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1、2019年春高2017级3月教学质量检测文 科 数 学 试 题（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）A4 B5 C8 D10 2若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b13.命题“xR，x22x10”的否定是()A. xR，x22x1b0)过点(0,4)，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)求过点 (3,0)且斜率k= 的直线被椭圆C所截线段的中点坐标21.（本题满分12分）在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨
2、迹为,直线与交于两点。（）写出的方程; （）若，求的值。22. （本小题满分14分）设椭圆过点，且焦点为（）求椭圆的方程；（）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线2019年春高2017级3月教学质量检测文科数学试题答题卷（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号89101112选项二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分、三、解答题（本大题共6个小题，共70分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）2019年春高2017级3月教学质量检测文科数学
3、试题参考答案（总分：150分 时间：120分钟 ）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号89101112选项DCDAADDCD11、答案C解析：由已知得焦点，准线，则可设，即，12.答案D解析：由椭圆对称性可得，二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）、 若，则、 16. 答案: 解析：设双曲线的左焦点为，由双曲线定义知，的周长为，由于是定值，要使的周长最小，则最小，即共线，直线的方程为，即代入整理得，解得或 (舍)，所以点的纵坐标为，.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17、（本小题10分）【答案】(1) (2)18. 【解析】(1)f(x)3x21(2
4、)可判定点(2，6)在曲线yf(x)上f(x)3x21，在点(2，6)处的切线的斜率为kf(2)13.切线的方程为y13(x2)(6)，即y13x32.19.（本小题12分【详解】由|x4|6，解得2x10，p：2x10；由x22x1m20(m0)，整理得x(1m)x(1m)0，解得 1mx1m，q：1mx1m.又p是q的充分不必要条件，m9，实数m的取值范围是9，)20.（本小题12分(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与椭圆C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入椭圆方程得1，即x23x80，由韦达定理得x1x23，所以线段AB中点的横坐
5、标为，纵坐标为(3)，即所截线段的中点坐标为(，)21、解:（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为（）设，其坐标满足 消去y并整理得，故若，即而，于是，化简得，所以22、解：（）由题意： ，解得，所求椭圆方程为 （）方法一：设点Q、A、B的坐标分别为。由题设知均不为零，记,则且又A，P，B，Q四点共线，从而于是 ， ， 从而 ，（1） ，（2）又点A、B在椭圆C上，即 （1）+（2）2并结合（3），（4）得即点总在定直线上。方法二：设点，由题设，均不为零。且 又 四点共线，可设,于是 （1） （2）由于在椭圆C上，将（1），（2）分别代入C的方程整理得 （3） (4)(4)(3) 得 即点总在定直线上
