《2017-2018学年九年级数学课后练习：第54讲 实际问题与二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年九年级数学课后练习：第54讲 实际问题与二次函数（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 54 讲讲 实际问题与二次函数（一）实际问题与二次函数（一） 题一：某商品现在售价为每件 60 元，每月可卖出 300 件，此时每件可赚 20 元市场调查：如调 整售价，每涨价 1 元，每月可少卖 10 件；每降价 1 元，每月可多卖 10 件该商品下月新一轮的进 价每件减少 10 元，下月应如何定价，才能使下月的总利润最大？ 题二：凯里市某大型酒店有包房 100 间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费 100 元时，包 房便可全部租出；若每间包房收费提高 20 元，则减少 10 间包房租出，若每间包房收费再提高 20 元，则再减少 10 间包房租出，以每次提高 20 元的这种方法变化
2、下去 (1)设每间包房收费提高 x(元)，则每间包房的收入为 y1(元)，但会减少 y2间包房租出，请分别写出 y1，y2与 x 之间的函数关系式 (2)为了投资少而利润大，每间包房提高 x(元)后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为 y(元)，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理 由 题三：杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体(看成一 点)的路线是抛物线 y =x2+3x+1 的一部分，如图所示 3 5 (1)求演员弹跳离地面的最大高度； (2)已知人梯高 BC =3.4 米，在一次表演中，
3、人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问这次表演是否成 功？请说明理由 来源:学科网 ZXXK 题四：如图，排球运动员站在点 O 处练习发球，将球从O 点正上方 2m 的 A 处发出，把球看成 点，其运行的高度 y(m)与运行的水平距离 x(m)满足关系式 y=a(x6)2+h已知球网与 O 点的水平距 离为 9m，高度为 2.43m，球场的边界距 O 点的水平距离为 18m (1)当 h=2.6 时，求 y 与 x 的关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围) (2)当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； (3)若球一定能越过球网，又不出边界，求 h 的取值范围 第
4、第 54 讲讲实际问题与实际问题与二次函数（一）二次函数（一） 题一：见详解 详解：设定价为 x 元/件，总利润为 y 元，则 现在进价为 60 20=40(元/件)；下月进价为 40 10=30 元/件)； 涨价时，下月总销量是 30010(x60)= 90010x，(60x90)； 降价时，下月总销量是 300+10(60x)= 90010x，(30x60)； y=(90010x)(x30)= 10x2+1200x27000 = 10(x60)2+9000，(30x90) 当 x=60 时，y 有最大值是 9000 元 题二：见详解 详解：(1)由题意得： y1=100+x， y2=10=
5、x， 20 x1 2 (2)y=( 100+x)(100x)， 1 2 即：y= (x-50)2+11250， 1 2 因为提价前包房费总收入为 100100=10000 元 当 x =50 时，可获最大包房收入 11250 元， 1125010000 又每次提价为 20 元，每间包房晚餐提高 40 元与每间包房晚餐提高 60 元获得包房收入相 同， 每间包房晚餐应提高 40 元或 60 元 但从“投资少而利润大”的角度来看，因尽量少租出包房，所以每间包房晚餐应提高 60 元应 该更好 每间包房晚餐应提高 60 元 题三：见详解 详解：(1)将二次函数 y=x2+3x+1 化成 y =(x)2
6、+， 3 5 3 5 5 2 19 4 当 x =时，y 有最大值，ymax =， 5 2 19 4 因此，演员弹跳离地面的最大高度是米 19 4 (2)能成功表演 理由是：当 x=4 时，y=42+34+1=3.4 3 5 即点 B (4，3.4)在抛物线 y=x2+3x+1 上， 3 5 因此，能表演成功 题四：见详解 详解：(1)h=2.6，球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出，来源:学&科&网 Z&X&X&K 抛物线 y=a(x6)2+h 过点(0，2)， 2=a (06)2+2.6， 解得：a =， 1 60 故 y 与 x 的关系式为：y =(x6)2+2.6， 1 60 (2
7、)当 x=9 时，y =(x6)2+2.6=2.452.43， 1 60 所以球能过球网； 当 y=0 时， (x6)2+2.60， 1 60 解得：x1=6+18，x2=6 (舍去)2 392 39 故会出界；来源:Zxxk.Com (3)当球正好过点(18，0)时，抛物线 y=a(x6)2+h 还过点(0，2)，代入解析式得： ， 236 0144 ah ah 解得：， 1 54 8 3 a h 此时二次函数解析式为：y=(x6)2+， 1 54 8 3 此时球若不出边界 h， 8 3 当球刚能过网，此时函数解析式过(9，2.43)，抛物线 y=a(x6)2+h 还过点(0，2)，代入解析 式得： ， 2 2 2.43(96) 2(06) ah ah 解得： ， 43 2700 193 75 a h 此时球要过网 h，来源:学.科.网来源:学科网 193 75 故若球一定能越过球网，又不出边界，h 的取值范围是：h 8 3
