《人教版数学九年级下册《28.2解直角三角形及应用》达标训练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级下册《28.2解直角三角形及应用》达标训练（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学九年级下册28.2解直角三角形及应用达标训练一、选择题1在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是(A)AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb2.2017益阳如图K201，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直，CAB，则拉线BC的长度为(点A，D，B在同一条直线上)(B)图K201A. B. C. Dhcos3.2018长春如图K211，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上)为了测量A，B两地之间的距离，一架直升机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A
2、，B两地之间的距离为(D)图K211A800sin米 B800tan米C.米 D.米42017百色如图K224，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是(A)图K224A20(1)米/秒 B20(1)米/秒C200米/秒 D300米/秒5如图K193，在ABC中，cosB，sinC，AC5，则ABC的面积是(A)图K193A. B12 C14 D216.在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图K206所示，其中A
3、B表示窗户，且AB2.82米，BCD表示直角遮阳篷，已知当地一年中午时的太阳光与水平线CD的最小夹角为18，最大夹角为66，根据以上数据，计算出遮阳篷中CD的长约是(结果精确到0.1米，参考数据：sin180.31，tan180.32，sin660.91，tan662.25)(B)图K206A1.2米 B1.5米 C1.9米 D2.5米7.如图K214，在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45，又观察到其在湖中的像P的俯角为60，则飞艇距离湖面的高度为(D)图K214A(25 75)m B(50 50)mC(75 75)m D(50 1
4、00)m8.如图K223，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在南偏西22方向上；航行2小时后到达N处，观测到灯塔P在南偏西44方向上，若该船继续向南航行至离灯塔P最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)(B)图K223A22.48海里 B41.68海里C43.16海里 D55.63海里9.如图K195，O的直径AB4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC5，则AD的长为(B)图K195A. B. C. D.10.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度
5、如图K203，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为(A)图K203A.米 B.米C.米 D.米二、填空题11如图K196，在RtABC中，C90，BC15，tanA，则AB_答案 17图K19612如图K197，在ABC中，A30，B45，AC2 ，则AB的长为_图K197答案 313.如图K207，为测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在点C处测得ACB30，在点D处测得ADB60，且CD60 m，则河宽AB为_m(结果保留根号)图K207答案 30 142017山西如图K215，创新小组要测量公园内
6、一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10 m的点E处，测得树顶A的仰角为54.已知测角仪的架高CE1.5 m，则这棵树的高度为_m(结果保留小数点后一位参考数据：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764)图K215答案 15.315如图K216所示，李敏同学在学校某建筑物的点C处测得旗杆顶部点A的仰角为30，旗杆底部点B的俯角为45.若旗杆底部点B到建筑物的水平距离BE9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为_米(结果保留根号)图K216答案 16.如图K227，小华站在河岸上的点G处看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是
7、FDC30，若小华的眼睛与地面的距离DG1.6米，BG0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i43，坡长AB8米，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为_米(结果保留根号).图K227答案 (8 5.5)三、解答题17在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边，根据下列条件解直角三角形(1)b10，A60；(2)a2，b2 解： (1)B90A906030.cosA，c20，a10 .(2)c4 .tanA，A30，B90A903060.18.某广场的旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，如图K2012所示，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合
8、，半圆的半径为2米，旗杆的底端A到钟面9点处刻度C的距离为5米一天李华同学观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到钟面11点的刻度上，同时测得1米长的标杆的影长为1.6米(1)计算时钟的时针从9点转到11点时的旋转角是多少度；(2)求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732)图K2012解：(1)时钟的时针从9点转到11点转过2个大格，则旋转角的度数为23060.(2)如图，过点D作DEAC于点E，DFAB于点F，设半圆圆心为O，连接OD.点D在11点的刻度上，COD60，DEODsin602(米)，OEODcos6021(米)，CE211(米)，DFAE516(米)同
9、时测得1米长的标杆的影长为1.6米，BF(米)，ABBFDE5.5(米)答：旗杆AB的高度约为5.5米19.如图K2110，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C，D.飞机在A处时，测得山头C，D在飞机的前方，俯角分别为60和30.飞机飞行了6 km到B处时，往后测得山头C的俯角为30，而山头D恰好在飞机的正下方求山头C，D之间的距离图K2110解：如图，过点D作DEBC于点E.BAC60，ABC30，ACB90.在RtABC中，AB6 km，AC3 km，BC3 km.在RtABD中，AB6 km，BAD30，BDABtan302 km.DBEABDABC60，D
10、EB90，BE km，DE3 km，CEBCBE2 km.在RtCDE中，CD km.答：山头C，D之间的距离是 km.20.如图K229，随着铁路建设进程的加快，现计划从A地到B地修建一条笔直的铁路，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60方向上，在B地的西北方向上，A，B两地之间的距离为250(1)米已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由图K229解：油库C不会受到影响理由如下：如图，过点C作CDAB于点D，ADCD，BDCD.ADBDAB250(1)米，CDCD250(1)米，CD250米，而250米200米，故在此路段修建铁路，油库C不会受到影响
