《人教版九年级上数学《21.1一元二次方程》同步拓展（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上数学《21.1一元二次方程》同步拓展（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.1一元二次方程基础闯关全练拓展训练1.(2017山东滨州期中)下列方程中,为一元二次方程的是()3x2+x=20,2x2-3xy+4=0,x2-1x=4,x2=0,x2-3x-4=0.A.B.C.D.2.(2017重庆月考)方程3x2-3x+3=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为()A.3B.-3C.3D.-93.(2017广西模拟)为丰富学习生活,九(1)班的同学们在教室后的墙面上设计一个矩形学习园地.已知矩形学习园地的周长为9 m,面积为4.5 m2.设矩形的长为x m,根据题意可列方程为()A.x(9-x)=4.5B.x92-x=4.5C.x(9-x)2=4.5D.x(9-2
2、x)=4.54.(2016辽宁本溪一模)设a是方程x2+2x-2=0的一个实数根,则2a2+4a+2 016的值为()A.2 016B.2 018C.2 020D.2 0215.若方程(m-1)x|m|+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程,则2 019m的值为.6.(2016河南南阳南召月考)已知关于x的方程(k+1)xk2+1+(k-3)x-1=0.(1)当k取何值时,它是一元一次方程?(2)当k取何值时,它是一元二次方程?能力提升全练拓展训练1.(2018山东日照期中)已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根,且(m2-2m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值为()A.-5B.5
3、C.-3D.32.已知关于x的方程x2+bx+c=0与x2+cx+b=0(bc)有一个公共根,则(b+c)2 019的值为()A.-1B.1C.-2 019D.2 0193.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则m(m+1)2-m2(m+3)+4的值为.4.已知m是方程x2-x-3=0的一个实数根,则代数式(m2-m)m-3m+1的值为.三年模拟全练拓展训练1.(2016辽宁营口大石桥水源二中期末,1,)若方程(m-1)xm2+1-2x-m=0是关于x的一元二次方程,则m的值为()A.-1B.1C.5D.-1或12.(2016江苏苏州吴中期末,9,)已知a是方程x2+x-2 015=0的一个
4、根,则2a2-1-1a2-a的值为()A.2 014B.2 015C.12 014D.12 0153.(2017广西钦州外国语学校月考,17,)今年9月10日,退休老师老黄去与老同事们聚会,共庆教师节.晚上,读初三的孙子小明问老黄:“爷爷,今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你,我们每个人都与其他人握了一次手,一共握了120次,你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个,则可列方程为.五年中考全练拓展训练1.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为()A.1B.-1C.0D.-22.(2017辽宁朝阳中考,8,)某校进行体操队列训练
5、,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方程得()A.(8-x)(10-x)=810-40B.(8-x)(10-x)=810+40C.(8+x)(10+x)=810-40D.(8+x)(10+x)=810+403.(2017四川巴中中考,15,)已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则a2+2ab+b2的值为.核心素养全练拓展训练1.(2016山东威海开发区期末)若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根,则a的值是()A.5B.5mC.1D.-12.(2
6、016江苏常州中考模拟)关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2,x2=-1(a,b,m均为常数,a0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是.3.(2017四川成都成华模拟)定义新运算:a*b=a(b-1),若a、b是关于x的一元二次方程x2-x+14m=0的两实数根,则b*b-a*a的值为.21.1一元二次方程基础闯关全练拓展训练1.答案D该方程符合一元二次方程的定义,故是一元二次方程;该方程中含有两个未知数,故不是一元二次方程;该方程是分式方程,故不是一元二次方程;该方程符合一元二次方程的定义,故是一元二次方程;该方程符合一元二次方程的定义,故是一元二次方程.综上所述,为一元二
7、次方程的是.故选D.2.答案D方程3x2-3x+3=0的二次项系数是3,一次项系数是-3,常数项是3,3(-3)3=-9,故选D.3.答案B矩形学习园地的长为x m,它的周长为9 m,其宽为92-xm.根据题意得x92-x=4.5,故选B.4.答案C把x=a代入方程x2+2x-2=0中,得a2+2a-2=0,则a2+2a=2.又2a2+4a=2(a2+2a),2a2+4a+2 016=2(a2+2a)+2 016=22+2 016=2 020,故选C.5.答案12 019解析由题意得|m|+1=2,m-10,解得m=-1,2 019m=2 019-1=12 019.6.解析(1)由关于x的方程
8、(k+1)xk2+1+(k-3)x-1=0是一元一次方程,得k+1=0,k-30或k2+1=1,k+1+k-30,解得k=-1或k=0.当k=-1或k=0时,关于x的方程(k+1)xk2+1+(k-3)x-1=0是一元一次方程.(2)由关于x的方程(k+1)xk2+1+(k-3)x-1=0是一元二次方程,得k2+1=2,k+10,解得k=1.当k=1时,关于x的方程(k+1)xk2+1+(k-3)x-1=0是一元二次方程.能力提升全练拓展训练1.答案Cm、n是方程x2-2x-1=0的两根,m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,m2-2m=1,n2-2n=1,代入(m2-2m+a)(3n2-6
9、n-7)=8得(1+a)(31-7)=8,解得a=-3.2.答案A设m是方程x2+bx+c=0与x2+cx+b=0的公共根,则m2+bm+c=0,m2+cm+b=0.m2+bm+c=m2+cm+b,bm+c=cm+b,整理得(b-c)m=b-c.bc,m=b-cb-c=1.把x=1代入方程x2+bx+c=0得1+b+c=0,b+c=-1,(b+c)2 019=(-1)2 019=-1.3.答案3解析m是方程x2-x-1=0的一个根,m2-m-1=0,m2=m+1,m(m+1)2-m2(m+3)+4=m(m2+2m+1)-(m+1)(m+3)+4=m(m+1+2m+1)-(m2+4m+3)+4=
10、3m2+2m-m2-4m-3+4=2m2-2m+1=2(m+1)-2m+1=2m+2-2m+1=3.4.答案6解析m是方程x2-x-3=0的一个实数根,m2-m-3=0,m2-m=3,m2-3=m,(m2-m)m-3m+1=3m2-3m+1=3(1+1)=6.三年模拟全练拓展训练1.答案A由(m-1)xm2+1-2x-m=0是关于x的一元二次方程,得m2+1=2,且m-10,解得m=-1,故选A.2.答案Da是方程x2+x-2 015=0的一个根,a2+a-2 015=0,a2+a=2 015,2a2-1-1a2-a=2aa(a+1)(a-1)-a+1a(a+1)(a-1)=2a-a-1a(a
11、+1)(a-1)=1a2+a=12 015.故选D.3.答案12x(x-1)=120解析参加聚会的人有x个,每个人都要握手(x-1)次,则可列方程为12x(x-1)=120.五年中考全练拓展训练1.答案A关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,b2-ab+b=0,-b0,b0.b2-ab+b=0的两边同时除以b,得b-a+1=0,a-b=1.2.答案D根据题意得(8+x)(10+x)=810+40.故选D.3.答案1解析x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,1+a+b=0,a+b=-1,a2+2ab+b2=(a+b)2=1.核心素养全练拓展训练1.答案Aa是一元二次方
12、程x2-5x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根,a2-5a+m=0,a2-5a-m=0,+得2(a2-5a)=0,a0,a=5.故选A.2.答案x=0或x=-3解析关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2,x2=-1(a,b,m均为常数,a0),又方程a(x+m+2)2+b=0可变形为a(x+2)+m2+b=0,x+2=2或x+2=-1,解得x=0或x=-3.3.答案0解析a、b是关于x的一元二次方程x2-x+14m=0的两实数根,a2-a=-14m,b2-b=-14m,b*b-a*a=b(b-1)-a(a-1)=b2-b-(a2-a)=-14m-14m=0.
