《2016-2017学年北京市东城区八年级下期末数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年北京市东城区八年级下期末数学试卷(有答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）下列关于x的函数中，是正比例函数的为（）Ay=x2By=Cy=Dy=2（3分）下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A3cm，4cm，5cmB2cm，2cm，2cmC2cm，5cm，6cmD5cm，12cm，13cm3（3分）图中，不是函数图象的是（）ABCD4（3分）平行四边形所具有的性质是（）A对角线相等B邻边互相垂直C每条对角线平分一组对角D两组对边分别相等5（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与
2、方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁6（3分）若x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或47（3分）将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）Ay=2x1By=2x+2Cy=2x2Dy=2x+18（3分）在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图师生捐款金额的平均数和众数分别是（）A20，20B32.4，30C
3、32.4，20D20，309（3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak5Bk5，且k1Ck5，且k1Dk510（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（）ABCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）11（3分）请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式 12（3分）在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为 米13（3分
4、）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6x+b的解集是 14（3分）在菱形ABCD中，A=60，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是 15（3分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程
5、为 16（3分）方程x28x+15=0的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是 17（3分）已知直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于点A，B若将直线y=x向上平移n个单位长度与线段AB有公共点，则n的取值范围是 18（3分）在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在RtABC中，B=90，用尺规作图作矩形ABCD同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；作射线BO，在BO上取点D，使OD=OB；连接AD，CD则四边形ABCD就是所求作的矩形老
6、师说：“小亮的作法正确”小亮的作图依据是 三、解答题（本题共46分，第19-21，24题，每小题4分，第22，23，25-28题，每小题4分）19（4分）用配方法解方程：x26x=120（4分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC=2：1，求线段EC，CH的长21（4分）已知关于x的一元二次方程（m1）x2（m+1）x+2=0，其中m1（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值22（5分）2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机
7、，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破，是我国民用航空工业发展的重要里程碑目前，C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架 表1是其中20家客户的订单情况表1客户订单（架）客户订单（架）中国国际航空20工银金融租赁有限公司45中国东方航空20平安国际融资租赁公司50中国南方航空20交银金融租赁有限公司30海南航空20中国飞机租赁有限公司20四川航空15中银航空租赁私人有限公司20河北航空20农银金融租赁有限公司45幸福航空20建信金融租赁股份有限公司50国银金融租赁有限公司15招银金融租赁公司30美国通用租赁公司GECAS20兴业金融租赁公司20泰国都市航空10德国普仁航空公司7根据表
8、1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数表2订单（架）71015203050客户（家）1122223（5分）如图1，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF（1）求证：点D是线段BC的中点；（2）如图2，若AB=AC=13，AF=BD=5，求四边形AFBD的面积24（4分）有这样一个问题：探究函数y=+1的图象与性质小明根据学习一次函数的经验，对函数y=+1的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=+1的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值x4321mm1234y013
9、2求出m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质 25（5分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，联结DE（1）求证：DEBE；（2）设CD与OE交于点F，若OF2+FD2=OE2，CE=3，DE=4，求线段CF的长26（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（0，3），C（0，1）三点（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的
10、三角形是等腰三角形请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标（保留作图痕迹）27（5分）如图，在ABD中，AB=AD，将ABD沿BD翻折，使点A翻折到点CE是BD上一点，且BEDE，连结CE并延长交AD于F，连结AE（1）依题意补全图形；（2）判断DFC与BAE的大小关系并加以证明；（3）若BAD=120，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值28（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b）及两个图形W1和W2，若对于图形W1上任意一点P（x，y），在图形W2上总存在点P（x，y），使得点P是线段PM的中点，则称点P是点P关于点M的关联点，图形W2
11、是图形W1关于点M的关联图形，此时三个点的坐标满足x=，y=（1）点P（2，2）是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标是 ；（2）已知，点A（4，1），B（2，1），C（2，1），D（4，1）以及点M（3，0）画出正方形ABCD关于点M的关联图形；在y轴上是否存在点N，使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线y=x分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由2016-2017学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）下列关于x的函数中，是正比例函数的为（）Ay
12、=x2By=Cy=Dy=【解答】解：A、是二次函数，故此选项错误；B、是反比例函数，故此选项错误；C、是正比例函数，故此选项正确；D、是一次函数，故此选项错误；故选：C2（3分）下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A3cm，4cm，5cmB2cm，2cm，2cmC2cm，5cm，6cmD5cm，12cm，13cm【解答】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，不符合题意；B、22+22=（2）2，能构成直角三角形，不符合题意；C、22+5262，不能构成直角三角形，符合题意；D、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意故选：C3（3分）图中，不是函数图象的是（）ABC
13、D【解答】解：由函数的定义可知，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，选项A中当x=1时，有两个y值与其对应，故选项A中的图象不是函数图象，故选：A4（3分）平行四边形所具有的性质是（）A对角线相等B邻边互相垂直C每条对角线平分一组对角D两组对边分别相等【解答】解：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等故选：D5（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁【解答】解：3.67.48.1，甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，9592，乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙故选：B6（3分）若x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或4【解答】解：x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，（2）2+a（2）a2=0，即a2+3a4=0，整理，得
