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1、高考小题标准练高考小题标准练( (十九十九) ) 满分 80 分，实战模拟，40 分钟拿下高考客观题满分！ 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合 A=x|x=2n-1，nZ，B=x|(x+2)(x-3)kx 的解集为 A，且(2，+) A，则整数 k 的最大值是( ) 世纪金榜导学号 92494427 A.3B.4C.5D.6 【解析】选 B.关于 x 的不等式 x(1+lnx)+2kkx 的解集为 A，且 (2，+)A， 所以当 x2 时，x(1+lnx)k(x-2)恒成立，即 k2. 令 (x)=
2、x-4-2lnx，(x)=1- 0，所以 (x)在(2，+)上单调 递增， 因为 (8)=4-2ln80， 方程 (x)=0 在(2，+)上存在唯一实根 x0，且满足 x0(8，9). 则 (x0)=x0-4-2lnx0=0，即 x0-4=2lnx0. 当 x(2，x0)时，(x)0，h(x)0. 故 h(x)在(2，x0)上单调递减，在(x0，+)上单调递增. 故 h(x)的最小值为 h(x0)= . 所以整数 k 的最大值为 4. 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案 填在题中横线上) 13.(1+2x2)的展开式中常数项为_. 【解析】先求的展开式中
3、常数项以及含 x-2的项.来源:Zxxk.Com Tr+1=x8-r=(-1)rx8-2r， 由 8-2r=0 得 r=4，由 8-2r=-2 得 r=5； 即的展开式中常数项为， 含 x-2的项为(-1)5x-2， 所以(1+2x2)的展开式中常数项为-2=-42. 答案：-42 14.已知向量|a|=2，b 与(b- a)的夹角为 30，则| b |最大值为 _. 世纪金榜导学号 92494428 【解析】以 a，b 为邻边作平行四边形 ABCD，设= a，= b， 则= b - a，由题意ADB=30，设ABD=， 因为| a |=2， 所以在ABD 中，由正弦定理可得，=， 所以 AD
4、=4sin4. 即| b |的最大值为 4. 答案：4 15.不等式组表示的平面区域为 ，直线 x=a(a1) 将 分成面积之比为 14 的两部分，则目标函数 z=ax+y 的最大值 为_. 世纪金榜导学号 92494429 【解析】由约束条件作出可行域如图阴影所示(含 边界)， 联立解得所以 A(4，1). 联立解得所以 B(-1，1).来源:Z.xx.k.Com 因为直线 x=a(a1)将 分成面积之比为 14 的两部分， 所以 (4-a)= = ，解得 a=2(a=6 舍去). 所以目标函数 z=ax+y=2x+y，化为 y=-2x+z，由图可知，当直线 y=- 2x+z 过 A 时，直
5、线在 y 轴上的截距最大，z 有最大值为 9. 答案：9 16.已知函数 f(x)=(x2-ax)ex(xR)，a 为实数，若函数 f(x)在闭区 间-1，1上不是减函数，则实数 a 的取值范围是_. 世纪 金榜导学号 92494430 【解析】若函数 f(x)在闭区间-1，1上是减函数，则等价为 f(x) 0 在闭区间-1，1上恒成立，由 f(x)=(x2-ax)ex，xR 得 f(x) =(2x-a)ex+(x2-ax)ex= x2+(2-a)x-aex.记 g(x)=x2+(2-a)x-a，依 题意有当 x-1，1时，g(x)0 恒成立，结合 g(x)的图象特征得 即 a ，即函数 f(x)在闭区间-1，1上是减 函数的等价条件是 a ，所以若函数 f(x)在闭区间-1，1上不是 减函数，则 a ，即实数 a 的取值范围为. 答案： 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
