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1、绝密 启用前三台县2018年春九年级第二次教学质量诊断检测试题数 学 试 题 卷本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页满分140分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3考试结束后将答题卡收回 第卷（选择题，共36分）一选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题给
2、出的四个选项中只有一项是符合要求的）（ ）1 的相反数是A.2 B. C.- D.（ ）2李克强总理在政府工作报告中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（ ）A.元 B. 元 C. 元 D. 元（ ）3下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C DyABox（ ）4.在平面直角坐标系中,点A(-,0),点B是直线上的动点，当线段AB的长最短时点B的坐标是A B CD（0，0）（ ）5如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到和两部分，将展开后得到的平面图形一定是A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形（ ）6解关于x的
3、不等式,正确的结论是A.无解 B.解是全体实数 C.a0时无解 D.a0时无解。（ ）7如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是组员及项目甲乙丙丁戊方差平均成绩得分9189929090（ ）6题图8在一次“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住的两个数据依次是A.88, B.88,2 C.90, D.90,2DABC（ ）9ABC中，ACBC,ABC=30,点D是CB延长线上一点，且BD=BA则tanDAC的值为A.3 B.2 C. 3+ D.2+（ ）10.在盒子里放有分别写有整式的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上的整
4、式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是(A) (B) (C) (D) （ ）11.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收费方式：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差xyFMPOA.10分钟 B.13分钟 C. 15分钟 D. 19分钟（ ）1
5、2已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到轴的距离始终相等。如图已知点M（P是抛物线上的一动点，则PMF周长的最小值是A.3 B.4 C.5 D.6第卷（非选择题，共104分）二填空题（共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上）ab2113 因式分解：= 。14 已知ab,一块含30角的直角三角板如图放置，2=450，则1= 。ABCD15.若是方程的两实数根，则的值为 。16如图,线段AB两端点坐标分别为A（-1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C(5,3)、D (3,-1)数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点
6、旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标 。17关于x的二次函数,当时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是 。A/ABCDEF18在矩形纸片ABCD中，AB=6,AD=10,点E,F在矩形ABCD的边AB,AD上，将AEF沿EF折叠，使点A落在BC上的点A/,若折痕EF移动时，点A/在BC上也随着移动，则A/C的取值范围是 。三解答题（本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1）计算：（2）解方程：20.（本题满分11分）三台县某中学“五。四”青年节举行了“班班有歌声”歌咏比赛活动。比赛聘请了10位
7、教师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计表和统计图。老师评委评分统计表： 评委序号12345678910分 数 94969391x9291989693学生评委评分折线统计图 师生评委评分频数分布直方图 (1)补全频数分布直方图。(2)学生评委评分的中位数是 。(3)计分办法规定：老师评委、学生评委的评分各去掉一个最高分、一个最低分，并且按教师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，知甲班最后得分94.4分，试求统计表中的x.21.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，直线与y轴相交于A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).（1）求反比例函数的关系式。（2）将直
8、线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线函数关系式。22.（本题满分11分） 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌的自行车相继投放市场某车行经营的A型车去年销售总额5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%。（1） 今年A型车每辆售价多少元？（2） 该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆，且B型车的数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A,B两种型号车进货价和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000ABCDEFPO23.
9、（本题满分11分）以ABC的边AB为直径作O,交AC边于E,BD平分ABE交AC于F，交O于D，BDE=CBE,ED的延长线与BA的延长线交于点P.(1)求证：BC是O的切线(2)当PA=AO,DE=3时，求PD的长。24.（本题满分12分）如图在平面直角坐标系中顶点为点M的抛物线是由抛物线向右平移1个单位得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为3.（1） 写出以M为顶点的抛物线解析式。（2） 连接AB,AM,BM,求tanABM（3） 点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为，当时，求点P坐标。yAMBOx25.（本题满分14分）在正方形A
10、BCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出ACE为等腰三角形时CE：CD的值；（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图若AD=2，试求出线段CP
11、的最大值数学参考答案及评分标准一：选择题：题号123456789101112答案BDABCCBADADC二：填空题：13. 14. 15.7 16. (1,1)或（4，4） 17. 18. 4A/C8三：解答题：19.(1)解：原式=(5分) =3(3分) （2）解：令,则原方程可化为, (2分)解得A=3或-1(1分)当A=3时，即有, ; 当A=-1时，即有, (4分)经检验或都是原方程的根。(1分)20.（本题满分11分）解：（1）依题意共有20个数据，自左向右第四组的频数为20-3-4-6-2=5(2分) （2）学生评委评分从小到大排列为91，93，94，95，95，95，95，96，97，98中位数为95(2分) （3）设表示有效成绩平均分，则 (3分)又共10位老师评委，去掉一个最高分、一个最低分后只有8位评委评分有效老师评委的有效总分为948=572(2分)在x, 91, 98三个数中留下的数为752-（94+96+93+91+92+96+93）=97，x=97. (2分)21. 解：(1) (5分)（2）设平移后的直线为：,与y轴相交于F,联结BF,ABCF,(2分)而,AF=9(2分)A(0,-2), F(0,7
