《2018年中考数学专题《图形的相似》复习试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学专题《图形的相似》复习试卷(有答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年中考数学专题复习卷: 图形的相似一、选择题1.已知 ，下列变形错误的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【解析】 由 得，3a=2b，A. 由 得 ，所以变形正确，故不符合题意；B. 由 得3a=2b，所以变形错误，故符合题意；C. 由 可得 ，所以变形正确，故不符合题意；D.3a=2b变形正确，故不符合题意.故答案为：B.【分析】根据已知比例式可得出3a=2b，再根据比例的基本性质对各选项逐一判断即可。2.如图，已知直线abc，直线m分别交直线a、b、c于点A,B,C，直线n分别交直线a、b、c于点D,E,F,若 , ,则 的值应该（ ）A.等于 B.大于 C.小于 D.不能确定
2、【答案】B 【解析】 ：如图，过点A作ANDF，交BE于点M，交CF于点NabcAD=ME=NF=4（平行线中的平行线段相等）AC=AB+BC=2+4=6设MB=x，CN=3xBE=x+4，CF=3x+4x0故答案为：B【分析】过点A作ANDF，交BE于点M，交CF于点N，根据已知及平行线中的平行线段相等，可得出AD=ME=NF=4，再根据平行线分线段成比例得出BM和CN的关系，设MB=x，CN=3x，分别表示出BE、CF，再求出它们的比，利用求差法比较大小，即可求解。3.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB
3、缩短为原来的 后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ） A.（5，1）B.（4，3）C.（3，4）D.（1，5）【答案】C 【解析】 ：以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又A（6，8），端点C的坐标为（3，4）故答案为：C【分析】根据位似图形的性质，位似图形上一个点的坐标等于原图形上对应点的横纵坐标分别乘以位似比，或位似比的相反数。4.如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边AC交于点E，连结BE，记ADE，BCE的面积分别为S1 ， S2 ， （ ）A.若 ，则 B.若 ，则 C.若
4、，则 D.若 ，则 【答案】D 【解析】 :如图，过点D作DFAC于点F，过点B作BMAC于点MDFBM，设DF=h1 ， BM=h2 DEBC 若 设 =k0.5（0k0.5）AE=ACk，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2kS1= AEh1= ACkh1 ， S2= CEh2= AC（1-k）h23S1= k2ACh2 ， 2S2=（1-K）ACh20k0.5 k2（1-K）3S12S2故答案为：D【分析】过点D作DFAC于点F，过点B作BMAC于点M，可得出DFBM，设DF=h1 ， BM=h2 ， 再根据DEBC，可证得 ，若 ，设 =k0.5（0k0.5），再分别求出3S1
5、和2S2 ， 根据k的取值范围，即可得出答案。5.如图,在ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GEBD,且交AB于点E,GFAC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是( ).A.B.C.D.【答案】D 【解析】 ：GEBD, ,因此A不符合题意；GEBD, GFAC ，,因此B、C不符合题意；由得; ,因此D符合题意；故答案为：D【分析】抓住已知条件：GEBD，GFAC，利用平行线分线段成比例，及中间比代换，对各选项逐一判断即可求解。6.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则 等于（ ）A.B.C.D.【答案】A 【解析
6、】 ：四边形ABCD为平行四边形，EDBC，BC=AD，DEFBCF， = ，设ED=k，则AE=2k，BC=3k， = = 故答案为：A【分析】由平行四边形的性质可得EDBC，BC=AD，根据相似三角形的判定可得DEFBCF，则可得比例式,设ED=k，则根据题意可得AE=2k，BC=3k，所以.7.已知 与 相似，且相似比为 ，则 与 的面积比（ ） A.B.C.D.【答案】D 【解析】 与 相似，且相似比为 与 的面积比为：1:9故答案为：D【分析】根据相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可解答。8.如图，已知矩形ABCD中，AB2，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上
7、折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD（ ）A.B.1C.4D.2 【答案】B 【解析】 ：设AD=x，根据折叠的性质的得出AB=AF=2，故DF=x-2, 四边形ABCD是矩形，DC=AB=2,又四边形EFDC与矩形ABCD相似，DCAD=FDDC,DC2=ADFD ,即22=x(x-2)，解得 ：x1= ,x2=（舍去）。故答案为 ：【分析】设AD=x，根据折叠的性质得出AB=AF=2，故DF=x-2,根据矩形的对边相等得出DC=AB=2，根据相似多边形的对应边成比例得出关于x的方程，求解得出答案。9.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边
8、长分别为 ， 和 ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（ ） A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm【答案】C 【解析】 设另一个三角形的最长边为xcm，由题意得5：2.5=9：x，解得：x=4.5，故答案为：C.【分析】要制作两个形状相同的三角形框架，其实质就是做两个相似的三角形框架，设另一个三角形的最长边为xcm，根据相似三角形的对应边成比例即可得出关于x的方程，求解即可得出答案。10. 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE4，过点E作EFBC，分别交BD、CD于G、F两点若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为 （ ）A.3B.C.D.
9、4【答案】C 【解析】 ：取DF、CF中点K、H,连接MK、NH、CM，作MONH（如下图）.四边形ABCD是边长为6的正方形，BE=4.AE=DF=2,CF=BE=4.DGFBGE=.GF=2,EF=4.又M、N、K、H、都是中点，MK=GF=1,NH=EF=3.KF=DF=1,FH=CF=2,MK=OH=1.KH=MO=3NO=2.在RtMON中，MN= = .故答案为C.【分析】取DF、CF中点K、H,连接MK、NH、CM，作MONH（如上图）；由正方形ABCD是边长和BE的长可以得出AE=DF=2,CF=BE=4；再由题得到DGFBGE，利用相似三角形的性质可以求出.GF=2,EF=4
10、；再根据三角形中位线可以得出MO=3，NO=2；利用勾股定理即可得出答案.11.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60,则OCE的面积是（ ）。A.B.2C.D.4【答案】A 解析 ：菱形ABCD的周长为16，菱形ABCD的边长为4，BAD60,ABD是等边三角形，又O是菱形对角线AC、BD的交点，ACBD，在RtAOD中，AO= ，AC=2A0=4 ，SACD= ODAC= 24 =4 ，又O、E分别是中点，OEAD，COECAD， , ,SCOE= SCAD= 4 = .故答案为：A.【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4，ACBD，由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得ABD是等边三角形；在RtAOD中，根据勾股定理得AO= ，AC=2A0=4 ，根据三角形面积公式得SACD= ODAC=4 ，根据中位线定理得OEAD，由相似三角形性质得 ,从而求出OCE的面积.二、填空题 12.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为数_. 【答案】3或1.2 【解析】 四边形ABCD是矩形，BAD=C=90，CD=AB=6，BD=10，PBEDBC，PB
