《甘肃省2018-2019学年高二寒假作业检测数学文试题（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2018-2019学年高二寒假作业检测数学文试题（精品解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省天水市第一中学2018-2019学年度下学期高二开学前考试文数试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 命题“xR，x2+11”的否定是()A. xR，x2+11B. xR，x2+11C. xR，x2+11D. xR，x2+11【答案】C【解析】解：原命题“xR，有x2+11”命题“xR，有x2+11”的否定是：xR，使x2+11故选：C全称命题：“xA，P(x)”的否定是特称命题：“xA，非P(x)”，结合已知中原命题“xR，都有有x2+11”，易得到答案本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握全称命题：“xA，P(x)”的否定是特称命题：“xA，非P(x)”，是解答此类
2、问题的关键2. x2是x2-3x+20成立的()A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：解x2-3x+20得：1x2，x|x2x|1x2，故x2是x2-3x+20成立的必要不充分条件，故选：A解不等式x2-3x+20，解得a1=1故选：D利用等比数列的通项公式及其性质即可得出本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6. 在ABC中，若cosAcosB=ba，则ABC的形状()A. 直角三角形B. 等腰或直角三角形C. 不能确定D. 等腰三角形【答案】B【解析】解：在ABC中，由正弦定理asinA=b
3、sinB=2R可得ba=sinBsinA，又cosAcosB=ba，cosAcosB=sinBsinA，sin2A=sin2B，A=B或2A=-2B，A=B或A+B=2ABC为等腰或直角三角形故选：B由正弦定理asinA=bsinB=2R可得ba=sinBsinA，与已知条件结合即可判断ABC的形状本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用及两角差的正弦公式的应用，属于中档题7. 已知变量x，y满足约束条件-2x+y44x+3y12y1，则z=2x+y的最小值为()A. -12B. 1C. -2D. 112【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：(阴影部分)由z=2x+y得
4、y=-2x+z，平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-经过点B时，直线y=-的截距最小，此时z最小由y=1-2x+y=4，解得，即B(-32,1)，代入目标函数得z=2(-32)+1=-2即z=2x+y的最小值为-2故选：C作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最小值本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法8. 已知a0，b0且2a+b=1，若不等式2a+1bm恒成立，则m的最大值等于()A. 10B. 9C. 8D. 7【答案】B【解析】解：由a0，b0且2a+b=1，可得2a+1b=(2a+b)(2a+1b)
5、=5+2ab+2ba5+22ab2ba=5+4=9，当且仅当a=b=13时，取得最小值9若不等式2a+1bm恒成立，则m9，即m的最大值为9故选：B由a0，b0且2a+b=1，可得2a+1b=(2a+b)(2a+1b)=5+2ab+2ba，结合基本不等式，不等式2a+1bm恒成立，即可求出m的最大值本题主要考查了恒成立问题与最值的求解的相互转化，解题的关键是配凑基本不等式成立的条件9. 在ABC中，内角A和B所对的边分别为a和b，则ab是sinAsinB的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：在三角形中，若ab，由正弦定理as
6、inA=bsinB，得sinAsinB若sinAsinB，则正弦定理asinA=bsinB，得ab，所以，ab是sinAsinB的充要条件故选：C在三角形中，结合正弦定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断本题主要考查了充分条件和必要条件的应用，利用正弦定理确定边角关系，是解决本题的关键.10. 设椭圆C：x225+y29=1的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上任意一点，则PF1F2的周长为()A. 9B. 13C. 15D. 18【答案】D【解析】解：根据题意，椭圆C：x225+y29=1，其中a=25=5，b=9=3，则c=25-9=4，P是C上任意一点，则PF1F2的周长l=|PF1
7、|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=10+8=18；故选：D根据题意，由椭圆的方程求出a、b的值，计算可得c的值，而PF1F2的周长l=|PF1|+|PF2|+|F1F2|，计算可得答案本题考查椭圆的定义，注意由椭圆的方程求出a、c的值11. 已知双曲线x2a2-y23=1(a0)的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则a=()A. 19B. 13C. 2D. 1【答案】D【解析】解：根据题意，抛物线的方程为y2=8x，其焦点坐标为(2,0)，双曲线x2a2-y23=1(a0)的一个焦点为(2,0)，则其中c=2，b2=3，则a2=c2-b2=1，又由a0，即a=1，故选：D根据题意，
8、由抛物线的标准方程可得其焦点坐标，进而结合双曲线的方程可得c=2，b2=3，计算可得a2的值，结合a的范围即可得答案本题考查双曲线、抛物线的几何性质，关键是由抛物线的几何性质，求出抛物线的焦点坐标12. 已知数列an满足：a1=2，an0，an+12-an2=4(nN*)，那么使an0，an+12-an2=4(nN*)，可得an2为首项为4，公差为4的等差数列，即有an2=4+4(n-1)=4n，即an=2n，an10，即2n10，解得n-43，求k的取值范围【答案】解：(I)设椭圆C的方程为：x2a2+y2b2=1(ab0)由右焦点F的坐标为(2,0)，且点F到短轴的一个端点的距离是6可得c
9、=2，a=6，b2=a2-c2=2椭圆C的方程为x26+y22=1(II)设A(x1,y1)，B(x2,y2)，直线l的方程为：y=k(x-2)联立x2+3y2=6y=k(x-2)，化为(1+3k2)x2-12k2x+12k2-6=0，则x1+x2=12k21+3k2，x1x2=12k2-61+3k2y1y2=k2(x1-2)(x2-2)=k2x1x2-2(x1+x2)+4=k212k2-61+3k2-24k21+3k2+4=-2k21+3k2，OAOB=x1x2+y1y2=12k2-61+3k2-2k21+3k2=10k2-61+3k2-43，解得k213，k的取值范围是(-,-33)(33
10、,+)【解析】(I)设椭圆C的方程为：x2a2+y2b2=1(ab0).由右焦点F的坐标为(2,0)，且点F到短轴的一个端点的距离是6.可得c=2，a=6，再利用b2=a2-c2=2即可得出(II)设A(x1,y1)，B(x2,y2)，直线l的方程为：y=k(x-2).与椭圆的方程联立可得：(1+3k2)x2-12k2x+12k2-6=0，利用根与系数的关系即可得出OAOB，进而解出本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、向量的数量积运算、不等式的解法，考查了推理能力和计算能力，属于难题14. 设函数f(x)=(2x2-4ax)lnx，aR(1)当
11、a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；(2)若对任意x1,+)，f(x)+x2-a0恒成立，求实数a的取值范围【答案】解：(1)a=1时，f(1)=0，f(x)=(4x-4)lnx+(2x-4)，f(1)=-2，切线方程是：y=-2(x-1)，即2x+y-2=0；(2)设g(x)=f(x)+x2-a=(2x2-4ax)lnx+x2-a，x1,+)，则g(x)=4(x-a)(lnx+1)，(x1)，a1时，g(x)在1,+)递增，对x1，有g(x)g(1)=1-a0，a1时，g(x)在1,a)递减，在(a,+)递增，g(x)min=g(a)=a2(1-2lna)-a，由a2(1-2lna)a，得：a(1-2lna)-10，设h(a)=a(1-2lna)-1，a1，则h(a)=-1-2lna1)，h(a)在(1,+)递减，又h(1)=0，
