《湖北2018届高考冲刺模拟考试数学（理）试题（一）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北2018届高考冲刺模拟考试数学（理）试题（一）含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北部分重点中学湖北部分重点中学 20182018 年高考冲刺模年高考冲刺模拟试拟试卷（一）卷（一） 数学（理科）数学（理科）试题试题 一、一、选择题选择题：本大：本大题题共共 1212 小小题题，每小，每小题题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 在每小在每小题给题给出的四个出的四个选项选项中，只有中，只有 一一项项是符合是符合题题目要求的目要求的. . 1.(原创，容易)已知全集（ ） 1 =|0 ,A=1,2,4, 5 x UxNCuA x 则 A.3 B.0，3，5 C.3，5 D.0，3 答案D 解析全集 U=0，1，2，3，4，则 CuA=0，3 考点分式不等式及集合运算.
2、 2.(原创，容易)已知 i 为虚数单位，现有下面四个命题 p1：复数z1=a+bi与z2=a+bi，（a，b）在复平面内对应的点关于实轴对称； R p2：若复数z满足(1-i)z=1+i，则z为纯虚数； p3：若复数z1，z2满意z1z2，则z2=； R 1 z p4：若复数z满足z2+1=0，则zi. 其中的真命题为（ ） A.p1，p4 B.p2，p4 C.p1，p3 D.p2，p3 答案B 解析对于p1：z1与 z2关于虚轴对称，所以p错误；对于p2：由(1i) z=1+iz=，则 z 为纯虚数，所以p2正确；对于p3：若 z1=2，z2=3，则 z1z2=6，满 1 1 i i i
3、足 z1z2，而它们实部不相等，不是共轭复数，所以p3不正确；p4正确. R 考点复数与命题真假的综合. 3.(原创，容易)已知 2 :2, :,10p aqxR xaxpq 是假命题, 则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案A 解析 使是真命题， 2 :,10qxR xaxq 是假命题, 则非: xR , 2 10xax 2 4022,aaapq 或则是的充分不必要条件. 考点二次不等式及充分、必要条件. 4.(原创，容易)在某次学科知识竞赛中（总分 100 分），若参赛学生成绩服从 N（80， 2）( 0)，若在(70，90)内的
4、概率为 0.8，则落在90，100内的概率为（ ） A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2 答案B 解析由题意可得. 1 (070)(90100)(1 0.8)0.1 2 Pp 考点正态分布. 5.(原创，容易)某几何体的三视图是网络纸上图中粗线画出的部分，已知小正方 形的边长为 1，则该几何体中棱长的最大值为（ ） A. B. C. D.4 51013 答案C 解析由三视图可得该几何体是一个四面体，可以将其放入棱长分别为 1，2，3 的长方体中， 该四面体的棱长是长方体的各面的对角线，长度分别是，则最长的棱长为 51013 . 13 考点三视图还原. 6.(原创，容易)要使右边的
5、程序框图输出的 S=2cos 则判断框内（空白框内）可填入（ ） 399 2 cos32cos99 , A. B. C. D. 99n 100n 99n 100n 答案B 解析要得到题中的输出结果，则均满足判断框内的条件，不满足判 1,3,99n 101n 断框内的条件，故空白框内可填入 100.n 考点程序框图. 7.(原创，中档)已知等差数列的第 6 项是二项式展开式的常数项，则 n a 6 2 ()xy x =（ ） 210 aa A.160 B.160 C.320 D.320 答案D 解析二项式展开式的常数项是由 3 个和 3 个相乘得到的，所以常数项为 6 2 ()xy x x 2
6、x 所以，由等差数列的性质可得=320. 3333 63 2 ()160,CxC x 6 160a 2106 2aaa 考点二项式定理及等差数列的性质. 8.(原创，中档)将函数的图象按以下次序变换：纵坐标不变，横坐标变为 sin() 3 yx 原来的 2 倍，向右平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间 3 ( )yf x ( ) ( ) f x y fx 上的对称中心为（ ） 0,2 A. B. ( ,0),(2 ,0)( ,0) C. D. (0,0),( ,0)(0,0),( ,0),(2 ,0) 答案D 解析故，令 111 ( )sin()( )cos(). 22222 f xxfx
7、x ( )1 2tan() ( )22 f x x fx 1 22 x =故 k 所有可能的取值为1，0，1，故所求对称中心为（0，0）， (1) (), 2 k xkkZ （，0），（2，0）. 考点三角函数的图象变换及正切函数的对称中心. 9.(原创，中档)已知点 P 是双曲线 C：的一条渐近线上一点，F1、F2是双曲线的 22 1 24 yx 下焦点和上焦点，且以 F1F2为直径的圆经过点 P，则点 P 到 y 轴的距离为（ ） A. B. C.1 D.2 1 4 1 2 答案D 解析不妨设点 P 在渐近线上，设又，由以 2 2 yx 00 ( 2,),Pyy 12 (0,6),(0,
8、6)FF F1F2为直径的圆经过点 P，得= 120000 (2,6) (2, 6)PF PFyyyy ，解得，则点 P 到 y 轴的距离为. 2 0 360y 0 2y 0 2 | 2y 考点双曲线的几何性质 10.(原创，中档)已知 O 是平面上的一定点，A、B、C 是平面上不共线的三点，若动点 P 满足 则点 P 的轨迹一定通过ABC 的（ ） (),(0,), |sin|sin ABAC OPOA ABBACC A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 答案C 解析在ABC 中，由正弦定理得边上的 | ,|sin|sin, sinsin ABAC ABBACCk BC CB 设 中点为
9、D，由已知可得故 P 点的 2 (),(), ABAC OPOAAPABACAD kkkk 即 轨迹在三角形的中线上，则 P 点轨迹一定通过三角形的重心. 考点平面向量的加减法的几何运算及向量共线的应用. 11.(原创，难)设直线与椭圆交于 A、B 两点，过 A、B 两点的圆 43yx 22 :1 2516 xy E 与 E 交于另两点 C、D，则直线 CD 的斜率为（ ） A. B.2 C. D.4 1 4 1 4 答案D 解析本题来源于教材选修 4-4 中第 38 页例 4，如图所示，AB、CD 是中心 为点 O 的椭圆的两条相交弦，交点为 P，两弦 AB、CD 与椭圆长轴的夹角分别 为1
10、，2，且1=2，则. |PA| | |PBPCPD 考点直线与圆、椭圆的综合 12.(改编，难)若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 2 ( )ln ln x f xaxx xx ( ) A. B. C. D. 1 (1,) 1 e ee 1 1, 1 e ee 1 (, 1) 1 e ee 1 , 1 1 e ee 答案A 解析由题意可得有 3 个不同解，令 ln ,(0,) ln xx ax xxx ln ( ), ln xx g xx xxx 当时，令 2222 1 ln1 lnln (1 ln )(2ln ) (0,),( ), (ln )(ln ) xxxxxx g x xx
11、xxxx 则 (0,)x ，则递减；当 2lnyxx 1211 2,(0, ),0, 2 x yxyy xx 当 递增，则时，恒有 1 ( ,),0, 2 xyy min 1 1 ln1 ln20,(0,) 2 yx 则当 得或递减； 2ln0.( )0,xxg x令 1x ,(0,1),( )0, ( )xexg xg x且时 递增；时，递减，则的极小值 (1, ),( )0, ( )xeg xg x时( ,)xe( )0, ( )g xg x( )g x 为的极大值为结合函数图象可得实数a的取值范围是 (1)1, ( )gg x 1 ( ), 1 e g e ee . 1 (1,) 1 e
12、 ee 考点函数的零点与导数的综合应用. 二、填空二、填空题题：本大：本大题题共共 4 4 小小题题，每小，每小题题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13. (原创，容易)设命题 2 :,4 , n pnN np 则为 . 答案. 2 ,4nnN n 解析特称命题的否定是全称命题. 考点全（特）称命题的否定. 14.(原创，容易)直线的倾斜角的取值范围是 . sin30()xyR 答案 3 , 44 解析若，则直线的倾斜角为 90；若，则直线的斜率 k sin0sin0 设直线的倾斜角为，则，故 1 (, 11,), sin tan(, 11,) ，综上可得直线的倾斜角的取值范围是
13、. ,) 4 2 3 (, 24 3 , 44 考点直线的倾斜角与斜率的关系. 15.(原创，中档)设实数满足的最小值是 . , x y 250, 20,2 20, x x y xy xy y 则 答案 1 8 解析不等式组对应的可行域如图，令处取得最小值， 1,(3,1) y uu x 则在点 在点（1，2）处取得最大值，故的取值范 min 14 1, 33 u max 123,u u 围是 3 4111 ,3, ,. 32816 u 则() 考点求线性约束条件下目标函数的最值. 16.(改编，难)已知 G 为ABC 的重心，点 M，N 分别在边 AB，AC 上，满足 其中则ABC 和AMN 的面积之比为 . ,AGxAMyAN 3 1., 4 xyAMAB 若 答案 20 9 解析连接 AG 并延长交 BC 于 D，此时 D 为 BC 的中点，故 12 (), 23 ADABACAGAD 设所以 1 ( 3 AB ),AC 3 , 4 ANACAMAB 因为 . 3 4 AGxAMyANxAByAC 所以，则
