《2018年大一轮数学(文)高考复习(人教)课时规范训练：《第九章_概率》9-3（有解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年大一轮数学(文)高考复习(人教)课时规范训练：《第九章_概率》9-3（有解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范训练A组基础演练1“抖空竹”是中国的传统杂技，表演者在两根直径约812毫米的杆上系一根长度为1 m的绳子，并在绳子上放一空竹，则空竹与两端距离都大于0.2 m的概率为()A.B.C. D.解析：选B.与两端都大于0.2 m，空竹的运行范围为10.20.20.6 m，记“空竹与两端距离都大于0.2 m”为事件A.由几何概型，P(A).2在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是()A. B.C. D.解析：选C.如图，要使SPBCSABC，只需PBAB.故所求概率为P.3一只蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体玻璃容器的
2、6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一个位置的可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率为()A. B.C. D.解析：选C.由题意，可知当蜜蜂在棱长为10的正方体区域内飞行时才是安全的由几何概型的概率知蜜蜂飞行是安全的概率为.4如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是()A. B.C. D.解析：选D.由题意知，当MNR时，MON，所以所求概率为.5函数f(x)x2x2，x5,5，那么任取一点x05,5，使f(x0)0的概率为()A1 B.C. D.解析：选C.令x2x20，得x11，x22，f(
3、x)的图象是开口向上的抛物线，与x轴的交点为(1,0)，(2,0)，图象在x轴下方，即f(x0)0的x0的取值范围为1,2，P.6如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为()A. B.C. D.解析：选B.因为大正方形的面积是34，所以大正方形的边长是，由直角三角形的较短边长为3，得四个全等直角三角形的直角边分别是5和3，则小正方形边长为2，面积为4.所以小花朵落在小正方形内的概率P.7在区间0，上随机取一个数x，则事件“sin xcos x1”发生的概率为()A. B.C. D.解
4、析：选C.由sin xcos x1，得sin，知x，x.又由于0x，则x，由几何概型概率公式得，所求概率P.8已知P是ABC所在平面内一点，20.现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是()A. B.C. D.解析：选D.由题意可知，点P位于BC边的中线的中点处记黄豆落在PBC内为事件D，则P(D).9在区间1,1上随机取一个数x，则sin 的值介于与之间的概率为()A. B.C. D.解析：选D.1x1，.由sin ，得，即x1.故所求事件的概率为.10如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域
5、内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A1 B.1C2 D.解析：选A.依题意知，有信号的区域面积为2，矩形面积为2，故无信号的概率P1.B组能力突破1如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96，则以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为()A7.68 B16.32C17.32 D8.68解析：选B.根据几何概型的概率公式得黄豆落在椭圆内的概率为P，而P0.68，S矩形24，故S椭圆PS矩形0.682416.32.2在区间0,4上随机取两个实数x，y，使得x2y8的概率为()A. B.C. D.解析
6、：选D.表示的平面区域为正方形OBCD及其内部，如图所示，x2y8(x、y0,4)表示的平面区域为图中阴影部分所示，所以所求概率P，故选D.3设a0,10，则函数g(x)在区间(0，)内为增函数的概率为_解析：函数g(x)在区间(0，)上为增函数，a20，解得a2，函数g(x)在区间(0，)上为增函数的概率为.答案：4在长为10 cm的线段AB上任取一点G，以AG为半径作圆，则圆的面积介于36 cm2到64 cm2的概率是_解析：如图，以AG为半径作圆，圆面积介于3664 cm2，则AG的长度应介于68 cm之间所求概率P(A).答案：5在面积为S的ABC内部任取一点P，PBC的面积大于的概率为_解析：如图，假设当点P落在EF上时(EFBC)，恰好满足PBC的面积等于，作PGBC，AHBC，则易知.符合要求的点P可以落在AEF内的任一部分，其概率为P.答案：6如图是某算法的程序框图，若任意输入1,19中的实数x，则输出的x大于49的概率为_解析：第一次循环：x变为2x1，n2；第二次循环：x变为2(2x1)1，n3；第三次循环：x变为22(2x1)11，n4，不满足循环条件，此时输出22(2x1)11，由22(2x1)1149，得x7，所以所求概率为.答案：7
