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1、2018-2019学年度第二学期第一次月考数学学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 在ABC中，c=3，B=45，C=60，则b=(A. 22B. 32C. 322D. 22. 在ABC中，己知a=3,b=2,B=45，则角A的值为A. 60或120B. 120C. 60 D. 30或1503. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=3，则SABC=(A. 2B. 3C. 32D. 24. 在等差数列an，若a3=16，a9=80，则a6等于A. 13B. 15C. 17D. 485. 数列1
2、，3，5，7，9，的一个通项公式为A. an=2n1B. an=(1)n(12n)C. an=(1)n(2n1) D. an(1)n+1(2n1)6. 已知an是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=(A. 12B. 16C. 20D. 247. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定8. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=5，c=2，cosA=23，则b=(A. 2B. 3C. 2D. 39. 已知数列an满足a1=1，an+1
3、=an+2n，则a10=(A. 1024B. 1023C. 2048D. 204710. 已知等差数列an的前n项和为Sn，a5+a7=14，则S11=(A. 140B. 70C. 154D. 7711. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则C=(A. 3B. 6C. 23D. 5612. 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30、45，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为A. (30+303)mB. (30+153)mC. (15+303)mD. (15+153)m二、填空
4、题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在ABC中，a=3，b=1，A=3，则cosB=_14. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，则角A的大小为_15. 等比数列an的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3=74，S6=634，则a8=_16. 已知ABC的面积为433，AC=3，B=60，则ABC的周长为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知等差数列an中，公差d=2，a2=3，求：(1)a3、a5的值； (2)该数列的前5项和S5。18. 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA(1)求角
5、B的大小；(2)若a=33，c=5，求b19. 在等差数列an中，a2=4,5a4=2a9 (1)求数列an的通项公式；(2)求数列1anan+1的前n项和Sn20. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ccosB+bcosC=2acosA(1)求A；(2)若a=2，且ABC的面积为3，求ABC的周长21. 已知等差数列an中，a3=8，a6=17求a1，d；设bn=an+2n1，求数列bn的前n项和Sn已知正项等比数列an的前n项和为Sn，且a2a3=a5，S4=10S2(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=(2n1)an，求数列bn的前n项和Tn2018-2019学年度
6、第二学期第一次月考答案1. D2. A3. C4. D5. C6. D7. B8. D9. B10. D11. A12. A13. 3214. 6015. 3216. 817. 解：(1)等差数列an中，公差d=2，a2=3，a3=a2+d=3+2=5，a5=a2+3d=3+32=9；(2)a2=a1+d，即3=a1+2，a1=1，an是等差数列，S5=(a1+a5)52=(1+9)52=2518. 解：(1)锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinAsinA=2sinBsinA，角A是ABC的内角， sinA0，sinB=12，ABC是锐角三角形，B=6(2)a
7、=33，c=5，B=6，b2=a2+c22accosB=27+252335cos30=7解得b=719. 解：(1)设数列an的公差为d，因为a2=4,5a4=2a9，所以a1+d=4,5a1+3d=2a1+8d, 所以a1=1,d=3,所以an=3n2.(2)因为1anan+1=13n23n+1=1313n213n+1,所以Sn=1a1a2+1a2a3+1anan+1=131114+1417+13n513n2+13n213n+1=13113n+1=n3n+1.20. 解： (1)ccosB+bcosC=2acosA，sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosA，sin(B+C)=2
8、sinAcosA，sinA=2sinAcosA，A(0,)，sinA0，cosA=12，A=3；(2)ABC的面积为3，12bcsinA=34bc=3，bc=4，由a=2，A=3及a2=b2+c22bccosA，得4=b2+c24，b2+c2=8，又bc=4，b=c=2故ABC周长为621. 解：依题意，a1+2d=8a1+5d=17，a1=2d=3;由得：an=a1+n1d=3n1，bn=3n1+2n1，Sn=b1+b2+bn，=2+5+8+3n1+1+21+22+2n1，=n2+3n12+12n12，=n3n+12+2n1，=3n2+n22+2n22. 解：(1)正项等比数列an的公比设为q，由a2a3=a5，S4=10S2，可得a12q3=a1q4，a1(1+q+q2+q3)=10a1(1+q)，解得a1=q=3，(q=1舍去，则an=a1qn1=3n；(2)bn=(2n1)an=(2n1)3n，前n项和Tn=13+332+(2n1)3n，3Tn=132+333+(2n1)3n+1，相减可得2Tn=13+2(32+3n)(2n1)3n+1=3+29(13n1)13(2n1)3n+1，化简可得Tn=3+(n1)3n+1
