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1、2012017 7-201-2018 8 学年江苏省学年江苏省东海县实验东海县实验中学中学七年级（下）期中数学试卷七年级（下）期中数学试卷 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1 （2 分）计算：aa2=；3x3（2x2）= 2 （2 分）最薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法表示为 3 （2 分）一个多边形的每一个外角都为 36，则这个多边形是边形，内角和为 4 （2 分）把多项式16x3+40x2y 提出一个公因式8x2后，另一个因式是 5 （2 分）若 ax=8，ay=3，则 a2x 2y= 6 （2 分）若 x 2ax+9
2、 是一个完全平方式，则 a= 7（2 分） 如图， 在ABC 中， B=60， C=40， ADBC 于 D， AE 平分BAC； 则DAE= 8 （2 分）若化简（x+1） （x+m）的结果中不含 x 的一次项，则数 m 的值为 9 （2 分）如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的 绿化园地的面积为（结果保留） 10（2 分） 如图， 将ABC 的各边都延长一倍至 A、 B、 C， 连接这些点， 得到一个新的三角形ABC， 若ABC 的面积为 3，则ABC的面积是 来源:Z_xx_k.Com 二、选择题（每小题二、选择题（每小题 2 2 分，共分，
3、共 1212 分）分） 11 （2 分）下列等式正确的是（） Ax8x4=x4B （x2）3=x5C （a+b）2=a2+2ab+b2D （2xy）3=2x3y3 12 （2 分）在下列各组线段中，不能构成三角形的是（） A5，7，10B7，10，13C5，7，13D5，10，13 13 （2 分）下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（） A （x22y） （2x+y2）B （a2 +b 2） （b2a2） C （2x2y+1）2x2y1） D （a3 +b 3） （a3b3） 14 （2 分）通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（） A （ab）2=a22
4、ab+b2B2a（a+b）=2a2+2ab C （a+b）2=a2+2ab+b2D （a+b） （ab）=a2b2 15 （2 分）如图，ABCD，OE 平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=a，则下列结论： BOE=（180a）；OF 平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF 其中正确的个数有多少个？（） A1B2C3D4 16（2 分） a， b， c 为ABC 的三边， 化简|a+b+c|abc|ab+c|a+b c|， 结果是 （ ） A0B2a+2b+2cC4aD2b2c 三、计算、化简、因式分解（每小题三、计算、化简、因式分解（每小题 1616 分，共分，共 3232 分）分
5、） 17 （16 分）计算、化简 （1）|6|+（3.14）0（） 1 （2）a4a4+（a2） 4（3a4）2（3） （2a+b3） （2a+b+3） （4）先化 简，再求值： （x2y） （x+2y）（2yx）2，其中 x=1，y= 18 （16 分）因式分解 （1）2x218（2）3x3y2+6x2y33xy4（3）a（xy）b（yx） （4）16x48x2y2+y4 四、解答题（第四、解答题（第 1919，2020 题各题各 5 5 分，第分，第 2121、2222、2323 题各题各 6 6 分，第分，第 2424 题题 8 8 分，共分，共 3636 分）分） 19 （5 分）如图
6、，在每个小正方形边长为 1 的方格纸中，ABC 的顶点都在方格纸格点上将ABC 向左平移 2 格，再向上平移 4 格 （1）请在图中画出平移后的ABC； （2）再在图中画出ABC的高 CD； （3）求出ABC 在整个平移过程中边 AC 扫过的面积 20（5 分）如图所示，已知 ABDC，AE 平分BAD，CD 与 AE 相交于点 F，CFE =E， 试说明 ADBC 21 （6 分）我们把长方形和正方形统称为矩形如图 1，是一个长为 2a，宽为 2b 的矩形 ABCD，若 把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为 4 块小长方形，然后按照图 2 的形状拼一个正方形 EFGH （1）分别从整体和局部的角
7、度出发，计算图 2 中阴影部分的面积，可以得到等式 （2） 仔细观察长方形 ABCD 与正方形 EFGH， 可以发现它们的相同，不同 （选填“周 长”或“面积”） （3） 根据上述发现， 猜想结论： 用总长为 48m 的篱笆围成一个矩形养鸡场， 可以有许多不同的围法 在 你围的所有矩形中，面积最大的矩形面积是m2 22 （6 分）如果我们要计算 1+2+22+23+299+2100的值，我们可以用如下的方法： 解：设 S=1+2+22 +2 3+299 +2 100 式 在等式两边同乘以 2，则有 2S=2+22 +2 3+299 +2 100 +2 101 式 式减去式，得 2SS=2101
8、1 即 S=21011 即 1+2+22+23+299+2100=21011 【理解运用】计算 （1）1+3+32 +3 3+399 +3 100 （2）13+3233+399 +3 100 23 （6 分）在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决例：试比较 2016201720162014 与 2016201620162015 的大小 解：设 a=20162016，x=2016201720162014，y=2016201620162015 那么 x=（a+1） （a2） ，y=a（a1） xy= xy（填、） 填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行! 问
9、题：计算（m+22.2017） （m+14.2017）（m+18.2017） （m+17.2017） 24 （8 分）线段 EA，AC，CB，BF 组成折线图形，若C=，EAC+FBC= （1）如图，AM 是EAC 的平分线，BN 是FBC 的平分线，若 AMBN，则与有何关系？并 说明理由 （2）如图，若EAC 的平分线所在直线与FBC 平分线所在直线交于 P，试探究APB 与、的 关系是 （3）如图，若，EAC 与FBC 的平分线相交于 P1，EAP1与FBP1的平分线交于 P2；依 此类推，则P5=（用、表示） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（每小题一、填空题（每小题
10、2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1 （2 分）计算：aa2=a3；3x3（2x2）=6x5 【解答】解：aa2=a3；3x3（2x2）=6x5， 故答案为：a3，6x5 2 （2 分）最薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法表示为9.110 8 【解答】解：0.000 000 091m=9.110 8， 故答案为：9.110 8 3 （2 分）一个多边形的每一个外角都为 36，则这个多边形是10边形，内角和为1440 【解答】解：此正多边形每一个外角都为 36， 36036=10， 此正多边形的边数为 10 则这个多边形的内角和为（102）180=1440 故答案为
11、：10，1440 4 （2 分）把多项式16x3+40x2y 提出一 个公因式8x2后，另一个因式是2x5y 【解答】解：16x3+40x2y =8x22x+（8x2）（5y） =8x2（2x5y） ， 所以另一个因式为 2x5y 故答案为：2x5y 5 （2 分）若 ax=8，ay=3，则 a2x 2y= 【解答】解：a2x 2y=a2xa2y =（ax）2（ay）2=8， 故答案为： 6 （2 分）若 x2ax+9 是一个完全平方式，则 a=6 【解答】解：x2ax+9 是一个完全平方式， ax=2x3， a=6， 故答案为：6 7（2 分） 如图， 在ABC 中， B=60， C=40，
12、 ADBC 于 D， AE 平分BAC； 则DAE= 10 【解答】解：C=40，B=60， BAC=1804060=80， AE 平分BAC， BAE=CAE=40， AED=80， ADBC 于 D， ADC=90， DAE=1808090=10， 来源:学科网 故答案为：10 8 （2 分）若化简（x+1） （x+m）的结果中不含 x 的一次项，则数 m 的值为1 【解答】解： （x+m） （x+1）=x2+（1+m）x+m， 由结果中不含 x 的一次项，得到 1+m=0， 解得：m=1， 故答案为1 9 （2 分）如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径 为 R 的圆形喷水池，则这六个
13、喷水池占去的 绿化园地的面积为2R2（结果保留） 【解答】解：六个扇形的圆心角的和=（42）180=720， S阴影部分= =2R2 故答案为：2R2 10（2 分） 如图， 将ABC 的各边都延长一倍至 A、 B、 C， 连接这些点， 得到一个新的三角形ABC， 若ABC 的面积为 3，则ABC的面积是21 【解答】解：连接 CB， AA=2AB， SACA=2SBAC， CC=2AC， SABC=SABC =3， SACA =6， 同理：SABC=SCCB=6， ABC的面积是 6+6+6+3=21， 故答案为：21 二、选择题（每小题二、选择题（每小题 2 2 分，共分，共 1212 分
14、）分） 11 （2 分）下列等式正确的是（） Ax8x4=x4B （x2）3=x5 C （a+b）2=a2+2ab+b2D （2xy）3=2x3y3 【解答】解：A、结果是 x4，故本选项正确； B、结果是x6，故本选项错误； C、结果是 a22ab+b2，故本选项错误； D、结果是 8x3y3，故本选项错误； 故选：A 12 （2 分）在下列各组线段中，不能构成三角形的是（） A5，7，10B7，10，13C5，7，13D5，10，13 【解答】解：A、5+710，则能够组成三角形； B、7+1013，则能够组成三角形； C、5+713，则不能组成三角形； D、5+1013，则能够组成三角形
15、 故选：C 来源:学_科_网 Z_X_X_K 13 （2 分）下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（） A （x22y） （2x+y2）B （a2 +b 2） （b2a2） C （2x2y+1）2x2y1） D （a3 +b 3） （a3b3） 【解答】解：A： （x22y） （2x+y2）=x2y24xy2y3+2x3，不符合平方差公式； B： （a2 +b 2） （b2a2）=（b2 +a 2） （b2a2）=（b2）2（a2）2，符合平方差公式； C： （2x2y+1）2x2y1）=（2x2y）21， 符合平方差公式； D： （a3+b3） （a3b3）=（a3）2（b3）2，符合平
