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1、【解析版解析版】徐州市邳州市徐州市邳州市 2014-20152014-2015 学年七年级下期末数学试卷学年七年级下期末数学试卷 2014-2015 学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期末数学试卷学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1方程组的解是（ ） A B C D 2下列运算正确的是（ ） A x4x4=x16 B a2+a2=a4 C （a6）2（a4）3=1 D （a+b）2=a2+b2 3如果一个三角形的两边分别为 2 和 4，则第三边长可能是（ ） A 8 B 6
2、C 4 D 2 4如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ） A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 5下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（ ） A B C D 6如图，给出下列条件：其中，能推出 ABDC 的是（ ） 1=2； 3=4； B=DCE； ADBC 且B=D A B C D 7若实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A acbc B abcb C a+cb+c D a+bc+b 8下列命题： 三角形的一个外角等于两个内角的和；两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 平行于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一
3、条直线的两条直线平行 其中，真命题共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9计算：（3x1）（x2）= 10地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔11034m，该数用科 学记数法可表示为 m 11不等式 4（x1）3x2 的正整数解为 12在ABC 中，A=100，当B= 时，ABC 是等腰三角形 13写出“对顶角相等”的逆命题 14若 2m=4，2n=8，则 2m+n= 15若 4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则 k= 16小明带 50 元去
4、买笔记本，已知皮面笔记本每本 6 元，软面笔记本每本 4 元，笔记本总 数不少于 10 本，50 元恰好全部用完，则有 种购买方案 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 9 小题，共小题，共 72 分）分） 17计算：12+20160+（ ）2014（4）2015 18把下列各式分解因式： （1）（x+1）2 ； （2）3ax2+6axy+3ay2 19（1）解方程组： （2）解不等式组： 20请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，AD 是ABC 的角平分线，点 E 在 BC 上，点 G 在 CA 的延长线上，EG 交 AB 于点 F，且BEF+ADC=180 求证：AFG=G 证明：B
5、EF+ADC=180（已知）， 又 （平角的定义）， GED=ADC（等式的性质）， ADGE（ ）， AFG=BAD（ ）， 且G=CAD（ ）， AD 是ABC 的角平分线（已知）， （角平分线的定义）， AFG=G 21若 x+y=3，且（x+2）（y+2）=12 （1）求 xy 的值； （2）求 x2+3xy+y2的值 22已知与都是方程 y=kx+b 的解， （1）求 k，b 的值； （2）若 y 的值不大于 0，求 x 的取值范围； （3）若1x2，求 y 的取值范围 23当我们利用 2 种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如，由图 1，可得等式：（a+2b）（a+
6、b）=a2+3ab+2b2 （1）由图 2，可得等式： （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求 a2+b2+c2的值； （3）利用图 3 中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式： 2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）； （4）小明用 2 张边长为 a 的正方形，3 张边长为 b 的正方形，5 张边长分别为 a、b 的 长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为 24ABC 中，BC，BAC 的平分线交 BC 于点 D，设B=x，C=y （1）如图 1，若 AEBC 于点 E，试用 x、y
7、 表示EAD，并说明理由 （2）如图 2，若点 F 是 AD 延长线上的一点，BAF、BDF 的平分线交于点 G，则G= （用 x、y 表示） 252011 年 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调 查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息， 解答下列问题 （1）求这份快餐中所含脂肪质量； （2）若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； （3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化 合物质量的最大值 2014-2015 学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期末
8、学年江苏省徐州市邳州市七年级（下）期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1方程组的解是（ ） A B C D 考点： 解二元一次方程组 专题： 计算题 分析： 方程组利用加减消元法求出解即可 解答： 解：， +得：3x=9，即 x=3， 将 x=3 代入得：y=1， 则方程组的解为 故选 A 点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与 加减消元法 2下列运算正确的是（ ） A x4x4=x16 B a2+a2=a4 C （a6）
9、2（a4）3=1 D （a+b）2=a2+b2 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方 公式 分析： 结合选项分别进行同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方 公式等运算，然后选择正确选项 解答： 解：A、x4x4=x8，原式错误，故本选项错误； B、a2+a2=2a2，原式错误，故本选项错误； C、（a6）2（a4）3=1，计算正确，故本选项正确； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式错误，故本选项错误 故选 C 点评： 本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方公式等 知识，掌握运算法则是解答本题的关键
10、 3如果一个三角形的两边分别为 2 和 4，则第三边长可能是（ ） A 8 B 6 C 4 D 2 考点： 三角形三边关系 分析： 已知三角形的两边长分别为 2 和 4，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意 两边之差第三边；即可求第三边长的范围 解答： 解：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 42x4+2，即 2x6 因此，本题的第三边应满足 2x6，把各项代入不等式符合的即为答案 2，6，8 都不符合不等式 2x6，只有 4 符合不等式 故选 C 点评： 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式， 然后解不等式即可 4如果一个多边形的内角和等于它的外
11、角和，则这个多边形是（ ） A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 考点： 多边形内角与外角 分析： 利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题 解答： 解：多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是 360， 内角和是 360， 这个多边形是四边形 故选：B 点评： 本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用多边 形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为 360 5下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（ ） A B C D 考点： 三角形的角平分线、中线和高 分析： 根据三角形高的画法知，过点 B 作 AC 边上的高，垂足为 E，其中线段
12、 BE 是 ABC 的高，再结合图形进行判断 解答： 解：线段 BE 是ABC 的高的图是选项 D 故选 D 点评： 本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线， 连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键 6如图，给出下列条件：其中，能推出 ABDC 的是（ ） 1=2； 3=4； B=DCE； ADBC 且B=D A B C D 考点： 平行线的判定 分析： 根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同 旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可 解答： 解：1=2， ABCD， 3=4， ADBC； B=DCE， ABCD； ADBC
13、， D=DCE， B=D， B=DCE， ABCD； 能推出 ABDC 的是， 故选：D 点评： 此题主要考查了平行线的判定定理，关键是掌握平行线的判定方法 7若实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A acbc B abcb C a+cb+c D a+bc+b 考点： 实数与数轴 分析： 根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况，然后根据不等式的性质解答 解答： 解：由图可知，ab0，c0， A、acbc，故本选项错误； B、abcb，故本选项正确； C、a+cb+c，故本选项错误； D、a+bc+b，故本选项错误 故选 B 点评： 本题考查了实数与数轴，
14、不等式的基本性质，根据数轴判断出 a、b、c 的正负情况 是解题的关键 8下列命题： 三角形的一个外角等于两个内角的和；两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 平行于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行 其中，真命题共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 命题与定理 分析： 根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，对 解析判断；利用平行线的性质，对解析判断，即可解答 解答： 解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故错误； 两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误； 平行于同一条直线的两条直线平行，
15、正确； 垂直于同一条直线的两条直线平行，正确； 正确的有 2 个 故选：B 点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和 结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如 果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9计算：（3x1）（x2）= 3x27x+2 考点： 多项式乘多项式 专题： 计算题 分析： 原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果 解答： 解：原式=3x26xx+2=3x27x+2， 故答案为：3x27x+2 点评： 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10地球
