《苏科版九年级数学下《第六章图形的相似》单元检测试题（有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级数学下《第六章图形的相似》单元检测试题（有答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年度第二学期苏科版九年级数学下册 第六章 图形的相似 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时的影长为60cm，那么小雪的身高为（ ）A.180cmB.175cmC.170cmD.160cm2.如图，选项中的阴影三角形与ABC相似的为（ ）A.B.C.D.3.在比例尺为1:5000的地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为（ ）A.125米B.1250米C.12500米D.
2、125000米4.如图，已知直线l1/l2/l3，直线AC和DF分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和D、E、F如果AB=1，EF=3，那么下列各式中，正确的是（ ）A.BC:DE=3B.BC:DE=1:3C.BCDE=3D.BCDE=135.如果ab=cd(b+d0)，那么下列等式中不成立的是（ ）A.a+bb=c+ddB.ab=a+cb+dC.ac=bdD.ad=cb6.如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段比的值不可能是5-12的为（ ）A.ACBCB.BCACC.BCABD.ABBC7.如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF
3、与ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）A.H或NB.G或HC.M或ND.G或M8.如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1,0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）A.-12aB.-12(a+1)C.-12(a-1)D.-12(a+3)9.如图，在ABC中，DE/BC，下列比例式成立的是（ ）A.ADDB=DEBCB.DEBC=ACECC.ADDB=AEECD.DBAD=AEEC10.如图，梯形ABCD中AB/CD，DAB=90，AB=4CD，E是腰BC上
4、一点，CE=CD，过点E作EFBC交AD于点F，若F是AD的中点，则下列结论：AEDE；AB=AD；tanEFD=43；SABE=16SCDE；其中正确结论的个数是（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.ABC中，BAC=90，ADBC于D，图中共有_对相似三角形12.在ABC和ABC中，如果A=48，C=102，A=48，B=30，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_13.两个三角形相似，其中一个三角形的三边分别为3、4、6，另一个三角形的最短边长为9，则另外两边之长分别为_和_14.已知两个相似三角形的面积比为9:
5、4，则它们的相似比为_，其中一个周长为36，则另一个周长为_15.如图所示，ABC的面积为1，取BC边中点E作DE/AB，EF/AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1，再取BE中点E1，作E1D1/BF，E1F1/EF得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去，S2013=_16.已知P是x轴的正半轴上的点，ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的，如图，已知EO=1，OD=DC=2，则位似中心P点的坐标是_17.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是_18.由一块底长2m、高3m的等腰三角形木板中锯
6、下一块最大的正方形（正方形木板有一边与三角形木板的底边重合）这块正方形木板的面积是_平方米19.如图，在RtABC中，C=90，CDAB，垂足为D，AD=2，DB=8，则CD的长为_20.一天，小青在校园内发现一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）如果小青的身高为1.5米，由此可推断出树高是_米三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，ABC与ADE是位似图形，试说明DE与BC是否平行22.如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，BD=2，AD=8，求SABC2
7、3.在ABC中，A=90，AC=5，AB=12，将ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，且点B(-8,0)、点C在x在轴上，P是y正半轴上一动点，把POC绕点C逆时针旋转ACB的度数，点P旋转后的对应点为Q(1)若OP=2时，则Q点的坐标是_（直接写出结果）(2)若旋转后所得三角形和ABC相似时，求此时点Q的坐标；(3)是否存在满足条件的点P，使直线PQ恰好过点M(-6,3)；若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由24.如图，ABC和AED是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，点D、E在BAC的外部，连结DC，BE(1)求证：BE=CD；(2)若将AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于
8、点G，交直线BE于点K如果AC=8，GA=2，求GCKG的值；当BED为等腰直角三角形时，请你直接写出AB:BD的值25.已知：如图，在四边形ABCD中，AB/CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GEGD(1)求证：ACF=ABD；(2)连接EF，求证：EFCG=EGCB26.如图，已知平面内一点P与一直线l，如果过点P作直线ll，垂足为P，那么垂足P叫做点P在直线l上的射影；如果线段PQ的两个端点P和Q在直线l上的射影分别为点P和Q，那么线段PQ叫做线段PQ在直线l上的射影如图，已知平面内一点P与一直线l，如果过点P作直线ll，垂足为P，那么垂足
9、P叫做点P在直线l上的射影；如果线段PQ的两个端点P和Q在直线l上的射影分别为点P和Q，那么线段PQ叫做线段PQ在直线l上的射影(1)如图，E、F为线段AD外两点，EBAD，FCAD，垂足分别为B、C则E点在AD上的射影是_点，A点在AD上的射影是_点，线段EF在AD上的射影是_，线段AE在AD上的射影是_；(2)根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项（要求：画出图形，写出说理过程）答案1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.C8.D9.C10.A11.312.ABCABC有两组角对应相等的两个三角形相似13.121814.3:224或5415.12402
10、516.(23,0)17.3418.362519.420.321.解：BC/DE理由：ABC与ADE是位似图形，ABCADE，C=E，BC/DE22.解：如图，ABC中，ACB=90，CDAB，CD2=ADBD又BD=2，AD=8，CD2=16，AB=BD+AD=10，CD=4，SABC=12ABCD=12104=20，即SABC=2023.(1613,-5013)(2)如图2中，当PCOCBA时满足条件，此时易知CQ=PC=6512，MBC=MCB，设BM=MC=x，在RtAMC中，AM2+AC2=CM2，(12-x)2+52=x2，x=16924，CM=BM=16924，AM=11924，
11、由CAMCNQ，可得CACN=AMNQ=CMCQ，NQ=595156，CN=5013，ON=1513，点Q坐标(1513,-595156)如图3中，若CPOCBA时，此时CPOCBA，点Q恰好与点B重合，所以Q(-8,0)，综上所述，点Q的坐标是(1513,-595156)(3)设点P的坐标为(t,0)，同法可得Q的坐标是(40-12t13,5t-6013)，设y=kx+b过(-6,3)，(0,t)，则有-6k+b=3b=t，解得k=t-36y=t-36x+t，把(40-12t13,5t-6013)，代入y=t-36x+t，化简得3t2-31t-120=0，解得t=12，t=-53（不合题意，
12、舍去），点P的坐标是(0,12)24.解：(1)BAC=EAD=90BAC+BAD=EAD+BAD，CAD=BAE，在BAE和CAD中，AB=ACBAE=CADAE=AD，BAECAD(SAS)，BE=CD；(2)当点G在线段AB上时（如图1）BAECAD，ACD=ABE，又CGA=BGK，CGABGK，AGKG=GCGB，AGGB=GCKG，AC=8，AB=8，GA=2，GB=6GCKG=12，当点G在线段AB延长线上时（如图2）BAECAD，ACD=ABE，又BGK=CGA，CGABGK，AGKG=GCGB，AGGB=GCKG；AC=8，AB=8，GA=2，GB=10GCKG=20；如图3，当BED为等腰直角三角形时，则ADB=45，AB:BD=2225.证明：(1)CG2=GEGD，CGGE=GDCG又CGD=EGC，GCDGECGDC=GCEAB/CD，ABD=BDCACF=ABD(2)ABD=ACF，BGF=CGE，BGFCGEFGBG=EGCG又FGE=BGC，FGEBGCFEBC=EGCGFECG=EGCB26.BA线段BC线段AB
