《2018年中考一轮基础复习试卷专题十六：等腰三角形与直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考一轮基础复习试卷专题十六：等腰三角形与直角三角形（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十六等腰三角形与直角三角形一、单选题（共15题；共30分）1.（2017聊城）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2.如图，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于12 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（ ）A.1.5B.2C.2.4D.2.53.（2017包头）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为
2、D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）A.32B.43C.53D.854.（2017包头）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm5.（2017营口）如图，在ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作RtADC，若CAD=CAB=45，则下列结论不正确的是（ ）A.ECD=112.5B.DE平分FDCC.DEC=30D.AB= 2 CD6.如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： DEBC=12； SODESCOB=12
3、； OEOB=12； SODESOEC=12其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2017大连）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（ ）A.2aB.2 2 aC.3aD.433a8.（2017毕节市）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，则下列判断不正确的是（ ）A.AEE是等腰直角三角形B.AF垂直平分EEC.EECAFDD.AEF是等腰三角形9.（2017河池）已知等边ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DEAC于点E
4、，过E作EFBC于点F，过F作FGAB于点G当G与D重合时，AD的长是（ ）A.3B.4C.8D.910.（2017荆州）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为（ ）A.30B.45C.50D.7511.（2017天津）如图，在ABC中，AB=AC，AD、CE是ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（ ）A.BCB.CEC.ADD.AC12.（2017淄博）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为（ ）A.52B.
5、83C.103D.15413.（2017武汉）如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A.4B.5C.6D.714.（2017泰安）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（ ）A.18B.1095C.965D.25315.（2017无锡）如图，ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）A.2B.54C.53D.75二、填空题（共6题；共
6、6分）16.（2017长春）如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，ABF、BCG、CDH、DAE是四个全等的直角三角形若EF=2，DE=8，则AB的长为_17.（2017绥化）在等腰ABC中，ADBC交直线BC于点D，若AD= 12 BC，则ABC的顶角的度数为_18.（2017青岛）如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD若BAD=58，则EBD的度数为_度19.（2017东营）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周
7、三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是_尺20.（2017宁夏）在ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且ME= 13 DM当AMBM时，则BC的长为_21.（2017抚顺）如图，等边A1C1C2的周长为1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3=D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C
8、2C3的延长线上取点C4，使D2C4=D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边A3C3C4；且点A1， A2， A3， 都在直线C1C2同侧，如此下去，则A1C1C2， A2C2C3， A3C3C4， ，AnCnCn+1的周长和为_（n2，且n为整数）三、综合题（共4题；共34分）22.（2017宁夏）在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PMA B，PNAC，M、N分别为垂足（1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；（2）当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值23.（2017连云港）如图，已知
9、等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F（1）判断ABE与ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC24.如图1，ABC中，CDAB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）已知SABC=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为t（秒）， 若DMN的边与BC平行，求t的值；25.在图1图4中，菱形ABCD的边长为3，A=60，点M是AD边上一点，且DM= 13 AD，点N是折线ABBC上的一个动点（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为_（2）当点N在AB边上时，将AMN沿MN翻折得到AMN，如图2，若点A落在AB边上，则线段AN的长度为_；当点A落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM AN是菱形；_
