《2014—2015学年高一下期期末数学试题(word版)带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014—2015学年高一下期期末数学试题(word版)带答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年下期期末考试高一数学试题卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1. 与角终边相同的一个角是（ ）A B. C. D. 2. 平面向量，若，则（ ）A. 4 B. 2 C. D. 3. 半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度为（ ）A. B. C. D. 4. 某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A. 80 B. 40 C. 60 D. 205. 若，则事件与的关系是（
2、）A. 与是互斥事件 B. 与是对立事件 C. 与不是互斥事件 D. 以上说法都不对6. 在某次测量中，得到的样本数据为：81，82，82，84，84，84，86，86，86，86，若样本数据恰好是样本数据分别加2后所得的数据，则，两个样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A. 众数 B. 平均数 C. 标准差 D. 中位数7. 已知向量，则向量在上的投影为（ ）A. 3 B. C. D. 8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是（ ）A. B. 1 C. 2 D. 149. 如图，在5个并排的正方形图案中作，则这6个角中恰为的有（ ）个A. 0 B. 1 C.
3、2 D. 410. 如图，已知实数满足，则任意取其中的，使的概率为（ ）A. B. C. D. 无法确定11.已知，且，则（ ）A. B. C. D. 12. 如图，设，且. 当时，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：分别为与轴、轴正向相同的单位向量，若，则记为. 在仿射坐标系中，已知、，下列结论中，不正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，且与的夹角，则第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若，且，则是第 象限角.14. 102和238的最大公约数是 .15. 将八进制数化为十进制数，结果为 .16. 的大小顺序
4、是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. 某商场为了对一种新进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（I）根据上述数据，求回归直线方程，其中；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍服从（I）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）18. 已知函数的最小正周期为.（I）求；（II）在给定的平面直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.19. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二
5、组，第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率. 20. 如图，在平面内将两块直角三角板拼在一起，已知. 记.（I）试用表示向量、； （II）若，求.21. 已知函数.（I）求的单调递增区间；（II）先将函数的图象上的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.22. 某休闲农庄有一块长方形鱼塘米，米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建3条如图所示的观光走廊、和，考虑到整体规划，要求是的中点，点在边上（不含端点），点在边上（不含端点），且（I）设，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（II）经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用.11
