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1、【备战 2018 高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】专题 数学文化 一、选择题一、选择题 1 【2018 陕西省西工大附中一模】中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题： “三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得其关，要见次日行里数， 请公仔细算相还。 ”其意思是“有一个人走 378 里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天 走的路程是前一天的一半，走了 6 天后到达目的地。 ”请问第三天走了（ ） A. 60 里 B. 48 里 C. 36 里 D. 24 里 【答案】B 2 【2018 陕西五校联考】榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸 出 部分叫
2、榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天 坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图 ，其表面积为( ) A. B. C. D. 8 128 169 129 16 【答案】B 【解析】由三视图可知榫卯的榫为底边长为 高为 长方体，卯为底面半径为，高122r 为 的中空的圆柱体，设表面积为 ，侧面积为 ，上2S 1 22 24 288S 下底面积的和为，则有 ，故选 B 2 2 228S 12 168SSS 【点睛】 本题重点是抓住榫卯的工作原理榫凸卯凹、榫卯咬合连接，由此发现卯（中空的圆柱体） 中间所缺失的上下表面积刚好由榫的上下表面积补充。故整个构件的
3、上下表积刚好是两个 完整的圆形的面积。来源:Z*xx*k.Com 3 【2018 吉林长春一模】 九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤 四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格 纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为 1 丈） ，那 么该刍甍的体积 为（ ） A. 4 立方丈 B. 5 立方丈 C. 6 立方丈 D. 12立 方丈 【答案】B 4 【2018 江西红色七校联考】 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学典籍，其中第 七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠 日自倍，小鼠日自半，
4、问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果 （ ）n A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 5 【2018 贵州贵阳市两校联考】 九章算术 “少广”算法中有这样一个数的序列：列出 “全步” （整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步” ，各自以分母 去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者） 分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如： 及时，如图：2n 3n 记为每个序列中最后一列数之和，则为（ ） n S 7 S A. 1089 B. 680 C. 840 D. 2520 【答案】A 【解析】当时，序列如图：7n 故，故选 A 7 420210 140 1058470601089S 二、填空题二、填空题 6 【2018 山东省东明一中模拟】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如 三角形数 1,3,6,10，第个三角形数为，记第个边形数为，n 2 2 nn nk,3N n kk 以下列出了部分边形数中第个数的表达式：kn 三角形数： ；正方形数： ；五边形数： 2 11 ,3 22 N nnn 2 ,4N nn ；六边形数： ，由此推测 2 31 ,5 22 N nnn 2 ,62N nnn _ _8,8N 【答案】176
