《天津市蓟州区马伸桥中学2018-2019学年高一12月联考数学试题（专家解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市蓟州区马伸桥中学2018-2019学年高一12月联考数学试题（专家解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度高一年级第一学期12月月考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1.的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】将所求式子中的角585变形为720135，再利用诱导公式和特殊角的三角函数值即可【详解】sin585=sin（720135）=sin135= 故选：A【点睛】本题主要考查了诱导公式和特殊角的函数值的应用，属于基础题2.求使关于x的方程cosx1m有解的m的取值范围（ ）A. m0 B. m1或m1 C. 1m1 D. 0m2【答案】D【解析】【分析】由题意化简m=1cosx，再根据余弦函数的值域即可【详解】由题意可得m=1
2、cosx，因为xR，所以cosx1，1，故m=1cosx0，2，故选：D【点睛】本题主要考查余弦函数的值域，变量分离是关键，属于基础题3.已知sin=，且为第二象限角，那么tan的值等于 （ ）A. B. C. D. 【答案】【解析】试题分析：根据,是第二象限角,可知,利用可知,则考点：余弦正负的判断;4.已知点P（）在第三象限，则角在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【详解】点P（）在第三象限， 则角的终边在第二象限，故选：B【点睛】本题主要考查角的象限的确定，根据三角函数值的符号和角的关系是解决本
3、题的关键5.若在第三象限，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用同角三角函数的平方关系和象限角的符号，即可求得答案.【详解】由同角三角函数的平方关系，可知，又在第三象限， ，故选B【点睛】本题考查同角三角函数的平方关系和三角函数的符号与位置关系，熟练运用公式化简是解题关键.6.函数（且）的图象为 （ ）【答案】C【解析】试题分析：因为，所以其函数图像为选项C。考点：三角函数的图像；函数图像的变换。点评：此题的关键是通过分类讨论去掉绝对值符号。把函数的图像关于x轴对称得的图像；把函数的图像关于y轴对称得的图像；把函数的图像关于原点对称得的图像。7.函数是 （ ）A.
4、 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数【答案】C【解析】试题分析：周期为，因为定义域为，以替换，可知为奇函数.考点：本小题主要考查正弦型函数的奇偶性和周期性.点评：考查函数的奇偶性时，先考查函数的定义域是否关于原点对称.8. 下列关系式中正确的是（）A. sin11cos10sin168 B. sin168sin11cos10C. sin11sin168cos10 D. sin168cos10sin11【答案】C【解析】试题分析：先根据诱导公式得到sin168=sin12和cos10=sin80，再结合正弦函数的单调性可得到sin11sin12sin8
5、0从而可确定答案解：sin168=sin（18012）=sin12，cos10=sin（9010）=sin80又y=sinx在x0，上是增函数，sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10故选：C考点：正弦函数的单调性视频9.已知sin cos ，则sin cos 的值为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】等式两边平方，求出2sincos的值，利用，判断出sincos小于0，再利用同角三角函数间基本关系开方即可【详解】sin+cos=，（sin+cos）2=sin2+cos2+2sincos=1+2sincos= ，所以2sincos= 又因为0，所以0
6、sincossincos0，（sincos）2=sin2+cos22sincos=12sincos= ，则sincos= 故选：A【点睛】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握sin cos ，sincos基本运算关系是解本题的关键，注意角的范围，属于基础题.10.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于函数在区间上单调递增，则可知包含于区间，则可知实数的取值范围是,故答案为C.考点：三角函数的性质点评：主要是考查了三角函数的性质的简单运用，属于基础题二、填空题（本题共6个小题，每题4分，共24分）11.若角的终
7、边经过点，则的值是_【答案】【解析】OP=，点P在单位圆上，得=。故答案为：.12.若sin()，则cos()等于_.【答案】【解析】【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可【详解】sin（）=，cos（）=cos（）=sin（）= 故答案为：【点睛】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题.13.已知扇形的周长是4cm，面积是1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_.【答案】2【解析】试题分析：设扇形的半径为，则弧长为，由题意得：，整理得：解得：，所以，所以扇形的圆心角的弧度数是：所以答案应填：2.考点：1、扇形的弧长与面积公式；2、
8、弧度制.14.已知x，f(x)tan2x2tan x2，则f(x)的值域_【答案】【解析】【分析】令t=tanx，则函数f（x）=h（t）=t2+2t+2，对称轴为 t=-1，利用二次函数的性质求出原函数值域【详解】x，令 t=tanx，则函数f（x）=h（t）=t2+2t+2，对称轴为 t=-1，所以 h（t）在递减，在递增，所以h（-1）=1，h（1）=5，原函数值域为故答案为：【点睛】本题主要考查了正切函数的定义域和值域，二次函数的性质的应用，属于基础题.15.函数的定义域是 _.【答案】【解析】【分析】由函数的解析式得到关于x的不等式，求解不等式即可确定函数的定义域.【详解】函数有意义
9、，则：，即，求解三角不等式可得：，则函数的定义域为.【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可16.函数f(x)+k，在0,2有且仅有两个零点，求k的取值范围_【答案】(-4,-2)【解析】【分析】由题意-k=+2|sinx|，作函数y=的图象，把函数零点问题转化为两个函数的交点问题，进而根据数形结合求解即可.【详解】函数f（x）=+k，x0，2有且仅有两个零点，则-k=+2|sinx|，x0，2；作函数y=+2|sinx|的图象如下；由图像可得，y=-k与函数y有2个交点，2-k4 所以，-4k-2故答案为：(-4,-2)【点睛】
10、本题考查了函数的零点与函数的图象的关系，用数形结合、转化的思想是解本题的关键，属于中档题三、解答题（本题共3个小题，每题12分，共36分）17.已知2，计算下列各式的值.(1) ； (2)sin22sin cos 1.【答案】(1) .(2) .【解析】分析：由 化简可得 ：(1) 分子、分母同除以，将代入即可的结果；(2)原式中分母转化为，分子、分母同除以，将代入即可的结果.详解：由2，化简，得sin 3cos ，所以tan 3.(1)方法一：原式.方法二：原式.(2)原式111.点睛：本题主要考查，同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平
11、方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.18.已知f()(1)化简f()；(2)若是第三象限角,且cos()，求f()；(3)若1860，求f()【答案】（1）cos（2）（3）【解析】【分析】（1）利用诱导公式化简即可得到结果；（2）由是第二象限角及sin的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，所求式子利用诱导公式化简后，代入计算即可；（3）将的度数代入f（）中利用诱导公式计算即可【详解】解：(1)f()cos（2）由cos()得cos()，sin.又是第三象限角，cos.f()cos (3)当1860时，f()coscos(1860)cos1860cos
12、(536060)cos60.【点睛】此题考查了诱导公式的应用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题.19.已知f(x)sin(2x)，x，求（1）函数f(x)单调区间；（2）f(x)最小值和最大值【答案】（1）在区间上为增函数，在区间上为减函数（2）最大值为，最小值为1【解析】【分析】（1）由三角函数的周期公式，可得f（x）的最小正周期T=再根据正弦函数单调区间解关于x的不等式，即可得到f（x）的单调递增区间；（2）由x，可得02x，结合正弦函数的图象与性质加以计算，即可求出函数在x，上的最小值、最大值【详解】（1）函数f（x）的最小正周期T=由+2k2x+2k（kZ），得+kx+k（kZ），f（x）的单调递增区间是+k，+k（kZ）；（2）由，得02x，sin（2x）1，由此可得：当2x=时，即x=时，函数的最小值f（x）min=1；当2x=时，即x=时，函数的最大值f（x）max=【点睛】本题给出正弦型三角函数表达式，求函数的单调区间与最值着重考查了三角函数的周期公式、正弦函数的图象与性质、函数的最值求法等知识，属于中档题
