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1、课时检测区基础达标1.如果事件A,B互斥,记A,B分别为事件A,B的对立事件,那么()A.AB是必然事件B.AB是必然事件C.A与B一定互斥D.A与B一定不互斥【解析】选B.用集合的Venn图解决此类问题较为直观,如图所示,AB是必然事件.2.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为()A.60%B.30%C.10%D.50%【解析】选D.甲不输包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋,则甲、乙两人下成和棋的概率为90%-40%=50%.3.从一批产品中取出三件产品,设A=三件产品全不是次品,B=三件产品全是次品,C=三件产品至少有一件是次品,则下列结论正
2、确的是()A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥【解析】选A.因为从一批产品中取出三件产品包含4个基本事件.D1=没有次品,D2=1件次品,D3=2件次品,D4=3件次品,所以A=D1,B=D4,C=D2D3D4,故A与C互斥,A与B互斥,B与C不互斥.4.中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率为37,乙夺得冠军的概率为14,那么中国队夺得乒乓球单打冠军的概率为.【解析】由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”,但这两个事件不可能同时发生,即彼此互斥,所以由互斥事件概率的加法公式得,中国队夺得女
3、子乒乓球冠军的概率为37+14=1928.答案:19285.某公务员去外地开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4,求:(1)他乘火车或乘飞机去的概率.(2)他不乘轮船去的概率.【解析】设乘火车去开会为事件A,乘轮船去开会为事件B,乘汽车去开会为事件C,乘飞机去开会为事件D,它们彼此互斥,则P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.1,P(D)=0.4.(1)P(AD)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7.(2)设不乘轮船去开会为事件E,则P(E)=P(ACD)=P(A)+P(C)+P(D)=0.3+0.1+0.4=0.8,另解:E与B是对立事件,则P(E)=1-P(B)=1-0.2=0.8.
