《北师大九年级上《第六章反比例函数》单元检测试题（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大九年级上《第六章反比例函数》单元检测试题（有答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年度第一学期北师大版九年级数学上册 第六章 反比例函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列函数中，反比例函数是（ ）A.y=-2xB.y=1x+1C.y=x-3D.y=13x2.反比例函数y=kx(k0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是（ ）A.1B.2C.4D.23.三角形的面积为10，底边上的高y与底边x的之间函数关系图象大致为（ ）A.B.C.D.4.已知(2,-3)是
2、函数y=kx图象上的点，则下列几个点中，不在该函数图象的点是（ ）A.(1,-6)B.(-4,3)C.(-6,1)D.(3,-2)5.小明乘车从南充到成都，行车的速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是（ ）A.B.C.D.6.已知反比例函数y=5x的图象上有两点A(1,m)，B(2,n)，则m与n的大小关系是（ ）A.mnB.m0)的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（ ）A.16B.1C.4D.-1610.如图，点P为反比例函数y=2x上的一动点，作PDx轴于点D，POD的面积为k，则函数y=kx-1的图象为（ ）A.B.C.D.二、填空题（共
3、10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1,t)在反比例函数y=-3x的图象上，过点P作直线l与y轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP若反比例函数y=kx的图象经过点Q，则k=_12.已知，在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离S（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是_米13.已知点A(2,1)在反比例函数y=kx的图象上，请你再写出一个在此函数图象上的点_14.如图，直线y=kx(k0)与双曲线y=4x交与A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则3x1y
4、2-4x2y1=_15.已知反比例函数y=1x的图象，当x取1，2，3，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3，Mn，则SP1M1M2+SP2M2M3+SPn-1Mn-1Mn=_16.已知函数y=1x的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是_ 17.如图，点A(-4,2)和B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点，则不等式kx+b0)交于A，B两点，且点A的横坐标为6，过原点O的另一条直线l交双曲线y=kx(k0)于P，Q两点（P在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为20，则点P的坐标为_19.放置在桌面上的一个圆台，上底面积是
5、下底面积的14，如图所示，此时圆台对桌面的压强为100Pa，若把圆台反过来，则它对桌面的压强是_Pa 20.如图，A，B，C是反比例函数y=kx(k0)图象上三点，作直线l，使A，B，C到直线l的距离之比为3:1:1，则满足条件的直线l共有_条三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.已知y是x的反比例函数，下表给了一些x与y的一些值：x-3-24y46-3(1)填写表中空格，并求该反比例函数的解析式；(2)若点P(a,y)在该函数图象上，当y0,k0)的图象经过点A(1,4)和点B(a,b)，其中a1，过点A作x轴的垂线，垂点为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，A
6、C与BD相交于点E，连接AD，DC，CB(1)求证：DC/AB；(2)当AB=CD时，判断四边形ABCD的形状，并求这时直线AB的表达式23.在反比例函数y=8x(x0)的图象上有两个不重合的点A、B，且点A的纵坐标与点B的横坐标都等于直线y=2x与直线x=1的交点E的纵坐标(1)求点A、B的坐标；(2)若ADx轴，BCx轴，垂足分别为点D、C，求SAOB和S梯形ABCD24.如图，已知双曲线y=mx与直线y=kx+b交于第一象限点P(2,3)，且直线穿过点A(0,2)(1)求两个函数的解析式；(2)若直线与x轴交于点B，求SBOP的值25.如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
7、mx的图象交于点A(-2,-5)，C(5,n)，交y轴于点B，交x轴于点D(1)求反比例函数y2=mx和一次函数y1=kx+b的表达式；(2)连接OA，OC，求AOC的面积；(3)根据图象，直接写出y1y2时x的取值范围26.两个反比例函数y=2x和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=2x的图象上，PCx轴于点C，交y=1x的图象于点A，PDy轴于点D，交y=1x的图象于点B，当点P在y=2x的图象上运动时：(1)当PC=2时，求AOC的面积；(2)当点P在y=2x的图象上运动时，四边形PAOB的面积是否发生变化？若不变，求出四边形PAOB的面积；若变化，请说明理由；(3)当PA=P
8、B时，求点P的坐标答案1.D2.B3.B4.B5.B6.A7.D8.B9.C10.A11.10-312.3613.(1,2)14.415.n-12n16.02或-4x018.(4,3)或(9,43)19.40020.421.解：(1)设该反比例函数解析式为y=kx，将x=-2，y=6代入解析式得，k-2=6，解得k=-12，所以，该反比例函数的解析式为y=-12x，当x=-3时，y=-12-3=4，当y=-3时，-12x=-3，解得x=4，所以，表中空格：4，4；(2)函数图象如图所示，观察图象可得，当y2时，a022.(1)证明：函数y=kx（x0，k是常数）图象经过A(1,4)，k=4y=
9、4x，设BD，AC交于点E，据题意，可得B点的坐标为(a,4a)点C的坐标为(1,0)，DE=1，a1，EC=4a，BE=a-1，BEDE=a-1，AECE=a-1，即BEDE=AECE，又AEB=CED，AEBCED，BAE=DCE，DC/AB；(2)解：DC/AB，当AD=BC时，有两种情况：当AD/BC时，四边形ADCB是平行四边形，由(2)得，BEDE=AECE=a-1，a-1=1，得a=2点B的坐标是(2,2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b，把点A，B的坐标代入，得4=k+b2=2k+b，解得k=-2b=6故直线AB的函数解析式是y=-2x+6当AD与BC所在直线不平行时，四边
10、形ADCB是等腰梯形，则BD=AC，a=4，点B的坐标是(4,1)设直线AB的函数解析式为y=kx+b，把点A，B的坐标代入，得4=k+b1=4k+b，解得k=-1b=5，故直线AB的函数解析式是y=-x+5综上所述，所求直线AB的函数解析式是y=-2x+6或y=-x+523.解：(1)直线y=2x与直线x=1的交点E的坐标为(1,2)，点A的纵坐标为2，点B的横坐标为2，当y=2时，8x=2，解的x=4，A点坐标为(4,2)，当x=2时，y=8x=4，则，B坐标为(2,4)；(2)SBOC=SAOD=12|8|=4，而S四边形ABOD=SAOB+SAOD=SBOC+S梯形ABCD，SAOB=
11、S梯形ABCD=12(2+4)(4-2)=624.解；(1)双曲线y=mx与直线y=kx+b交于第一象限点P(2,3)，且直线穿过点A(0,2)，m=23=6，b=22k+b=3，解得：k=12b=2直线解析式为：y=12x+2，双曲线解析式为：y=6x；(2)连接OP，作PEx轴于点E，y=12x+2=0时，x=-4，直线与x轴交于点(-4,0)，BO=4，点P(2,3)，PE的长为：3，SBOP=12BOPE=1243=625.反比例函数的表达式是y2=10x，一次函数的表达式是y1=x-3；(2)解：把y=0代入y1=x-3得：x=3，D(3,0)，OD=3，SAOC=SDOC+SAOD，=1222+122|-5|=7，答：AOC的面积是7；(3)解：根据图象和A、C的坐标得出y1y2时x的取值范围是：-2x526.解：(1)SAOC=12|1|=12；(2)不变，S四边形PAOB=S矩形PDOC-SBOD-SAOC=2-12-12=1；(3)设P点坐标为：(x,y)，PA=PB=a，B，A在y=1x的第一象限内图象上，当PA=PB时，DODB=COAC，y(x-a)=x(y-a)，x=y，P点横纵坐标相等，x2=2，x=2，点P的坐标为：(2,2)
