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1、第二章有理数单元测试第二章有理数单元测试 一、单选题（共一、单选题（共 1010 题；共题；共 3030 分）分） 1.下列各组数中：-52和（-5）2；（-3）3和-33；-（-0.3）5和 0.35；0100和 0200； （-1）3和-（-1）2 相等的共有（ ） A、2 组 B、3 组 C、4 组 D、5 组 2.计算42 的结果是（ ） A、-6 B、-2 C、8 D、-8 3.2015 的倒数是（ ） A、-2015 B、- C、 D、2015 4.计算（1）（+）（1）（+）的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 5.计算（25）的结果等于（ ） A、- B、-5 C、-15 D
2、、- 6.下列说法中，正确的是（ ） A.所有的有理数都能用数轴上的点表示 B.有理数分为正数和负数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.两数相加和一定大于任何一个加数 7.5 的相反数是（ ） A.5 B.15 C. 15 D.5 8.已知 ab 且 a+b=0，则（ ） A.a0 B.b0 C.b0 D.a0 9.下列各数中，比2 小的数是（ ） A.3 B.1 C.0 D.2 10.如果向北走 3m，记作+3m，那么10m 表示（ ） A、向东走 10m B、向南走 10m C、向西走 10m D、向北走 10m 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 题；共题；共 3939 分）分） 1
3、1.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且 abc，那么 a+bc=_ 12.在数5，1，3，5，2 中任选两个数相乘，其中最大的积是_ 13.若 a0，b0，|a|b|，则 ab_ 0 14.2 倒数是_ ，2 绝对值是_ 15.计算：1（3）=_ 16.如果水库的水位高于正常水位 lm 时，记作+1m，那么低于正常水位 2m 时，应记作_ 17.若|a1|=4，则 a=_ 18.计算：（+ ）=_，（5.6）=_，|2|=_，0+（7） =_（1）|3|=_ 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 题；共题；共 3131 分）分） 19.把下列各数分别填入相应的大括号里： 5.13，5，
4、|2|，+41，227 ， 0，（+0.18），34 正数集合 ； 负数集合 ； 整数集合 ； 分数集合 20.若|a|=5，|b|=3， 求 a+b 的值； 若 a+b0，求 ab 的值 21.若|a|=4，|b|=2，且 ab，求 ab 的值 22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：a2；a；|a|（a 是任意实数） 于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y1|=0，求 xy的 值请你利用三个非负数的知识解答这个问题 23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老 师如果规定向东为正，
5、向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： +15，4，+13，10，12，+3，13，17 （1）出车地记为 0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为 0.1 升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？ 24.如图是一个三阶幻方，由 9 个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数 答案解析答案解析 一、单选题 1、【答案】C 【考点】有理数的乘方 【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断 【解答】-52=-25，（-5)2=25； （-3)3=-27 和-33=-27； -（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；
6、 0100=0200=0； （-1)3=-1，-（-1)2=-1 故组相等 故选 C 【点评】本题主要考查有理数乘方的运算正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶 次幂是正数 2、【答案】D 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：原式=（42） =8， 故选：D 【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案 3、【答案】C 【考点】倒数 【解析】【解答】解：2015 的倒数是 故选：C 【分析】根据倒数的定义可得 2015 的倒数是 4、【答案】C 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：设+=a， 原式=（1a）（a+）（1a）a=a+a2aa+a2+
7、a=， 故选 C 【分析】设+=a，原式变形后计算即可得到结果 5、【答案】C 【考点】有理数的除法 【解析】【解答】解：（25）=（25）=15， （25）的结果等于15 故选：C 【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（25）的 结果等于多少即可 6、【答案】A 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A 正确； 有理数分为正数、0 和负数，B 错误； 3 和+2 不是相反数，C 错误； 正数与负数相加，和小于正数，D 错误； 故选 A 【分析】利用排除法求解 7、【答案】A 【考点】相反数 【解析】【解答】解
8、：5 的相反数是 5 故选 A 【分析】根据相反数的定义直接求得结果 8、【答案】D 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：ab 且 a+b=0， a0，b0， 故选：D 【分析】根据互为相反数两数之和为 0，得到 a 与 b 互为相反数，即可做出判断 9、【答案】A 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32 故选：A 【分析】先根据正数都大于 0，负数都小于 0，可排除 C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可 得比2 小的数是3 10、【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：如果向北走 3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方
9、向， 那么10m 表示 向南走 10m； 故选 B 【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走 3m，记作+3m，即可得出10m 的意义 二、填空题 11、【答案】2 或 0 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：|a|=1，|b|=2，|c|=3， a=1，b=2，c=3， abc， a=1，b=2，c=3 或 a=1，b=2，c=3， 则 a+bc=2 或 0 故答案为：2 或 0 【分析】先利用绝对值的代数意义求出 a，b 及 c 的值，再根据 abc，判断得到各自的值，代入所求 式子中计算即可得到结果 12、【答案】15 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：根据题意
10、得：（5）（3）=15， 故答案为：15 【分析】根据题意确定出积最大的即可 13、【答案】 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：a0，b0，|a|b| ab0 【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小 14、【答案】-；2 【考点】绝对值，倒数 【解析】【解答】解：2 的倒数为， 2 的绝对值为 2 故答案为；2 【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案 15、【答案】4 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】解：1（3） =1+3 =4 故答案为：4 【分析】根据有理数的减法法则，求出 1（3）的值是多少即可 16、【答案】2m
11、 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负低于正常水位 2 米记作： 2m 故答案为：2m 【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位 2m 17、【答案】5 或3 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：|a1|=4， a1=4 或 a1=4， 解得：a=5 或 a=3 故答案为：5 或3 【分析】依据绝对值的定义得到 a1=4，故此可求得 a 的值 18、【答案】 ；5.6；2；7；4 【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：原式= ；原式=5.6；原式=2；原式=7；原式=13=4， 故答案 为： ；5.6；2；7；4 【
12、分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果 三、解答题 19、【答案】【解答】解：正数集合 5，+41，34； 负数集合5.13，|2|，227，（+0.18）； 整数集合 5，|2|，+41，0； 分数集合5.13，227，（+0.18），34 【考点】有理数 【解析】【分析】按照有理数的分类填写： 20、【答案】解：（1）|a|=5，|b|=3， a=5，b=3， a+b=8 或 2 或2 或8； （2）a=5，b=3，且 a+b0， a=5，b=3， ab=8 或2 【考点】有理数的加法 【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么 a=5，b=3，再分 4 种情
13、况分别计算即可； （2）由于 a=5，b=3，且 a+b0，易求 a=5，b=3，进而分 2 种情况计算即可 21、【答案】解：|a|=4，|b|=2， a=4，b=2， ab， a=4，b=2， ab=42=6， 或 ab=4（2）=4+2=2， 所以，ab 的值为2 或6 【考点】有理数的减法 【解析】【分析】根据绝对值的性质求出 a、b，再判断出 a、b 的对应情况，然后根据有理数的减法运 算法则进行计算即可得解 22、【答案】解：（x+2）2+|x+y1|=0， x+2=0x+y-1=0， 解得 x=-2y=3， xy=（2）3=8， 即 xy的值是8 【考点】有理数的乘方 【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|
