《北师大九年级数学上《第四章图形的相似》单元检测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大九年级数学上《第四章图形的相似》单元检测试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2017-2018学年度第一学期北师大九年级数学上册 第四章 图形的相似 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）A.4.8米B.6.4米C.9.6米D.10米2.已知ABCDEF，且相似比为1:2，SDEF=8，则SABC=( )A.2B.4C.16D.323.如图，ABO与ABO是位似图形，其中AB/AB，那么AB的长y与AB的长x之间函数关系的图象大致是（ ）A
2、.B.C.D.4.在ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是（ ）A.若EF/BC，则AEEB=AFFC B.若AEEB=AFFC，则EF/BCC.若EF/BC，则AEAB=EFBC D.若AEAB=EFBC，则EF/BC5.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点（ ）A.(-2a,2b)B.(-2a,-2b)C.(-2b,-2a)D.(-2a,-b)6.下面四个命题，其中假命题是（ ）A.全等三角形是相似三角形 B.所有的正方形都相似C.所有的等边三角形都相似 D.所有的直角三角形都相似7.如图所示，D、E
3、分别是AB、AC边上的点，在下列条件中：AED=B；DEBC=ADAC；ADAC=AEAB能独立判断ADE与ACB相似的有（ ）A.B.C.D.8.一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为（ ）A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米9.如图，D，E分别为AB，AC的中点，则SADE:S四边形DBCE=( )A.1:3B.1:4C.1:9D.1:1610.如图，边长为4的正方形ABCD中有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上，若BF=1，则小正方形的边长为（ ）A.35B.45C.54D
4、.53二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为3:4，则ABC与DEF的面积比为_12.如图，小明站在C处看甲、乙两楼楼顶的点A和E，A、E、C三点在同一直线上，甲乙两楼的底部D、B与C也在同一直线上，测得BC相距20米，DB相距20米，乙楼高BE为15米，则甲楼高（小明身高忽略不计）为_米13.如图1=2，若_（请补充一个条件），则ABCADE14.如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为_15.如图，AB/CD，ABCD=13，COD的周长为12cm，则
5、AOB的周长是_cm16.如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1,-1)，在方格纸中把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1:2，则点B的对应点B的坐标为_17.如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉于点O构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度、设OAOC=OBOD=b，且量得CD=m，则内槽的宽AB等于_18.线段AB=a2-b2，CD=a+b，则AB:CD的值为_19.在ABC中，点D、E分别在边AB和BC上，AD=2，DB=3，BC=10，要使D
6、E/AC，那么BE必须等于_20.如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD:DE=2:5，AE=7，BD=4，则DC的长等于_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，点F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，这样形成一个FEMN，你能证明ABCDFEMN吗？22.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O过点O作OEBC于点E，连接DE交OC于点F，过点F作FGBC于点G，则ABC与FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出相似比；若不是，请说明理由23.如图，ABC中，AI、BI分别平分B
7、AC、ABCCE是ABC的外角ACD的平分线，交BI延长线于E，连接CI(1)ABC变化时，设BAC=2若用表示BIC和E；(2)若AB=1，且ABC与ICE相似，求相应AC长24.如图，ABC是等边三角形，P是CB延长线上一点，Q是BC延长线上一点，且满足PAQ=120求证：BC2=PBQC25.一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）26.如图，矩形ABCD中，AB=6，
8、BC=8，动点P以每秒2个单位的速度从B点出发沿着BC向C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发沿CD向D移动(1)几秒时，PCQ的面积为3？(2)几秒时，由C、P、Q三点组成的三角形与ABC相似？答案1.C2.A3.C4.D5.B6.D7.B8.A9.A10.C11.9:1612.3013.B=D14.215.416.(-5,-5)17.mb18.a-b19.620.5221.证明：点F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，FN/EM/AD/BC，EF/NM/AB/CD，EM=FN=12CB，EF=NM=12AB，EFM=FNM=ABC=ADC，BAD=EFN=BCD=EM
9、N，ABCDFEMN22.解：ABC与FGC是位似图形，OEBC，FGBC，OE/FG，又OF、EG的连线相交于点C，ABC与FGC是位似图形，位似中心是点C，四边形ABCD是矩形，BCD=90，OB=OD，又OEBC，OE/CD，OE是BCD的中位线，OE=12CD，OE/CD，OFFC=OECD=12，则CFCO=23，ABC与FGC的相似比是3223.解：(1)BIC=90+，E=(2)解：CI是BCA的平分线，CE是ACB的外角平分线，ICE=ICA+ACE=12ACB+12ACD=90，分情况讨论：当ABCICE时，ABC=ICE=90，ACB=IEC=，所以=30，AC=2当ACB
10、ICE时，ACB=ICE=90，ABC=IEC=，所以=30，AC=12当BACICE时，BAC=ICE=90，IEC=12BAC=45，所以ABC=ACB=45，AC=AB=124.证明：ABC是等边三角形，PAQ=120，PAB+QAC=60，PAB+P=ABC=60，QAC=P，ABP=QCA=180-60=120，APBQAC，PB:AC=AB:QC，ABAC=PBQC，AB=AC=BC，BC2=PBQC25.解：由AB=1.5m，SABC=1.5m2，可得BC=2m，由图1，若设甲设计的正方形桌面边长为xm，由DE/AB，得RtCDERtCBA，xAB=BC-xBC，即x1.5=2-
11、x2，3-1.5x=2x，x=33.5=67，由图2，过点B作RtABC斜边AC上的高，BH交DE于P，交AC于H由AB=1.5m，BC=2m，得AC=AB2+BC2=1.52+22=2.5(m)，由ACBH=ABBC可得，BH=ABBCAC=1.522.5=1.2m，设乙设计的桌面的边长为ym，DE/AC，RtBDERtBAC，BPBH=DEAC，即1.2-y1.2=y2.5，解得y=3037，67=30353037，x2y2，甲同学设计的方案较好26.1秒或3秒后，PCQ的面积为3；(2)要使两个三角形相似，由B=PCQ只要ABPC=BCCQ或者ABQC=BCCPAB=6，BC=8只要PCCQ=68或者QCCP=68设时间为则PC=8-2t，CQ=tt=3211或者t=125，当t=3211或者t=125时，由C、P、Q三点组成的三角形与ABC相似；
