《《第一章直角三角形的边角关系》单元检测试题（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《第一章直角三角形的边角关系》单元检测试题（有答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-20182017-2018 学年度第二学期北师大版九年级数学下册学年度第二学期北师大版九年级数学下册 第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系 单元检测试题单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.计算的值等于（ ） 245 A. 2 B. 2 2 C.1 D. 1 2 2.在中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的 ，那么锐角 1 5 的各个三角函数值（ ） A.都缩小 1 5 B.都不变 C.都扩大 倍 5 D.无法确定 3.如图，
2、某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 处观测到灯塔在北偏东 方向上，航行半小时后到达 处，此时观测到灯塔在北偏东方向上， 60 30 那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是（ ） A.分钟 10 B.分钟 15 C.分钟 20 D.分钟 25 4.在中，且，则的度数为（ = 90 = = 3 = 4 ） A.53.48 B.53.13 C.53.13D.53.48 5.已知：则 = 1 3 = ( ) A. 1 3 B. 2 3 C. 8 9 D. 2 3 2 6.若是的一个内角，则的值是（ ） = 3 2 2 A. 1 2 B. 2 2 C. 3 3 D. 3 2 7.某人沿着有
3、一定坡度的坡面前进了米，此时他与水平地面的垂直距离为 10 米，则这个坡面的坡度为（ ） 2 5 A.1:2B.1:3C.1: 5D. 5:1 8.如图，在中，、所对的边分别用 、 、 表 = 90 示，我们定义：锐角的对边 与斜边 的比值 叫做的正弦值，记为： 如果某个直角三角形中，则的正弦值为 ，记为： = = 4 = 5 4 5 如果某直角三角形中，则是（ ） = 4 5 = 60 A.1B.0 C. 1 2 D. 3 2 9.如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上量得 米，米，与地面成角，且此时测得 米杆的影长为 米， = 8 = 2030 12 则电线杆的高度为（ ） A.
4、 米 9 B.米 28 C.米 (7 + 3) D.米 (14 + 2 3) 10.如图，要在宽为米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂长 米，且与 222 灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯 120 罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱高 度应该设计为（ ） A.米 (11 2 2) B.米 (11 3 2 2) C.米 (11 2 3) D.米 (11 3 4) 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.某飞机的飞行高度为，从飞机上测得地面控制点的俯角为，此时 150060 飞机与这地面控制点的距离为_ 12.在中，
5、则_ = 90 = 3 5 = 6 = 13.如图，在一笔直的海岸线 上有 、 两个观测站，从 测得船 在 = 2 北偏东的方向，从 测得船 在北偏东的方向，则船 离海岸线 的距离 45 22.5 （即的长）为_ 14.某中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的 改为已知原来设计的楼梯长为，在楼梯高度不变的情况下，调 45 30 4.5 整后的楼梯多占地面_ 15.如图，一架梯子斜靠在一面墙上，底端 与墙角 的距离为 米，梯子 1 与地面的夹角为 ，则梯子的长度为_米（结果用含 的三角比表示） 16.如图，在中，则的长为_ = 90 = 6 = 2 3 17.某楼梯的侧
6、面视图如图所示，其中米，因 = 4 = 30 = 90 某种活动要求铺设红色地毯，则在段楼梯所铺地毯的长度应为_米 18.如图，从楼顶 点测得电视塔的仰角为 ，俯角为 ，若楼房与电视塔之 间的水平距离为，求电视塔的高度将这个实际问题写成数学形式：已知在 中，_于 ， _， _，_，求 = = = _ 19.如图，一艘海上巡逻船在 地巡航，这时接到 地海上指挥中心紧急通知： 在指挥中心北偏西方向的 地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援，要求马 60 上前去救援此时 地位于 地北偏西方向上， 地位于 地北偏西方向 30 75 上， 、 两地之间的距离为海里，则 、 两地之间的距离为_ 12 20.如
7、图所示，小明在家里楼顶上的点 处，测量建在与小明家楼房同一水平线 上相邻的电梯楼的高，在点 处看电梯楼顶部点 处的仰角为，在点 处看 60 这栋电梯楼底部点 处的俯角为，两栋楼之间的距离为，则电梯楼的高 45 30 为_米（精确到） （参考数据：，） 0.12 1.4143 1.732 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.如图， 、 是河岸边两点， 是对岸边上的一点，测得， = 30 ，的长是米，求河的宽度 （结果保留根号） = 45 30 22.如图，皋兰山某处有一座信号塔，山坡的坡度为，现为了测量塔 1: 3 高，测量人员选择山坡 处为一测量点，测得，然
8、后他顺山坡向 = 45 上行走米到达 处，再测得 100 = 60 求出山坡的坡角的大小； (1) 求塔顶 到的铅直高度 （结果保留整数：） (2)3 1.73, 2 1.41 23.如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决 定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥，小张在小道上测得如下数据： 米，请帮助小张求出小桥的长并 = 80.0 = 38.5 = 26.5 确定小桥在小道上的位置 （以 ， 为参照点，结果精确到米） 0.1 （参考数据：， 38.5 = 0.6238.5 = 0.7838.5 = 0.80 ，） 26.5 = 0.4526.5 = 0.8926.5 =
9、 0.50 24.在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示， 某学生在河东岸点 处观测到河对岸水边有一点 ，测得 在 北偏西的方向 31 上，沿河岸向北前行米到达 处，测得 在 北偏西的方向上，请你根据 2045 以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度 （参考数值：， 31 3 5 ） 31 1 2 25.九年级 班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点 处 1 测得树顶点 的仰角为，树高 米，今年他们仍在原地 处测得大树 的仰角 30 5 为，问这棵树一年生长了多少米？（精确到） 37 0.01 （参考数据：，） 37 0.637 0.837 0.75
10、3 1.732 26.为保护渔民的生命财产安全，我国政府在南海海域新建了一批观测点和避风 港某日在观测点 处发现在其北偏西的 处有一艘渔船正在作业，同时 36.9 检测到在渔船的正西 处有一股强台风正以每小时海里的速度向正东方向移 40 动，于是马上通知渔船到位于其正东方向的避风港 处进行躲避已知避风港 在观测点 的正北方向，台风中心 在观测点 的北偏西的方向，渔船 67.5 与观测点 相距海里，台风中心的影响半径为海里，渔船的速度为每小 350200 时海里，问渔船能否顺利躲避本次台风的影响？ 18 (36.9 0.6, 36.9 0.75, 67.5 0.92, 67.5 2.4) 答案答
11、案 1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.D 7.A 8.D 9.D 10.D 11.1000 3 12.10 13.(2 + 2) 14. 9 6 9 2 4 15. 1 16.4 17.(2 + 2 3) 18. 19.（海里） (6 6 6 2) 20.82.0 21.河的宽度为米 15( 3 1) 22.塔顶 到的铅直高度约为米 137 方法 ： 2 ， = 45 = 15 ， = 60 = 30 ， = 45 ， = = 15 = = = 100 在中， = 60 ， = 60 = 50 3() 在中， = 100 = 30 = 30 = 50 （米） = + = + = 50 3 + 50 136.5 答：塔顶 到的铅直高度约为米 137 23.小桥的长度约为米，位于之间距 点约米 24.649.2 24.这条河的宽度为米 30 25.这棵树一年约生长了 1.50 26.解：由题意可知，海里 = 67.5 = 36.9 = 350 在中，海里， = 90 = 36.9 = 350 海里，海里 = 350 0.6 = 210 = 2
