《2018秋人教版九年级上第二十三章旋转章末检测题（A）含答案 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋人教版九年级上第二十三章旋转章末检测题（A）含答案 (1)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十三章 旋转章末检测题（A）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系内，点P(-3，2)关于原点的对称点Q的坐标为（ ）A.(2，-3) B.(3，2) C.(3，-2) D.(-3，-2)2.下列美丽的图案，是中心对称图形的是（ ）ADCB3.如图所示，已知ABC和ABC关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（ ）A.ABC=ABC B.AOC=AOCC.AB=AB D.OA=OCABCOCBA4.将如图所示的图形按逆时针方向旋转90后得到图形是（ ）DCBA5. 如图，将ABC绕着点C顺时针旋转45后得到ABC若A=45，B=110，则BCA的度数是（）A30B70 C8
2、0D1106.如果一个图形绕着某点O旋转角后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45的是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形7.如图所示，已知A=70，O是射线AB上一点，直线OD与射线AB所夹的角BOD=82，要使ODAC，则直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）A.8 B.10 C.12 D.18 8.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ）DCBA9.如图所示，ABC的顶点坐标分
3、别为A(3，6),B(1，3),C（4,2）.若将ABC绕着点C顺时针旋转90，得到ABC,点A，B的对应点A，B的坐标分别为(a，b)，(c,d),则(ab-cd)2017的值为（ ）A.0 B.1 C.-1 D.无法计算10. 如图所示，在等边ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕着点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，则下列结论中：AEBC；DEB=60；ADE=BDC，其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D.只有二、填空题（每小题4分，共24分）11.在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则ab=_.12.下列图形：平行四边形；
4、菱形；等边三角形；正方形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_(填序号).13.如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针经过20分钟旋转了_度.第13题图AB第14题图EDC 第16题图14.如图所示，RtABC(其中ACB=90)绕着直角顶点C逆时针方向旋转至DEC，点B恰好落在DE上，若AC=12，CE=5，BE=4，则BD的长为_.15.在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），MNP和M1N1P1的顶点都在格点上，MNP与M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_
5、.16.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为_.三、解答题（共66分）17.（6分）如图所示，已知点O是四边形ABCD的边DC的中点，请你作出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.AODBC第17题图 ABF第18题图CED 第19题图18.（8分）如图所示，将ABC绕着点A顺时针旋转30得到ADE，DE交AB于点F，若AC=AB,BAC=50,求BFD的度数.19.(8分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.写出A，B，C三点的坐标；将ABC绕着点C顺时针方向旋转90后得到
6、A1B1C，画出旋转后的A1B1C，并写出A1，B1的坐标.20.(10分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在RtABC中，已知直角边BC=5，AC=7，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”.这个风车是中心对称图形吗？若是，指出这个风车至少需要绕着它的中心旋转多少度才能和它本身重合；求这个风车的外围周长（即求图中的实线的长）.第20题图 第21题图21.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，PQR是由ABC经过某种变换后得到的图形.仔细观察点A和点P，点B和点Q，点C和点R的坐标之间的关系，在这种变换下分别写
7、出这六个点的坐标，从中你发现什么特征？请你用文字语言将你发现的特征表达出来；若ABC内有一点M(2a+5,-1-3b)经过变换后，在PRQ内的坐标为（-3，-2），根据你发现的特征，求关于x的方程2-ax=bx-3的解.22.（12分）阅读下列材料，并完成相应的任务： 几何中，除了我们常见的四边形外，还有些特殊的四边形其形状与我们生活中常见的物体相似，我们可形象地把它们命名，比如筝形，如图，已知每个网格中小正方形的边长为1，阴影部分形状似箭头状，我们形象地称它为“箭头四边形”. 第22题图图中，“箭头四边形”的面积为_；请你以图为基本图案，在图所示的的88的网格中重新设计一个是轴对称图形，但不
8、是中心对称图形的图案；请你以图为基本图案，在图所示的的88的网格中重新设计一个是中心对称图形，但不是轴对称图形的图案；请你以图为基本图案，在图所示的的88的网格中重新设计一个既是中心对称图形又是轴对称图形的图案.23.（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，得到ABO，点A，O旋转后的对应点分别为A，O，记旋转角为（1）如图，若=90，求AA的长；（2）如图，若=120，求点O的坐标.附加题（20分，不计入总分）24.综合与探究两块等腰直角三角尺ABC和DEC如图所示摆放，其中ACB=DCE=90,F是DE的中点，H是AE的中点，G是B
9、D的中点.如图，若点D，E分别在AC，BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系和位置关系,并证明你的猜想.如图，若将三角尺DEC绕着点C顺时针旋转至A，C，E在一条直线上时，其余条件均不变，则中的猜想是否还成立，若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.如图，将图中的DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角，得到图，中的猜想还成立吗？请直接写出结论，不用证明. 第24题图第二十三章 旋转章末检测题(A)参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.A二、11. 12. 13.120 14.9 15. （2,1） 16.（三、17.解：如图所示
10、，连接AO并延长AO到A1，使OA1=AO，连接BO并延长BO到B1，使OB1=BO，连接CA1，A1,B1，B1D，则四边形A1B1DC就是所求作的四边形.AODBCB1A118. 解：BAC=50，AC=AB，C=B=(180-50)=65.由旋转的性质可得D=C=65，CAD=30.DAB=50-30=20.BFD=D+DAB=65+20=85.19.解：A(-1，2),B(-3，1),C(0，-1),如图，A1(3，0),B1(2，2)A1B120.解：这个风车是中心对称图形，这个风车至少需要绕着它的中心旋转90度才能和它本身重合；风车的其中一个直角三角形的较短直角边长为5,较长直角边
11、长为7+5=12，则斜边长为13，所以这个风车的外围周长为4(5+13)=418=72.21.解：A(4,3),B(3,1),C(1,2),P(-4,-3),Q(-3,-1),R(-1,-2),ABC所在平面上各点与PQR所在平面的对应点关于原点对称.由得解得2+x=-x-3,解得x=-.所以关于x的方程2-ax=bx-3的解为x=-22.解：4如图： AODBCB1A1如图：如图：23.解：（1）点A（4，0），点B（0，3），OA=4，OB=3.AB=5.ABO绕点B逆时针旋转90，得ABO，BA=BA，ABA=90.ABA为等腰直角三角形，AA=BA=5.（2）作OHy轴于点H.ABO绕
12、点B逆时针旋转120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120.HBO=60.在RtBHO中，BOH=90-HBO=30，BH=BO=.OH=.OH=OB+BH=3+=.点O的坐标为（，）.24.解：猜想FH=FG,FHFG.证明：ACB和DCE都是等腰直角三角形，且ACB=DCE=90，CD=CE,AC=BC,A，C，D和B，C，E都在一条直线上，AD=BE.F，H分别是DE，AE的中点，FHAD,FH=AD,同理FGEB,FG=EB.FH=FG.ADBE，FHFG.成立.证明：CE=CD,ECD=ACD=90,AC=BC,ACDBCE.AD=BE，ADC=BEC.由知，FH=AD,FHAD,FG=BE,FGBE,FH=FG.延长AD交BE于点I.ADC+CAD=90,BEC=CAD=90.AIE=90FHFG.中的猜想成立.中的猜想成立,结论是FH=FG，FHFG.
