《（宁波）2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（宁波）2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数 学 试 题 卷一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1. 抛物线 y = 2(x - 3)2 +1的顶点坐标是()A(3，1)B(3，1)C(3，1)D(3，1)2. 下列选项中属于必然事件的是()A. 从只装有黑球的袋子摸出一个白球B. 不在同一直线上的三个点确定一个圆C. 抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次反面朝上D. 每年 10 月 1 日是星期五3. 一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽 AB=16，则截面圆心 O 到水面的距离 OC 的的长是()A4B5C6D8第 3 题图第 5 题图第 6 题图4. 将
2、抛物线 y = x2 先向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位后所得抛物线的解析式为()九年级数学第 4 页（共 4 页）A y = (x - 2)2 + 3B y = (x - 2)2 - 3C y = (x + 2)2 + 3Dy = (x + 2)2 - 35. 如图，点 A，B，C 在O 上，若BOC=72，则BAC 的度数是() A18B36C54D726. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是()A. 掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是 1 点的概率B. 抛一枚质地均匀的硬币，出现正
3、面朝上的概率C. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率D. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率7. 圆内接四边形 ABCD 中，若ABC =123，则D 的度数是()A45B60C90D1358. 下列命题正确的个数是()平分弧的直径垂直平分弧所对的弦平分弦的直径平分弦所对的弧垂直于弦的直线必过圆心垂直于弦的直径平分弦所对的弧A1 个B2 个C3 个D4 个9. 二次函数 y = a(x - m)2 - n 的图象如图，则一次函数 y = mx + n 的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限第
4、 9 题图第 10 题图第 11 题图第 12 题图10. 若干个正方形按如图方式拼接，三角形 M 经过旋转变换能得到三角形 N ，下列四个点能作为旋转中心的是( )A点 AB点 BC点 CD点 D11. 如图，CD 是O 的弦，O 是圆心，把O 的劣弧沿着 CD 对折，A 是对折后劣弧上的一点，CAD=100，则B 的度数是( )A50B60C80D10012. 如图，动点 A 在抛物线 y = -x2 + 2x + 3(0 x 3) 上运动，直线l 经过点(0，6)，且与 y 轴垂直，过点 A 作 ACl 于点 C，以 AC 为对角线作矩形 ABCD，则另一对角线 BD 的取值范围正确的是
5、( )A. 2 BD 3B. 3 BD 6C. 1 BD 6D. 2 BD 6二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13. 已知O 的半径为 5，若 P 到圆心 O 的距离是 4，则点 P 与O 的位置关系是 14. 盒子里有 3 支红色笔芯，2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意摸出一支笔芯，则摸出黑色笔芯的概率是 15已知点(1，y1)，(0，y2)，(4，y3)都在抛物线 y = ax2 - 2ax + 5(a 0) 上，则 y1，y2，y3的大小关系 （用“”连接）16. 如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则ABC 的度数为 第 16 题图第 18 题图17.
6、若抛物线 y = 2x2 + x + c 与坐标轴有两个交点，则字母c 应满足的条件是 18. 如图是小明制作的一副弓箭，点 A，D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的中点，沿 AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长；当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D1 ，使其成为以 D1 为圆心的扇形 B1 AC1 ， B1C1 垂直平分 AD1 ， AD1 = 30 cm，则弓臂 BAC 的长度是 三、解答题（第 19 题 6 分，第 2021 题各 8 分，第 2224 题各 10 分，第 25 题 12 分，第26 题 14 分，共 78 分）19. 已知二次函数当
7、x=1 时，y 有最大值为 5，且它的图象经过点(2，3)，求这个函数的表达式20. 如图在RtABC 中，C=90(1) 请用直尺和圆规在图中画出直角ABC 的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）(2) 若 AC=5，BC=12，请直接写出该直角三角形的外接圆的面积ACB21. 某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签 A、B、C 表示）和三个化学实验（用纸签 D、E、F 表示）中各抽取一个进行考试小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个(1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；(2) 求小刚抽到物理实验
8、 B 和化学实验 F 的概率22. 如图，点 A，B，C，D 在O 上，连结 AB，CD，BD， 若 AB=CD 求证：ABD=CDB23. 如图，抛物线 y = ax2 + c 与直线 y = 3 相交于点 A，B，与 y 相交于点 C(0，1)，其中点A 的横坐标为4(1) 计算 a，c 的值；(2) 求出抛物线 y = ax2 + c 与 x 轴的交点坐标；24. 如图，AB 为O 的直径，CD 是弦，ABCD 于点 E，OFAC 于点 F，BE=OF(1) 求证：AFOCEB；(2)若 BE=4， CD = 8 3 ，求：O 的半径；求图中阴影部分的面积25. 为满足市场需求，某超市购
9、进一种品牌糕点，每盒进价是 40 元超市规定每盒售价不得少于 45 元根据以往销售经验发现，当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒(1) 试求出每天的销售量 y （盒）与每盒售价 x （元）之间的函数关系式；(2) 当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大？最大利润是多少？(3) 为稳定物价，有关管理部门限定：这种糕点的每盒售价不得高于 58 元如果超市想要每天获得不低于 6000 元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？26. 定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角(1) 如图 1，若四边形 ABCD 是圆美四边形，求美角A 的度数(2) 在(1)的条件下，若 O 的半径为 5求 BD 的长如图 2，在四边形 ABCD 中，若 CA 平分BCD，则 BC+CD 的最大值是 (3) 在(1)的条件下，如图 3，若 AC 是O 的直径，请用等式表示线段 AB，BC，CD 之间的数量关系，并说明理由
