值为 三解答题（共 4 小题） 15 （2015 秋荣成市校级月考）如果方程有正根，求 k 的取值范围 16 （2015上海模拟）解方程： 17 （2013 春松江区校级期中）解方程： 18 （2015 春泉州校级期中）探索：（1）如果，则 m= ； （2）如果，则 m= ； 总结：如果（其中 a、b、c 为常数） ，则 m= ； 应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数 x 的值 3 人教版八年级数学上册 15.3.1解分式方程同步训练习题 一选择题（共 8 小题） 1 （2014 春浦东新区期末）下列方程中，不是整
5、式方程的是（ ） AB=C x27=0 Dx5x2=0 考点： 分式方程的定义 分析： 找到分母中或根号下含有未知数的方程即可 解答： 解：A、C、D 的分母中或根号下均不含未知数，是整式方程； B、分母中含有未知数，不是整式方程， 故选：B 点评： 本题考查了方程的知识方程可分为整式方程，分式方程，无理方程三类；分式方 程是分母中含有未知数的方程，无理方程是根号下含有未知数的方程 2 （2014 秋永州校级期中）下列哪个是分式方程（ ） A3x=6B1=0C 3x=5 D2x2+3x=2 考点： 分式方程的定义 分析： 根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可 解答： 解：A、3x=6 是
6、整式方程，故本选项错误； B、1=0 是分式方程，故本选项正确； C、 3x=5 是整式方程，故本选项错误； D、2x2+3x=2 是整式方程，故本选项错误 故选 B 点评： 本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答 此题的关键 3 （2015荆州）若关于 x 的分式方程=2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（ ） Am1Bm1 Cm1 且 m1Dm1 且 m1 考点： 分式方程的解 专题： 计算题 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方 程分母不为 0 求出 m 的范围即可 解答： 解：去分母得：m1=2x2， 解得
7、：x=， 由题意得：0 且1， 解得：m1 且 m1， 4 故选 D 点评： 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为 0 4 （2015济宁）解分式方程+=3 时，去分母后变形为（ ） A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1） C2（x+2）=3（1x） D2（x+2）=3（x1） 考点： 解分式方程 分析： 本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子 x1 和 1x 互为 相反数，可得 1x=（x1） ，所以可得最简公分母为 x1，因为去分母时式子不能漏乘， 所以方程中式子每一项都要乘最简公分母 解答： 解：方程两边都乘以 x1， 得：2（x+2）=3
8、（x1） 故选 D 点评： 考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这 正是本题考查点所在切忌避免出现去分母后：2（x+2）=3 形式的出现 5 （2015 春兴平市期末）若代数式和的值相等，则 x=（ ） A3B7C4D3 考点： 解分式方程 专题： 计算题 分析： 根据题意列出分式方程，求出解即可得到 x 的值 解答： 解：根据题意得：=， 去分母得：4x+2=2x4， 解得：x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解 故选 D 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化 为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 6 （20
9、14荆州）已知点 P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且 a 为整数， 则关于 x 的分式方程=2 的解是（ ） A5B1C3D不能确定 考点： 解分式方程；关于原点对称的点的坐标 专题： 计算题 分析： 根据 P 关于原点对称点在第一象限，得到 P 横纵坐标都小于 0，求出 a 的范围，确 定出 a 的值，代入方程计算即可求出解 解答： 解：点 P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且 a 为整数， ， 解得： a2，即 a=1， 5 当 a=1 时，所求方程化为=2， 去分母得：x+1=2x2， 解得：x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解， 则方程的解为 3 故选
10、：C 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化 为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 7 （2013 秋乐清市校级月考）已知方程，那么 x2+3x 的值为（ ） A4B2C4 或 2D无解 考点： 换元法解分式方程 专题： 计算题 分析： 设 x2+3x=y，原方程变形为 y=2，解关于 y 的一元二次方程，它的解即为 x2+3x 的值 解答： 解：设 x2+3x=y，原方程变形为： y=2， 去分母得，y2+2y8=0， 因式分解得， （y2） （y+4）=0， y2=0 或 y+4=0， 解得 y1=2，y2=4， 当 y=4 时，x2+3x=4
11、 无解， x2+3x=2 故选 B 点评： 本题考查了用换元法解分式方程，是基础知识比较简单 8 （2015廊坊一模）对于非零实数 a、b，规定 ab=若 2（2x1）=1，则 x 的值 为（ ） ABCD 考点： 解分式方程 专题： 开放型 分析： 根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果 解答： 解：根据题意得：2（2x1）= =1， 去分母得：2（2x1）=4x2， 去括号得：22x+1=4x2， 移项合并得：6x=5， 解得：x= ， 经检验是分式方程的解 6 故选 A 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化 为整式方程求解解分式方程一
12、定注意要验根 二填空题（共 6 小题） 9 （2015宿迁）方程 =0 的解是 x=6 考点： 解分式方程 专题： 计算题 分析： 先去分母，然后求出整式方程的解，继而代入检验即可得出方程的根 解答： 解：去分母得：3（x2）2x=0， 去括号得：3x62x=0， 整理得：x=6， 经检验得 x=6 是方程的根 故答案为：x=6 点评： 此题考查了解分式方程的知识，注意分式方程要化为整式方程求解，求得结果后一 定要检验 10 （2015伊春模拟）若关于 x 的分式方程1= 无解，则 m 的值 或 或 R 考点： 分式方程的解 分析： 根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，
13、可得 m 的值 解答： 解：方程两边同乘 x（x3） ，得 x（2m+x）（x3）x=2（x3） （2m+1）x=6 x=， 当 2m+1=0，方程无解，解得 m= x=3 时，m= ， x=0 时，m 可以取任何值 故答案为： 或 或 R 点评： 本题考查了分式方程的解，把分式方程转化成整式方程，把分式方程的增根代入整 式方程，求出答案 11 （2013 春蚌埠期中）解方程时，如果设 y=x2x，那么原方程可变 形为关于 y 的整式方程是 y2+2y1=0 考点： 换元法解分式方程 专题： 计算题 7 分析： 将分式方程中的 x2x 换为 y，去分母整理即可得到结果 解答： 解：设 y=x2
14、x，方程化为 y+2= ， 去分母得：y2+2y1=0 故答案为：y2+2y1=0 点评： 此题考查了换元法解分式方程，弄清题意是解本题的关键 12 （2015平房区二模）方程1=的解为 x= 考点： 解分式方程 分析： 观察可得最简公分母是 2（3x1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化 为整式方程求解 解答： 解：方程的两边同乘 2（3x1） ，得 42（3x1）=3， 解得 x= 检验：把 x= 代入 2（3x1）=10 原方程的解为：x= 故答案为 x= 点评： 本题考查了分式方程：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转 化为整式方程求解 （2）解分式方程一
15、定注意要验根 13 （2015 春嵊州市期末）已知点 A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是2， 且点 A、B 到原点的距离相等，则 x 的值为 1 考点： 解分式方程；实数与数轴 专题： 计算题 分析： 根据题意列出分式方程，求出方程的解即可得到 x 的值 解答： 解：根据题意得：=2， 去分母得：x7=6x2， 解得：x=1， 经检验 x=1 是分式方程的解 故答案为：1 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化 为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 14 （2014郑州一模）数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高 低取决于弦的长度，如三根弦长之比为 15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹 8 拨，它们将分别发出很调和的
