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1、 新疆乌鲁木齐市2017年中考数学真题试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图，数轴上点表示数，则是（ ）A B C D 【答案】A【解析】考点：数轴；绝对值2.如图，直线 ，则的度数是 （ ） A B C D 【答案】B【解析】试题解析：直线ab，2=3，1=72，3=108，2=108，故选B考点：平行线的性质3.计算的结果是（ ）A B C. D【答案】D.【解析】试题解析：原式=a3b6，故选D.考点：幂的乘方与积的乘方4.下列说法正确的是 （ ）A“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件 B已知某篮
2、球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中次 C.处于中间位置的数一定是中位数 D方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小【答案】D【解析】考点：概率的意义；W4：中位数；W7：方差；X1：随机事件5.如果边形每一个内角等于与它相邻外角的倍，则的值是 （ ）A B C. D 【答案】C【解析】试题解析：设外角为x，则相邻的内角为2x，由题意得，2x+x=180，解得，x=60，36060=6，故选C考点：多边形内角与外角6一次函数是常数，）的图象，如图所示，则不等式的解集是 （ ） A B C D 【答案】A【解析】考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象7.2017年，在创建文
3、明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前天完成任务，设原计划每天植树万棵，可列方程是 （ ）A B C. D 【答案】A.【解析】试题解析：设原计划每天植树x万棵，需要天完成，实际每天植树（x+0.2x）万棵，需要天完成，提前5天完成任务，=5，故选A.考点：由实际问题抽象出分式方程8.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ）A B C. D 【答案】B.【解析】考点：由三视图判断几何体；圆锥的计算9.如图，在矩形中，点在上，点在上，把这个矩形沿折叠后，使点恰好落在边上的点处，若矩形面积为且
4、，则折痕的长为（ ） A B C. D 【答案】C.【解析】在RtGHE中，HGE=30，GE=2HE=CE，GH=GE=2BG，BC=BG+GE+EC=4EC矩形ABCD的面积为4，4ECEC=4，EC=1，EF=GE=2故选C 考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质10.如图，点都在双曲线上，点，分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为（ ）A B C. D 【答案】B【解析】四边形ABCD周长=DA+DC+CB+AB=DP+DC+CQ+AB=PQ+AB= =4+2=6，故选B考点：反比例函数图象上点的坐标特征；轴对称最短路线问题二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分，将答案
5、填在答题纸上）11.计算 【答案】.【解析】试题解析：原式=1+1=考点：实数的运算；零指数幂12.如图，在菱形中，则菱形的面积为 【答案】2【解析】ABD为等边三角形， BD=AB=2，OD=1，在RtAOD中，根据勾股定理得：AO=，AC=2，则S菱形ABCD=ACBD=2，故答案为：2考点：菱形的性质13.一件衣服售价为元，六折销售，仍可获利，则这件衣服的进价是 元【答案】100.【解析】试题解析：设进价是x元，则（1+20%）x=2000.6，解得：x=100则这件衬衣的进价是100元考点：一元一次方程的应用14.用等分圆周的方法，在半径为的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为
6、【答案】【解析】 考点：扇形面积的计算15.如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：；抛物线经过点与点，则；无论取何值，抛物线都经过同一个点；，其中所有正确的结论是 【答案】【解析】试题解析：由图象可知，抛物线开口向上，则a0，顶点在y轴右侧，则b0，抛物线与y轴交于负半轴，则c0，abc0，故错误； 、当x=时，y=a（）2+b（）+c=，当x=1时，y=ab+c=0，当x=时，y=a（）2+b（）+c=0，考点：二次函数图象与系数的关系三、解答题 （本大题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 解不等式组： .【答案】1x4【解析】试题分析：分别求出两个
7、不等式的解集，求其公共解试题解析： ，由得，x1，由得，x4，所以，不等式组的解集为1x4考点：解一元一次不等式组17.先化简，再求值：，其中. 【答案】【解析】试题分析：先把除法化为乘法，再根据运算顺序与计算方法先化简，再把x= 代入求解即可试题解析：原式= = =，当x=时，原式=考点：分式的化简求值18.我国古代数学名著孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有个头，从下面看有条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？【答案】笼中鸡有23只，兔有12只【解析】试题分析：设笼中鸡有x只，兔有y只，本题中的等量关系有
8、：鸡头+兔头=35头；鸡足+兔足=94足，需要注意的是，一只鸡有一头两足，一只兔有一头四足 考点：二元一次方程组的应用19.如图，四边形是平行四边形，是对角线上的两点，且，求证：.【答案】证明见解析.【解析】AECF考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质20.现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过步（包含步）的教师有多少名？（3）若在名被调查的教师中，选取日行
9、走步数超过步（包含步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在步（包含步）以上的概率.【答案】（1）0.16，0.24，10，2；补图见解析；（2）11340；（3） 【解析】试题分析：（1）根据频率=频数总数可得答案； （2）37800（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图21.一艘渔船位于港口的北偏东方向，距离港口海里处，它沿北偏西方向航行至处突然出现故障，在处等待救援，之间的距离为海里，救援船从港口出发分钟到达处，求救援
10、的艇的航行速度.，结果取整数）【答案】救援的艇的航行速度大约是64海里/小时【解析】试题分析：辅助线如图所示：BDAD，BECE，CFAF，在RtABD中，根据勾股定理可求AD，在RtBCE中，根据三角函数可求CE，EB，在RtAFC中，根据勾股定理可求AC，再根据路程时间=速度求解即可试题解析：辅助线如图所示：BDAD，BECE，CFAF，EB=BCcos370.810=8海里，EF=AD=17.32海里， FC=EFCE=11.32海里，AF=ED=EB+BD=18海里，在RtAFC中，AC=21.26海里，21.26364海里/小时答：救援的艇的航行速度大约是64海里/小时考点：解直角三
11、角形的应用方向角问题22.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后与之间的函数关系式；（4）何时两车相距千米.【答案】（1）600千米；（2）快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；（3）；（4）两车2小时或6小时时，两车相距300千米【解析】（2）由题意得：慢车总用时10小时，慢车速度为=60（千米/小时）；想和快车速度为x千米/小时，由图象得：604+4x=600，解得：x=90，快车速度为90千米/小时，慢车速
12、度为60千米/小时；（3）由图象得：（小时），60=400（千米），时间为小时时快车已到达甲地，此时慢车走了400千米，两车相遇后y与x的函数关系式为 ；考点：一次函数的应用23.如图，是的直径，与相切于点，与的延长线交于.（1）求证：；（2）若，求半径.【答案】(1)证明见解析；（2）O半径是【解析】试题分析：（1）首先连接CO，根据CD与O相切于点C，可得：OCD=90；然后根据AB是圆O的直径，可得：ACB=90，据此判断出CAD=BCD，即可推得ADCCDB（2）首先设CD为x，则AB=x，OC=OB=x，用x表示出OD、BD；然后根据ADCCDB，可得：，据此求出CB的值是多少，即可求出O半径是多少试题解析：（1）证明：如图，连接CO，（2）解：设CD为x，则AB=x，OC=OB=x，OCD=90，OD=，BD=ODOB=，由（1）知，ADCCDB，考点：切线的性质24.如图，抛物线与直线相交于两点，且抛物线经过点.（1）求抛物线的解析式；（2
