《包头市青山区2018中考数学二模试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《包头市青山区2018中考数学二模试题（含答案解析）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区包头市青山区内蒙古自治区包头市青山区 20182018 中考数学二模试中考数学二模试 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱 2下列计算错误的是（ ） Aaa=a2B2a+a=3aC （a3）2=a5Da3a1=a4 3下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某批次手机的防水功能的调查 D对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查 4满足不等式组的整数解是（ ） A2B1C0D1 5如图是一次数
2、学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形 区域，并分别标有数字1，0，1，2若转动转盘两次，每次转 盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时， 不记，重转） ，则记录的两个数字都是正数的概率为（ ） ABCD 6将抛物线 y=x2向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长 度，得到的抛物线的函数表达式为（ ） Ay=（x+2）23By=（x+2）2+3 Cy=（x2）2+3Dy=（x2） 23 7如果 a2+2a1=0，那么代数式（a ）的值是（ ） A3B1C1D3 8如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45方向，距离灯塔 60n mile 的 A 处，它沿正北
3、方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的 北偏东 30方向上的 B 处，这时，B 处与灯塔 P 的距离为（ ） A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile 9如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，半径为 4，则这个正六边形 的边心距 OM 和的长分别为（ ） A2，B2，C，D2， 10已知下列命题：若 x=5，则|x|=5；若 a2b2，则 ab； 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；一组对边平行且 对角线相等的四边形是矩形，其中原命题与逆命题均为真命题的 个数为（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 11如图，在ABC D 中，DAB 的平分线
4、交 CD 于点 E，交 BC 的延长 线于点 G，ABC 的平分线交 CD 于点 F，交 AD 的延长线于点 H，AG 与 BH 交于点 O，连接 BE，下列结论错误的是（ ） ABO=OHBDF=CECDH=CGDAB=AE 12如图，点 P 是以 O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点， AB=2设弦 AP 的长为 x，APO 的面积为 y，则下列图象中，能 表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ） AB CD 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13如图，直线 mn，ABC 为等腰三角形，BAC=90，则1= 度 14为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好
5、的人文阅读风 尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统 计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 小时 15如图，在ABC 中，C=90，CAB=50按以 下步骤作图： 以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F；分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两 弧相交于点 G；作射线 AG 交 BC 边于点 D则ADC 的度数为 16已知一元二次方程 2x25x+1=0 的两根为 m，n，则 m2+n2= 17如图，四边形 ABCD 是菱形，O 经过点 A、C、D，与 BC 相交于 点 E，连接 AC、AE若D=78，则E
6、AC= 18如图，在 RtABC 中，A=90，AB=AC，BC=+1，点 M，N 分 别是边 BC，AB 上的动点，沿 MN 所在的直线折叠B，使点 B 的 对应点 B始终落在边 AC 上，若MBC 为直角三角形，则 BM 的长为 19如图，A，B 是反比例函数 y= 图象上的两点，过点 A 作 ACy 轴，垂足为 C，AC 交 OB 于点 D若 D 为 OB 的中点，AOD 的面 积为 3，则 k 的值为 20如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长 线分别交 AD 于点 E、F，连接 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H，给 出下列结论： BE=2AE；
7、DFPBPH； PFDPDB ；DP2=PHPC 其中正确的是 （填序号） 三、解答题（共 6 小题，共 60 分） 21 （10 分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个 孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出 的促进人口长期均衡发展的重大举措二孩政策出台后，某家庭 积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且 与顺序有关） （1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰 好是 1 男 1 女的概率； （2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一 对双胞胎，求这三个小孩中至少有 1 个女孩的概率 22 （10 分）如图，若
8、要在宽 AD 为 20 米的城南大道两边安装路灯， 路灯的灯臂 BC 长 2 米，且与灯柱 AB 成 120角，路灯采用圆锥 形灯罩，灯罩的轴线 CO 与灯臂 BC 垂直，当 灯罩的轴线 CO 通过 公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱 AB 高应 该设计为多少米（结果保留根号）？ 23 （10 分）小丁每天从某报社以每份 0.5 元买进报纸 200 份，然 后以每份 1 元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社 只按每份 0.2 元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸 x 份，纯 收入为 y 元 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量 x 的取值范围） ； （
9、2）如果每月以 30 天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保 证每月收入不低于 2000 元？ 24 （10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，FH 是O 的切线，切点 为 F，FHBC，连接 AF 交 BC 于 E，ABC 的平分线 BD 交 AF 于 D，连接 BF （1）证明：AF 平分BAC； （2）证明：BF=FD； （3）若 EF=4，DE=3，求 AD 的长 25 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+4 与 x 轴、y 轴 分别交于 A、B 两点，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A、B 两点，并与 x 轴交于另一点 C（点 C 点 A 的右侧） ，点 P 是抛
10、物线上一动点 （1）求抛物线的解析式及点 C 的坐标； （2）若点 P 在第二象限内，过点 P 作 PDx 轴于 D，交 AB 于点 E当点 P 运动到什么位置时，线段 PE 最长？此时 PE 等于多少？ （3）如果平行于 x 轴的动直线 l 与抛物线交于点 Q，与直线 AB 交 于点 N，点 M 为 OA 的中点，那么是否存在这样的直线 l，使得 MON 是等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请 说明理由 26 （10 分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4，AD=m，动点 P 从点 D 出发，在边 DA 上以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，连接 CP， 作点 D
11、关于直线 PC 的对称点 E，设点 P 的运动时间为 t（s） （1）若 m=6，求当 P，E，B 三点在同一直线上时对应的 t 的值 （2）已知 m 满足：在动点 P 从点 D 到点 A 的整个运动过程中，有且 只有一个时刻 t，使点 E 到直线 BC 的距离等于 3，求所有这样的 m 的取值范围 来源:学科网 参考答案与试题解析源:学|科|网 一、选择题 1 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱 柱 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱 故选：A 2 【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底 数幂的除法运算法则分别化简求出答案 【解答】解：A、a
12、a=a2，正确，不合题意； B、2a+a=3a，正确，不合题意； C、 （a3）2=a6，故此选项错误，符合题意； D、a3a1=a4，正确，不合题意； 故选：C 3 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和 时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围 广适合抽样调查，故 A 错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适 合抽样调查，故 B 错误； C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调 查，故 C 错误； D、对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查
13、， 故 D 正确； 故选：D 4 【分析】先求出每个不等 式的解集，再根据不等式的解集求出不 等式组的解集即可 【解答】解： 解不等式得：x0.5， 解不等式得：x1， 不等式组的解集为1x0.5， 不 等式组的整数解为 0， 故选：C 5 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可 能的结果与两个数字都是正数的情况数，再利用概率公式求解即 可求得答案 【解答】解：画树状图得： 共有 16 种等可能的结果，两个数字都是正数的有 4 种情况， 两个数字都是正数的概率是： = 故选：C 6 【分析】先确定抛物线 y=x2的顶点坐标为（0，0） ，再根据点平 移的规律得到点（0，0）平
14、移后所得对应点的坐标为 （2，3） ，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式 【解答】解：抛物线 y=x2的顶点坐标为（0，0） ，把点（0，0）向 左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位长度所得对应点的坐标为 （2，3） ，所以平移后的抛物线解析式为 y=（x+2）23 故选：A 7 【分析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后对 a2+2a1=0 变形即可解答本题来源:Zxxk.Com 【解答】解：（a ） = = =a（a+2） =a2+2a， a2+2a1=0， a2+2a=1， 原式=1， 故选：C 8 【分析】如图作 PEAB 于 E在 RtPAE 中，求出 PE，在
15、 Rt PBE 中，根据 PB=2PE 即可解决问题 【解答】解：如图作 PEAB 于 E 在 RtPAE 中，PAE=45，PA=60n mile， PE=AE=60=30n mile， 在 RtPBE 中，B=30， PB=2PE=60n mile， 故选：B 9 【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形， 利用直角三角形的边角关系即可求出 OM，再利用弧长公式求解即 可 【解答】解：连接 OB， OB=4， BM=2， OM=2， = ， 故选：D 10 【分析】根据正数的绝对值等于它本身；相反数和相等的数平方 相等；直角三角形的性质；矩形的判定方法进行分析即可 【解答】解：若 x=5，则|x|=5，是真命题； 若 a2b2，则 ab，是真命题； 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题； 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形，是假命题； 真命题的个数为 3 个， 故选：C 11 【分析】根据平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质一一 判断即可 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， AHBG，AD=BC， H=HBG， HBG=
