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1、2016年河南省平顶山市中考数学二模试卷一、选择题：每小题3分，共24分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上。12的相反数是（）ABC2D22方程x2=x（x2）的解是（）Ax=1Bx=0，x=2Cx=2Dx=1，x=23图中几何体的主视图为（）ABCD4下列计算正确的是（）A2a+3b=5abB（1）0=1C（ab3）2=ab6D（x+2）2=x2+45如图，l1l2l3，其中l1与l2、l2与l3间的距离相等，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个6已知一组数据：1，5，2，3，5，下列说法
2、不正确的是（）A平均数是3.2B方差是0C众数是5D中位数是37已知ABC，按如下步骤作图：（1）以点A为圆心，以AC的长为半径画弧；（2）以点B为圆心，以BC的长为半径画弧，与前一段弧相交于点D；（3）连接CD，若AC=5，BC=CD=8则AB的长是（）A3+2B10C3+4D128对于抛物线y=x2+2x+3，有下列四个结论：它的对称轴为x=1；它的顶点坐标为（1，4）；它与y轴的交点坐标为（0，3），与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）；当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题：每小题3分，共21分9计算：|2|=_10如图，一次函数y=kx+b的
3、图象经过A，B两点，则kx+b0的解集是_11如图，已知平行四边形ABCD的顶点A、D、C在O上，顶点B在O的直径AE上，连接DE，若E=32，则C=_12某楼盘的五套房子编号为1，2，3，4，5，甲、乙两人买房，若每人只能从中选择一套房，且不能重复，则他俩选择的住房编号相邻的概率是_13已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为_14如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_15如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC的中点，点F在AD上运动，沿直线EF折叠四
4、边形CDFE，得到四边形GHFE，其中点C落在点G处，连接AG，AH，则AG的最小值是_三、解答题：本大题共8个小题，共计75分16化简求值：，a取1、0、1、2中的一个数17如图，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过点C作O的切线交BA的延长线于点P，连接BC（1）求证：PCA=B；（2）已知P=40，AB=12cm，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合），当ABQ与ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长18某校对该校九年级的部分同学做了一次“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理
5、数据后，绘制了下列不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，调查的学生为_人；（2）扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角为_度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级有500名学生，则请你估计采用“听音乐”作为减压方式的人数19某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向，在C地北偏西45方向，C地在A地北偏东75方向且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin150.25，cos150.97，tan150.27，）20如图，
6、已知A（4，0.5），B（1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数（m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标21某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为50
7、0元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？22如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，EAC=90，点M为射线AE上任意一点（不与点A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F、D（1）问题发现：直接写出NDE=_度；（2）拓展探究：试判断，如图当EAC为钝角时，其他条件不变，NDE的大小有无变化？请给出证明（3）如图，若EAC=15，BD=，直线CM与AB交于
8、点G，其他条件不变，请直接写出AC的长23如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y=x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由2016年河南省平顶山市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分下列各小题均有四
9、个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上。12的相反数是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2，故选：C2方程x2=x（x2）的解是（）Ax=1Bx=0，x=2Cx=2Dx=1，x=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先移项得到x2x（x2）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：x2x（x2）=0，（x2）（1x）=0，x2=0或1x=0，所以x1=2，x2=1故选D3图中几何体的主视图为（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图是从正面看所得到的图形，结
10、合所给几何体及选项即可得出答案【解答】解：从正面观察所给几何体，得到的图形如下：故选A4下列计算正确的是（）A2a+3b=5abB（1）0=1C（ab3）2=ab6D（x+2）2=x2+4【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂【分析】根据同类项合并，0指数幂，幂的乘方和积的乘法法则以及完全平方公式分别计算结果即可判断正误【解答】解：A、不是同类项，不能合并，错误；B、（1）0=1，正确；C、（ab3）2=a2b6，错误；D、（x+2）2=x2+4x+4，错误；故选B5如图，l1l2l3，其中l1与l2、l2与l3间的距离相等，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；其中
11、正确的有（）A3个B2个C1个D0个【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据l1l2l3判断ADEABC，根据相似三角形的性质对所给命题进行判断【解答】解：l1与l2、l2与l3间的距离为l，则ADE和ABC分别是l，2l，l1l2l3，ADEABC，故选项正确ADEABC，故选项正确，ADEABC，即BC=2DE，故正确的有3个，故选：A6已知一组数据：1，5，2，3，5，下列说法不正确的是（）A平均数是3.2B方差是0C众数是5D中位数是3【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据方差、众数、平均数和中位数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：A、这组数据的平均数是
12、：（1+5+2+3+5）=3.2，正确；B、方差是： （13.2）2+（53.2）2+（23.2）2+（33.2）2+（53.2）2=2.56，错误；C、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5，正确；D、把这些数从小到大排列为1，2，3，5，5，最中间的数是3，则中位数是3，正确；故选B7已知ABC，按如下步骤作图：（1）以点A为圆心，以AC的长为半径画弧；（2）以点B为圆心，以BC的长为半径画弧，与前一段弧相交于点D；（3）连接CD，若AC=5，BC=CD=8则AB的长是（）A3+2B10C3+4D12【考点】作图基本作图；勾股定理【分析】利用基本作图方法可得出AB垂直平分DC，进而利用勾
13、股定理得出AO，BO的长，进而得出答案【解答】解：由题意可得：AB垂直平分DC，BC=CD=8，CO=DO=4，BO=4，AC=5，CO=4，AO=3，AB=3+4故选：C8对于抛物线y=x2+2x+3，有下列四个结论：它的对称轴为x=1；它的顶点坐标为（1，4）；它与y轴的交点坐标为（0，3），与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）；当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】二次函数的性质【分析】按对称轴公式x=代入计算；利用配方法求顶点坐标，也可以利用顶点坐标公式（，）代入计算；求与y轴的交点将x=0代入，求与x轴交点将y=0代入，解二元一次方程；当a0时，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大【解答】解：对称轴=1，所以正确；y=x2+2x+3=（x22x+11）+3=（x1）2+4，它的顶点坐标为（1，4），所以正确；y=x2+2x+3，当x=0时，y=3，当y=0时，x2+2x+3=0，x22x3=0，（x+1）（x3）=0，x1=1，x2=3，y=x2+2x+3与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0），所以正确；a=10，当x1时，y随x的增大而减小，所以错误；
