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1、【备战 2018 高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】专题 推理与证明、 算法、复数 一、选择题一、选择题 1 【2018 河南洛阳尖子生联考】已知复数 满足（ 为虚数单位） ，则为（ (1 )2= 1 + | ） A. B. C. D. 1 2 2 2 21 【答案】B 点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略： （1）复数的乘法复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位 的看作一类 同类项，不含 的看作另一类同类项，分别合并即可 （2）复数的除法除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把 的幂 写成最简形式 （3）利用复数相等求参数 + = + = , =
2、 (, ) 2 【2018 天津市滨海新区八校联考】复数（ ） 2 1 i i A. B. C. D. 1 i1 i 1 i1 i 【答案】C 【解析】 ,选 C. 2 1 i i 2i 1 i 1 i 2 3 【2018 广西三校九月联考】己知其中 i 为虚数单位，则 2 , ai bi a bR i （ ）ab A. -1 B. 1 C. 2 D. -3 【答案】D 【解析】,所以 2 22 2 ai iai aibi ii 213baab ， 故选 D 4 【2018 河南中原名校质检二】若，其中 为虚数单位，则复数 ( ) = + 2, （ ） + = A. B. C. D. 2 +
3、2 + 1 21 + 2 【答案】B 5 【2018 吉林百校联盟九月联考】已知实数、满足（ 为虚mn4235mniiii 数单位） ，则在复平面内，复数对应的点位于（ ）zmni A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】由题意可得： ， 424242mniimnnm i 结合题意有： ，解得： 423 425 mn nm 1 10 13 10 m n 则 z 对应的点位于第一象限. 本题选择 A 选项. 6 【2018 湖南省两市九月调研】已知命题：若复数满足，则；pz 5zii6zi 命题：复数的虚部为，则下面为真命题的是（ ）q 1 12 i
4、i 1 5 i A. B. C. D. pq pq pq pq 【答案】C 【解析】复数满足，所以，所以命题为真；z 5zii 5 6zii i p 复数，虚部为，所以命题为假. 11 213 1212 )1 25 iiii iii 1 5 q A. 为假；B. 为假；C. 为真；D. 为假. pq pq pq pq 故选 C. 7 【2018 江西省红色七校一模】已知复数（ 为虚数单位） ，则的虚部（ 2018 1 1 i zi i iz ） A. 1 B. -1 C. i D. -i 【答案】A 8 【2018 广西柳州市一模】已知（ 为虚数单位） ，则复数=（ ） 2 1 1 i i z
5、 iz A. B. C. D. 1 i1 i 1 i 1 i 【答案】B 【解析】试题分析：，故选 B. 考点：复数 9 【2018 衡水金卷高三大联考】执行如图的程序框图，若输出的 的值为-10，则中应填 ( ) A. B. C. D. 2 = 22 7, = 6, 2 ， = 22 8 = 2, = 7, = 2 输出 n=8，选 B。 = 22 9 = 2, = 8, 2 21 【2018 吉林百校联盟九月联考】甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能 够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我 没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ） A. 丙被录用了 B. 乙被录用了 C. 甲被录用了 D. 无法确定谁被录用了 【答案】C 【解析】若乙的说法错误，则甲丙的说法都正确，而两人的说法互相矛盾， 据此可得，乙的说法是正确的，即甲被 录用了. 本题选择 C 选项.
