《【解析版】江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 word版含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019学年度第一学期高一数学期末联考试卷一.选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A=x|2，B=x|log2x0，则（）A. B. AB=C. 或 D. 【答案】A【解析】【分析】先分别求出集合A和B，再利用交集定义和并集定义能求出结果【详解】由2-x2得x-1，所以A=x|x-1；由log2x0得x1，所以B=x|x1所以AB=x|x1故选A【点睛】本题考查交集、并集的求法及应用，考查指数对数不等式的解法，是基础题2.下列命题中正确的是（）A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B. 模相等的两个平行向量是相等向量C. 若 和 都是单位向量，则=D. 两个相
2、等向量的模相等【答案】D【解析】考查所给的四个选项：向量是可以平移的，则若两个向量相等,则它们的起点和终点不一定分别重合，A说法错误；向量相等向量模相等，且方向相同，B说法错误；若和都是单位向量,但是两向量方向不一致，则不满足，C说法错误；两个相等向量的模一定相等，D说法正确.本题选择D选项.3.计算2sin2105-1的结果等于（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】选D4.函数f（x）=x-的图象关于（）A. y轴对称 B. 原点对称C. 直线对称 D. 直线对称【答案】B【解析】【分析】函数f（x）=x-则f（-x）=-x+=-f(x)，由奇函数的定义即可得出结论.【详解】函数f（
3、x）=x-则f（-x）=-x+=-f(x),所以函数f（x）为奇函数，所以图象关于原点对称，故选B.【点睛】本题考查了函数的对称性，根据函数解析式特点得出f（-x）=-f(x)即可得出函数为奇函数，属于基础题.5.若函数f（x）=sin（2x+）为R上的偶函数，则的值可以是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三角函数的奇偶性，即可得出的值【详解】函数f（x）=sin（2x+）为R上的偶函数，则=+k，kZ；所以的值可以是.故选C.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，属于基础题6.设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案
4、】A【解析】=3()；=.故选：C.7.已知，则（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为，所以；因为，所以，所以选C8.若 ，且 则与的夹角为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：因为，设与的夹角为，则，故选C考点：数量积表示两个向量的夹角9.将函数y=2sin（2x+）的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求解函数y的最小正周期，根据三角函数的平移变换规律，即可求解.【详解】函数y=2sin（2x+）其周期T=，图象向左平移个最小正周期后，可得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos（
5、2x+）故选C.【点睛】本题考查了最小正周期的求法和函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题10.若，化简的结果是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用三角函数的平方关系式，根据角的范围化简求解即可【详解】= 因为所以cos0,结果为,故选A.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数式的化简求值，考查计算能力11.的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则的面积为（）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】由，利用向量加法的几何意义得出ABC是以A为直角的直角三角形，又|，从而可求|AC|，|AB|的值，利用三角形面积公式即可得解【详解】
6、由于，由向量加法的几何意义，O为边BC中点，ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，三角形应该是以BC边为斜边的直角三角形，BAC，斜边BC=2，又|AC|=1，|AB|=，SABC=,故选B.【点睛】本题主要考查了平面向量及应用，三角形面积的求法，属于基础题12.设函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，bR，ab0，若f（x）f（）对一切xR恒成立，则下列结论中正确的是（）A. B. 点是函数的一个对称中心C. 在上是增函数D. 存在直线经过点且与函数的图象有无数多个交点【答案】D【解析】【分析】根据f（x）f（）对一切xR恒成立，那么x=取得最小值结合周期判断各选项即可【详解】函数f（
7、x）=asinx+bcosx= 周期T=2由题意x=取得最小值，a，bR，ab0，f（）=0不正确；x=取得最小值，那么+=就是相邻的对称中心，点（,0）不是函数f（x）的一个对称中心；因为x=取得最小值，根据正弦函数的性质可知，f（x）在是减函数故选：D【点睛】本题考查三角函数的性质应用，排除法求解，考查转化思想以及计算能力二.填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）=log2（x2-5），则f（3）=_【答案】2【解析】【分析】利用对数性质及运算法则直接求解【详解】函数f（x）=log2（x2-5），f（3）=log2（9-5）=log24=2故答案为：2【点睛】本题考查函
8、数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14.已知平面向量，的夹角为，则 =_【答案】【解析】【分析】=代入各量进行求解即可.【详解】=,故答案为.【点睛】本题考查了向量模的求解，可以通过先平方再开方即可，属于基础题.15.函数y=1-sin2x-2sinx的值域是_ 【答案】-2，2【解析】【分析】利用正弦函数的值域，二次函数的性质，求得函数f（x）的值域，属于基础题【详解】sinx-1，1，函数y=1-sin2x-2sinx=-（sinx+1）2+2，故当sinx=1时，函数f（x）取得最小值为-4+2=-2，当sinx=-1时，函数f（x）取得最大值为2，故函数的值
9、域为-2，2，故答案为：-2，2【点睛】本题主要考查正弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题16.若f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=，若方程f（x）=kx恰有3个不同的根，则实数k的取值范围是_ 【答案】-，-）（，【解析】【分析】利用周期与对称性得出f（x）的函数图象，根据交点个数列出不等式得出k的范围【详解】当x2时，f（x）=f（x-1），f（x）在（1，+）上是周期为1的函数，作出y=f（x）的函数图象如下：方程f（x）=kx恰有3个不同的根，y=f（x）与y=kx有三个交点，若k0，则若k0，由对称性可知.故答案为-，-）（，.【点睛】本题考查了函数零点与函数图象
10、的关系，函数周期与奇偶性的应用，方程根的问题常转化为函数图象的交点问题，属于中档题三.解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知向量=（3，4），=（-1，2）（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量-与+2平行，求的值【答案】（1）；（2）-2.【解析】【分析】（1）利用平面向量的数量积公式求出夹角的余弦值；（2）根据向量平行的坐标关系得到的方程，求值【详解】向量=（3，4），=（-1，2）（1）向量与夹角的余弦值；（2）向量-=（3+，4-2）与+2=（1，8）平行，则8（3+）=4-2，解得=-2【点睛】本题考查了平面向量数量积公式的运用以及向量平行的坐标关系,属于基础题18.已知
11、.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）1【解析】试题分析：（1）本题考察的是求三角函数的值，本题中只需利用两角和的正切公式，再把代入到展开后的式子中，即可求出所求答案。（2）本题考察的三角函数的化简求值，本题中需要利用齐次式来解，先通过二倍角公式进行展开，然后分式上下同除以，得到关于的式子，代入，即可得到答案。试题解析：（）（）原式考点：（1）两角和的正切公式（2）齐次式的应用19.已知向量=（cosx，-1），=（sinx，cos2x），设函数f（x）= +（）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）当x（0，）时，求函数f（x）的值域【答案】（1）；，（2）【解析】试题
12、分析：（1）根据向量数量积的坐标运算及辅助角公式，可得，然后由周期公式去求周期，再结合正弦函数的单调性去求函数的单调递增区间（2）由（1）知，由求出，再结合正弦函数的单调性去求函数的值域试题解析：（1）依题意得的最小正周期是：由解得，从而可得函数的单调递增区间是：（2）由，可得从而可得函数的值域是：考点：（1）向量数量积的坐标运算及辅助角公式；（2）正弦函数的单调性及值域20.已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，|）的部分图象如图所示，（）试确定f（x）的解析式；（）若=，求cos（-）的值【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（）由图象可知A=2,=, T=2,=将点
13、(, 2)代入y=2sin(xj), 得 sin(j)=1, 又|j| 所以j =. 故所求解析式为f(x)=2sin(x) (xR)（）f() =, 2sin() =, 即, sin() =cos(a)=cos2() =cos2()=2sin2()1 =考点：由y= A sin（x+）的部分图象确定其解析式点评：本题考查由y=A sin（x+）的部分图象确定其解析式，突出考查特值法与排除法的综合应用，考查分析与计算的能力，属于中档题21.已知函数（1）试判断函数的奇偶性；（2）求函数的值域.【答案】（1）奇函数；（2）.【解析】【分析】化简函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）（1）利用函数的奇偶性的定义直接求解即可；（2）把分子分离常数，根据-1sinx1，求出函数的值域【详解】（1），的定义域为，则对中的任意都有,所以为上的奇函数； （2）令，即值域为.【点睛】本题考查对数的运算性质，函数奇偶性的判断，对数函数的值域与最值，考查计算能力，属于中档题.22.已知函数f（x）=2sin2（x+）-2cos（x-）-5a+2（1）设t=sinx+cosx，将函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）的解析式；（2）对任意x0，不等式f（x）6-2a恒成立，求a的取值范围【答案
