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1、高考小题标准练高考小题标准练( (一一) ) 满分 80 分，实战模拟，40 分钟拿下高考客观题满分！ 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集 U=R，集合 A=，集合 B=， 那么 A(B)=( ) u A.B.C.(0，1)D.(1，+) 【解析】选 C.A=，又因为 y=+11，所以 =，所以 A(B)=(0，1). u 2.设 i 是虚数单位，是复数 z 的共轭复数，若 z =2，则 z=( )来源:学科网 ZXXK A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i 【解析】选 C.设 z=a+b
2、i，由 z =2( +i)有 =2，解得 a=b=1，所以 z=1+i. 3.设 a=log3，b=，c=log2(log2)，则( ) A.blog3=a，b0，所以 bca. 故选 D. 4.设数列an的前 n 项和为 Sn，若 Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，且 a2=-2，则 a7=( ) A.16B.32C.64D.128 【解析】选 C.因为若 Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列， 所以由题意得 Sn+2+Sn+1=2Sn，得 an+2+an+1+an+1=0，即 an+2=-2an+1， 所以an从第二项起是公比为-2 的等比数列，所以 a7=a2q5=64. 5.过抛物线
3、y2=2px(p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线于 A，B，交其准 线于点 C，若=-2，|AF|=3，则抛物线的方程为( ) A.y2=12xB.y2=9xC.y2=6xD.y2=3x 【解析】选 D.分别过 A，B 点作准线的垂线，垂足分别为 A1，B1，过 A 作 ADx 轴.所以|BF|=|BB1|，|AA1|=|AF|.又因为|BC|=2|BF|，所 以|BC|=2|BB1|，所以 CBB1=60，所以AFD=CFO=60，又|AF|=3，所以|FD|= ，所 以|AA1|=p+ =3，所以 p= ，所以抛物线方程为 y2=3x. 6.程序框图如图所示，该程序运行后输出的 S 的
4、值是( ) A.2B.-C.-3D. 【解析】选 A.由程序框图知：S=2，i=1；S=-3， i=2； S=- ，i=3； S= ，i=4； S=2，i=5，可知 S 出现的周期为 4， 当 i=2017=4504+1 时，结束循环，输出 S， 即输出的 S=2. 7.若函数 f(x)=sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间 的距离为 ，且该函数图象关于点(x0，0)成中心对称，x0， 则 x0=( ) A.B.C.D. 【解析】选 A.由题意得 = ，T=，=2， 又 2x0+ =k(kZ)，x0=-(kZ)， 而 x0，所以 x0=. 8.多面体 MN-ABCD 的底面 ABCD 为矩形
5、，其正视图和侧视图如图，其 中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该多面体的体积是( ) 世纪金榜导学号 92494317 A.B.C.D. 【解析】选 D.将多面体分割成一个三棱柱和一个四棱锥，如图所示， 因为正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，所以四棱锥底面 BCFE 为正方形，S四边形 BCFE=22=4，四棱锥的高为 2，所以 VN- BCFE= 42= .可将三棱柱补成直三棱柱，则 VADM- EFN= 222=4，所以多面体的体积为 . 9.的展开式中 x2y3的系数是( ) A.-20B.-5C.5D.20 【解析】选 A.由通项公式得 Tr+1=(-2y)r，令 r=3，
6、所以 T4=(-2y)3=-2x2y3，所以 x2y3的系数为-20. 10.点 A，B，C，D 均在同一球面上，且 AB，AC，AD 两两垂直，且 AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为( ) 世纪金榜导学号 92494318 A.7B.14C. D. 【解析】选 B.三棱锥 A-BCD 的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩 展为长方体，它也内接于球，长方体的对角线长为其外接球的直径， 所以长方体的对角线长是=，它的外接球半径是 ，外接球的表面积是 4=14. 11.双曲线 C：-=1(a0，b0)的一条渐近线与直线 x+2y+1=0 垂 直，F1，F2为 C 的焦点，A 为双曲线上一
7、点，若有|F1A|=2|F2A|，则 cosAF2F1=( ) 世纪金榜导学号 92494319 A.B.C.D. 【解析】选 C.因为双曲线的一条渐近线与直线 x+2y+1=0 垂直，所 以 b=2a， 又|F1A|=2|F2A|，且|F1A|-|F2A|=2a， 所以|F2A|=2a，|F1A|=4a，而 c2=5a22c=2a， 所以 cosAF2F1= .来源:Zxxk.Com 12.定义域在 R 上的奇函数 f(x)，当 x0 时，f(x)= 若关于 x 的方程 f(x)-a=0所 有根之和为 1-，则实数 a 的值为 世纪金榜导学号 92494320( ) A.B.C.D. 【解析
8、】选 B.因为函数 f(x)为奇函数，所以可以得到当 x(-1，0时， f(x)=-f(-x)=-lo(-x+1)=log2(1-x)，当 x(-，-1时，f(x) =-f(-x)= -(1-|-x-3|)=|x+3|-1，所以函数 f(x)的图象如图，函数 f(x)的零 点即为函数 y=f(x)与 y=a 的交点，如图所示，共 5 个，当 x(- ，-1时，令|x+3|-1=a，解得：x1=-4-a，x2=a-2，当 x(-1，0 时，令 log2(1-x)=a，解得：x3=1-2a，当 x1，+)时，令 1-|x- 3|=a，解得：x4=4-a，x5=a+2，所以所有零点之和为： x1+x
9、2+x3+x4+x5=-4-a+a-2+1-2a+4-a+a+2=1-2a=1-，所以 a= . 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案 填在题中横线上) 13.设向量 a，b 不平行，向量 a+b 与 a+2b 平行，则实数 =_.来源:学科网 ZXXK 【解析】因为向量 a+b 与 a+2b 平行，所以 a+b=k(a+2b)，则 所以 = . 答案： 14.已知不等式组所表示的平面区域为 D，直线 l：y=3x+m 不经过区域 D，则实数 m 的取值范围是_. 【解析】由题意作平面区域如图， 当直线 l 过点 A(1，0)时，m=-3； 当直线 l 过
10、点 B(-1，0)时，m=3； 结合图象可知，实数 m 的取值范围是(-，-3)(3，+).来源:Zxxk.Com 答案：(-，-3)(3，+)来源:学|科|网 15.中国诗词大会(第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特 别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有 韵味，若将进酒 山居秋暝 望岳 送杜少府之任蜀州和另 外确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面， 山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后，则 后六场的排法有_种. 世纪金榜导学号 92494321 【解析】根据题意，分 2 步进行分析：将将进酒 、 望岳和 另两首诗词的 4 首诗词全排列，有=24
11、 种排 列方法，因为将进酒排在望岳前面，则这 4 首诗词的排法 有=12 种；这 4 首诗词排好后，不含最后，有 4 个空位，在 4 个空位中任选 2 个，安排山居秋暝与送杜少府之任蜀州 ，有 =12 种安排方法，则后六场的排法有 1212=144 种. 答案：144 16.已知 M 是曲线 y=lnx+ x2+(1-a)x 上的一点，若曲线在 M 处的切 线的倾斜角是均不小于 的锐角，则实数 a 的取值范围是_. 世纪金榜导学号 92494322 【解析】依题意，得 y= +x+(1-a)，其中 x0.由曲线在 M 处的切 线的倾斜角是均不小于 的锐角得，对于任意正数 x，均有 +x+(1-a) 1，即 a +x.注意到当 x0 时， +x2=2，当且仅当 =x， 即 x=1 时取等号，因此实数 a 的取值范围是(-，2. 答案：(-，2 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
