《陕西省延安市实验中学大学区校际联盟2017-2018学年高一（上）期末数学试卷（A卷）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省延安市实验中学大学区校际联盟2017-2018学年高一（上）期末数学试卷（A卷）（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开泉涤尘高中数学资源网：http:/ 第 1 页，共 13 页 2017-2018 学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高学年陕西省延安市实验中学大学区校际联盟高 一（上）期末数学试卷（一（上）期末数学试卷（A 卷）卷） 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1.若直线 l 经过原点和点 A（-2，-2），则它的斜率为（ ） A. B. 1C. 1 或D. 0 1 1 2.如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断 这四个几何体依次分别为（ ） A. 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B. 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C. 三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
2、D. 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 3.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关 系是（ ） A. 平行B. 相交 C. 在平面内D. 平行或在平面内 4.直线 2x+3y-5=0 不经过（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5.若直线 l 经过第二、四象限，则直线 l 的倾斜角的范围是（ ） A. B. C. D. 0 ,90) 0 ,180) 90 ,180) (90 ,180) 6.在如图的正方体中，M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1的 中点，则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D.
3、90 7.几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 32 3 16 2 3 40 3 16 8 3 8.圆 x2+y2=1 和圆 x2+y2-6y+5=0 的位置关系是（ ） A. 外切B. 内切C. 外离D. 内含 9.函数 f（x）=ex- 的零点所在的区间是（ ） 1 A. B. C. D. (0, 1 2) (1 2, 1) (1, 3 2) (3 2, 2) 10. 已知点 P（2，1）在圆 C：x2+y2+ax-2y+b=0 上，点 P 关于直线 x+y-1=0 的对称点 也在圆 C 上，则圆 C 的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. (0,1)
4、(1,0)(2,1)(1,2) 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 开泉涤尘高中数学资源网：http:/ 第 3 页，共 13 页 11. 直线 2x+y+1=0 和直线 y=kx+3 平行，则 k 的值是_ 12. 已知圆的圆心在点（1，2），半径为 2，则圆的标准方程为_ 13. 已知球的直径为 4，则该球的表面积积为_ 14. 水平放置的ABC 的斜二测直观图ABC如图所示，已 知 AC=3，BC=2，则ABC 的面积为_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 48.0 分） 15. 已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是
5、BC 边上的中点 （1）求 AB 边所在的直线方程； （2）求中线|AM|的长 16. 如图：已知四棱锥 P-ABCD 中，PD平面 ABCD，ABCD 是正方形，E 是 PA 的中 点，求证： （1）PC平面 EBD； （2）BC平面 PCD 17. （1）求满足以下条件的直线方程 经过两条直线 2x+y-8=0 和 x-2y+1=0 的交点，且垂直于直线 6x-8y+3=0 （2）求满足以下条件的圆的方程 经过点 A（5，2）和 B（3，-2），圆心在直线 2x-y=3 上 18. 如图，四边形 ABCD 是正方形，O 是正方形的中心， PO底面 ABCD，E 是 PC 的中点PO=，AB
6、=2 2 （1）求棱锥 P-ABCD 体积； （2）求证：平面 PAC平面 BDE 19. 求经过 A（-2，3），B（4，-1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截 距式和一般式 开泉涤尘高中数学资源网：http:/ 第 5 页，共 13 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】 解：根据两点表示的斜率公式得：k=1， 故选 B 把原点坐标（0，0）和点 A 的坐标（-2，-2）一起代入两点表示的斜率公式 k= ，即可得到结果 本题考查用两点表示的斜率公式得应用，注意公式中各量所代表的意义，体 现了代入的思想 2.【答案】C 【解析】 解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的
7、三棱柱； （2）三视图复原的几何体是四棱锥；（ 3）三视图复原的几何体是圆锥； （4）三视图复原的几何体是圆台 所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 故选 C 三视图复原，判断 4 个几何体的形状特征，然后确定选项 本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题 3.【答案】D 【解析】 解：如果一条直线与两个平行平面中的一个平行， 那这条直线与另一个平面的位置关系是直线与平面平行或者直线在平面上， 故选 D 如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位 置关系是直线与平面平行或者直线在平面上 本题考查空间中直线与平面之间的关系，本题解题
8、的关键是不要漏掉直线在 平面上这种位置关系 4.【答案】C 【解析】 解：由 2x+3y-5=0 可得 y=-x+ -0，0 由斜率和截距的几何意义可知直线不经过第三象限， 故选：C 化直线的方程为斜截式，由已知条件可得斜率和截距的正负，可得答案 本题考查直线的斜率和截距的几何意义，属基础题 5.【答案】D 【解析】 解：若直线 l 经过第二、四象限，则直线 l 的斜率小于零，故直线的倾斜角为 钝角， 故选 D 由直线 l 经过第二、四象限，则直线 l 的斜率小于零，故直线的倾斜角为钝 角 本题主要考查根据直线的位置关系求出直线的倾斜角，以及倾斜角和斜率的 关系，属于基础题 6.【答案】C 【
9、解析】 解：连接 C1B，D1A，AC，D1C，MNC1BD1A D1AC 为异面直线 AC 和 MN 所成的角 开泉涤尘高中数学资源网：http:/ 第 7 页，共 13 页 而三角形 D1AC 为等边三角形 D1AC=60 故选：C 连接 C1B，D1A，AC，D1C，将 MN 平移到 D1A，根据异面直线所成角的定义 可知D1AC 为异面直线 AC 和 MN 所成的角，而三角形 D1AC 为等边三角 形，即可求出此角 本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想 象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题 7.【答案】C 【解析】 解：由三视图可知：该
10、几何体可视为长方体挖去一个四棱锥， 所以其体积为 故选：C 由三视图可知：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，利用体积计算公式 即可得出 本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，考查了推理能力与计算能力， 属于基础题 8.【答案】A 【解析】 解：圆 x2+y2-6y+5=0 的标准方程为：x2+（y-3）2=4， 所以其表示以（0，3）为圆心，以 2 为半径的圆， 所以两圆的圆心距为 3，正好等于两圆的半径之和， 所以两圆相外切， 故选：A 根据题意先求出两圆的圆心和半径，根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和， 得出两圆相外切 本题考查两圆的位置关系，由两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆
11、 相外切 9.【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查了零点存在 性定理，根据零点存在定理， 对照选项，只须验证 f（0）， f（），f（），等的符号情 况即可也可借助于图象分 析：画出函数 y=ex，y=的 图象，由图得一个交点超 越方程的零点所在区间的判断，往往应用零点存在定理：一般地，若函数 y=f（x）在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且 f（a）f（b）0，则函数 y=f（x）在区间a，b上有零点 【解析】 解：画出函数 y=ex，y=的图象： 由图得一个交点，由于图的局限性， 下面从数量关系中找出答案， ， ， 选 B 正确， 故选 B 10.【答案】A 【解析】 开泉涤
12、尘高中数学资源网：http:/ 第 9 页，共 13 页 解：由题意圆心 C（-，1）在直线 x+y-1=0 上，从而有-+1-1=0，a=0， 圆 C 的圆心坐标为（0，1）， 故选 A 根据点 P 关于直线 x+y-1=0 的对称点也在圆 C 上，可知圆心在直线 x+y-1=0 上，从而可求 a 的值，故问题得解 本题主要考查圆的一般方程与标准方程，考查圆的特殊性，属于基础题 11.【答案】-2 【解析】 解：直线 2x+y+1=0 化为：y=-2x-1 直线 2x+y+1=0 和直线 y=kx+3 平行，则 k=-2，3-1 故答案为：-2 利用两条直线平行的充要条件即可得出 本题考查了
13、两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基 础题 12.【答案】（x-1）2+（y-2）2=4 【解析】 解：圆的圆心在点（1，2），半径为 2， 圆的标准方程为：（x-1）2+（y-2）2=4 故答案为：（x-1）2+（y-2）2=4 已知圆心与半径，可以直接写出圆的标准方程 本题考查圆的标准方程，考查圆的圆心与半径，属于基础题 13.【答案】16 【解析】 解：球的直径为 4，球的半径为：2， 球的表面积为：422=16 故答案为：16 直接利用球的表面积公式求解即可 本题考查球的表面积的求法，是基础题 14.【答案】6 【解析】 解：由已知直观图根据斜二测化法规则画出原平面
14、图形， 如图所示； ABC 的面积为： 322=6 故答案为：6 由已知直观图根据斜二测化法规则画出原平面图形，计算原图形的面积即 可 本题考查了斜二测化法规则与平面图形面积计算问题，是基础题 15.【答案】解：（1）由题意可得直线 AB 的斜率 k=6， 1 5 2 ( 1) 故直线的方程为：y-5=6（x+1）， 化为一般式可得：6x-y+11=0； （2）由中点坐标公式可得 BC 的中点 M（1，1）， 故 AM=2 ( 1 1)2+ (5 1)25 【解析】 开泉涤尘高中数学资源网：http:/ 第 11 页，共 13 页 （1）由题意可得直线 AB 的斜率，可得点斜式方程，化为一般式
15、可得； （2）由中点坐标公式可得 BC 的中点 M（1，1），代入距离公式可得 本题考查直线的一般式方程，涉及两点间的距离公式，属基础题 16.【答案】证明：（1）连 BD，与 AC 交于 O，连接 EO ABCD 是正方形，O 是 AC 的中点， E 是 PA 的中点， EOPC 又EO平面 EBD，PC平面 EBD PC平面 EBD； （2）PD平面 ABCD，BC平面 ABCD BCPD ABCD 是正方形，BCCD 又PDCD=D BC平面 PCD 【解析】 （1）连 BD，与 AC 交于 O，利用三角形的中位线，可得线线平行，从而可得线 面平行； （2）证明 BCPD，BCCD，即可证明 BC平面 PCD 本题考查线面平行、线面垂直的判定，掌握线面平行、线面垂直的判定方法 是关键 17.【答案】（1）解：由 2x+y-8=0 和 x-2y+1=0，可得点 P 的坐标是（3，2）， 所求直线 l 与 8x+6y+C=0 垂直， 可设直线 l 的方程为 8x+6y+C=0 把点 P 的坐标代入得 83+62+C=0，即
