《北师大九年级上《第四章图形的相似》单元评估检测试题（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大九年级上《第四章图形的相似》单元评估检测试题（有答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列说法中，正确的是（ ）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的菱形都相似C.所有的矩形都相似 D.所有的等腰直角三角形都相似2.在ABC中，DE/BC，AE:EC=2:3，DE=4，则BC等于（ ）A.10B.8C.9D.63.有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm经测量，这条边的实际长度为15m，则这块
2、草坪的实际面积是（ ）A.100m2B.270m2C.2700m2D.90000m24.把一个矩形减去一个正方形，若所剩下的矩形与原矩形相似，原矩形长边与正方形的边长之比等于（ ）A.(1+5)：2B.3:2C.(1+3)：2D.(1+6)：25.冬日的某个下午，小芳和爸爸正在阳光下散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.4m若小芳高1.5m，则她的影长为（ ）A.1.5mB.2.4mC.1.8mD.2m6.如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE/BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）A.ADAB=AEACB.DFFC=AEECC.ADDB=DEBCD.
3、DFBF=EFFC7.如图，AB/CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（ ）A.ABCD=OAADB.OAOD=OBBCC.ABCD=OBOCD.BCAD=OBOD8.在平面直角坐标系x0y中，已知A(4,2)，B(2,-2)，以原点O为位似中心，按位似比1:2把OAB缩小，则点A的对应点A的坐标为（ ）A.(3,1)B.(-2,-1)C.(3,1)或(-3,-1)D.(2,1)或(-2,-1)9.如图，在平行四边形ABCD中，AE:AD=2:3，连接BE交AC于点F，若ABF和四边形CDEF的面积分别记为S1，S2，则S1:S2为（ ）A.2:3B.4:9C.6:11D.
4、6:1310.如图直线l1/l2/l3，直线l4、l5分别交l1、l2、l3于A、B、C、E、F、D，且EF=4、DE=3、AB=1.2、则AC的长为（ ）A.0.9B.1.6C.2.8D.2.1二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.垂直于地面的竹竿的影长为12m，其顶端到其影子顶端的距离为13m，如果此时测得某小树的影长为6m，则树高为_m12.如图，在ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=_ 13.已知ABCABC，且ABC的面积是ABC面积的2倍，那么对
5、应边AB的长度是AB长度的_倍14.已知ab=43，则分式2a+b2a-b的值是_15.如图，ABC中，DE/FG/BC，且SADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，DE:FG:BC=_16.如图，将DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP，FP，取它们的中点B，C得到ABC，则ABC与DEF的面积之比是_ 17.如图，在ABC中，P是AC上一点，连接BP要使ABPACB，则必须有ABP=_或APB=_或ABAP=_18.如图，ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则BFDF的值为_19.如图，为估算某河的宽度，在河
6、对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=45m，EC=15m，CD=10m，则河的宽度AB等于_20.如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经过CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为点C，D若AC=3，CE=4，ED=8，则BD=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，网格图的每个小正方形边长均为1OAB的顶点均在格点上已知OAB与OAB是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1:3(1)请在第一象限内画出OAB；(
7、2)试求出OAB的面积22.如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩形ABCD相似，求矩形ABCD的宽与长的比23.如图，已知在ABC中，DE/BC，DF/AC，求证：ADDB=AEDF24.如图，在ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且ADBD=AEEC求AD的长；求证：BDAB=ECAC25.如图，在正方形ABCD中，F是AD的钟点，BF与AC交于点G(1)求证：AGFCGB；(2)请求出BGC与四边形CGFD的面积之比26.正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形下图1中的正方形网格中ABC是格点三角形，小正方形网格的边
8、长为1（单位长度）(1)ABC的面积是_（平方单位）；(2)在图2所示的正方形网格中作出格点ABC和ABC，使ABCABC，ABCABC，且AB、AB、AB中任意两条线段的长度都不相等；(3)在所有与ABC相似的格点三角形中，是否存在面积为3（平方单位）的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由答案1.D2.A3.C4.A5.D6.A7.C8.D9.A10.C11.2.512.4或613.214.11515.1:2:316.1:417.CABCACAB18.2519.30m20.621.解；(1)如图所示：OAB即为所求；(2)OAB的面积为：1212=122.解：矩形CD
9、FE与矩形ABCD相似，BCCD=CDCE，CD2=BCCE=BC(BC-CD)，即AB2=AD(AD-AB)，AB2+ABAD-AD2=0，方程两边同除以AD2得：(ABAD)2+ABAD-1=0解得：ABAD=5-1223.证明：DE/BC，ADDB=AEEC，DE/BC，DF/AC，四边形DFCE是平行四边形，DF=EC，ADDB=AEDF24.解：设AD=xcm，则BD=AB-AD=(12-x)cmADBD=AEEC，x12-x=64解得x=7.2cmAD=7.2cm；ADBD=AEEC，AD+BDBD=AE+ECEC即ABBD=ACECBDAB=ECAC25.(1)证明：四边形ABC
10、D是正方形，AF/BC，AGFCGB；(2)解：F是AD的中点，AF=12AD=12BC，设正方形的边长是a，则BFC的面积是12a2，ABC的面积是12a2，AF=a2，SABF=12a2a=a24，FGBG=12，SAFG=13SAFB=a212，四边形CGFD的面积a2-12a2-a212=5a212，BFC与四边形CGFD的面积之比是6:526.解：(1)SABC=44-1212-1234+1224=16-1-6-4=5；(2)如图我们可以知道AB为5，BC为20，为AB长的两倍且AB与BC是垂直的(3)若存在该三角形，命名为ABC与ABC相似因为BC长为AB长的两倍所以BC长为AB长的两倍12ABBC=(AB)2=3，AB=3，而3是不可能由格点三角形构成，所以不存在
