《2018年贵州省中考数学压轴题汇编解析：几何综合 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年贵州省中考数学压轴题汇编解析：几何综合 (1)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年全国各地中考数学压轴题汇编（贵州专版）几何综合参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1（2018贵阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A24 B18 C12 D9解：E是AC中点，EFBC，交AB于点F，EF是ABC的中位线，EF=BC，BC=6，菱形ABCD的周长是46=24故选：A2（2018遵义）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD若AE=2，PF=8则图中阴影部分的面积为（）A10 B12 C16 D18解：作PMAD于M，交BC于N则有
2、四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPBE=SPBN，SPFD=SPDM，SPFC=SPCN，SDFP=SPBE=28=8，S阴=8+8=16，故选：C3（2018贵阳）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为（）A B1 C D解：连接BC，由网格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，ABC为等腰直角三角形，BAC=45，则tanBAC=1，故选：B4（2018遵义）如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直
3、径的圆交AC于点E若DE=3，则AD的长为（）A5 B4 C3 D2解：如图，在RtABC中，AB=5，BC=10，AC=5过点D作DFAC于F，AFD=CBA，ADBC，DAF=ACB，ADFCAB，设DF=x，则AD=x，在RtABD中，BD=，DEF=DBA，DFE=DAB=90，DEFDBA，x=2，AD=x=2，故选：D5（2018安顺）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A2cm B4cm C2cm或4cm D2cm或4cm解：连接AC，AO，O的直径CD=10cm，ABCD，AB=8cm，AM=AB=8=4cm，OD=OC
4、=5cm，当C点位置如图1所示时，OA=5cm，AM=4cm，CDAB，OM=3cm，CM=OC+OM=5+3=8cm，AC=4cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，OC=5cm，MC=53=2cm，在RtAMC中，AC=2cm故选：C6（2018铜仁市）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cm B3cm C5cm或3cm D1cm或3cm解：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=41=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，a
5、、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或3cm故选：C二填空题（共8小题）7（2018贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点且AM=BN，点O是正五边形的中心，则MON的度数是72度解：连接OA、OB、OC，AOB=72，AOB=BOC，OA=OB，OB=OC，OAB=OBC，在AOM和BON中，AOMBON，BON=AOM，MON=AOB=72，故答案为：728（2018遵义）如图，ABC中点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点若CAE=16，则B为37度解：
6、AD=AC，点E是CD中点，AECD，AEC=90，C=90CAE=74，AD=AC，ADC=C=74，AD=BD，2B=ADC=74，B=37，故答案为379（2018贵阳）如图，在ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为解：如图，作AQBC于点Q，交DG于点P，四边形DEFG是矩形，AQDG，GF=PQ，设GF=PQ=x，则AP=4x，由DGBC知ADGABC，=，即=，则EF=DG=（4x），EG=，当x=时，EG取得最小值，最小值为，故答案为：10（2018遵义）如图，在菱形AB
7、CD中，ABC=120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为2.8解：作EHBD于H，由折叠的性质可知，EG=EA，由题意得，BD=DG+BG=8，四边形ABCD是菱形，AD=AB，ABD=CBD=ABC=60，ABD为等边三角形，AB=BD=8，设BE=x，则EG=AE=8x，在RtEHB中，BH=x，EH=x，在RtEHG中，EG2=EH2+GH2，即（8x）2=（x）2+（6x）2，解得，x=2.8，即BE=2.8，故答案为：2.811（2018安顺）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=6
8、0，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2（结果保留）解：BOC=60，BOC是BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，BOC=60，BCO=BCO，BOC=60，CBO=30，BOB=120，AB=2cm，OB=1cm，OC=，BC=，S扇形BOB=，S扇形COC=，阴影部分面积=S扇形BOB+SBCOSBCOS扇形COC=S扇形BOBS扇形COC=；故答案为：12（2018黔西南州）已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是2解：依照题意画出图形，如图所示在RtAOB中，AB=2，OB=，OA=1，AC=2
9、OA=2，S菱形ABCD=ACBD=22=2故答案为：213（2018铜仁市）在直角三角形ABC中，ACB=90，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分BCE，BC=2，则AB=4解：CE所在直线垂直平分线段AD，CE平分ACD，ACE=DCECD平分BCE，DCE=DCBACB=90，ACE=ACB=30，A=60，AB=4故答案为：414（2018黔西南州）如图，已知在ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且BAC=45，BD=6，CD=4，则ABC的面积为60解：ADBC，BEAC，AEF=BEC=BDF=90，BAC=45，AE=EB，EAF+C
10、=90，CBE+C=90，EAF=CBE，AEFBEC，AF=BC=10，设DF=xADCBDF，=，=，整理得x2+10x24=0，解得x=2或12（舍弃），AD=AF+DF=12，SABC=BCAD=1012=60故答案为60三解答题（共9小题）15（2018贵阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称（1）求证：AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求AFD的面积解：（1）AB与AG关于AE对称，AEBC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEAD，即DAE=90，点F是DE的中点，即AF是RtADE的中线，
11、AF=EF=DF，AE与AF关于AG对称，AE=AF，则AE=AF=EF，AEF是等边三角形；（2）记AG、EF交点为H，AEF是等边三角形，且AE与AF关于AG对称，EAG=30，AGEF，AB与AG关于AE对称，BAE=GAE=30，AEB=90，AB=2，BE=1、DF=AF=AE=，则EH=AE=、AH=，SADF=16（2018遵义）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF=90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：OM=ON（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长解：（1）四边
12、形ABCD是正方形，OA=OB，DAO=45，OBA=45，OAM=OBN=135，EOF=90，AOB=90，AOM=BON，OAMOBN（ASA），OM=ON；（2）如图，过点O作OHAD于点H，正方形的边长为4，OH=HA=2，E为OM的中点，HM=4，则OM=2，MN=OM=217（2018贵阳）如图，AB为O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OCAB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PEOC于点E，设OPE的内心为M，连接OM、PM（1）求OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长解：（1）OPE的内心为M，MOP=MOC，MPO=MPE，PMO=180MPOMOP=180（EOP+OPE），PEOC，即PEO=90，PMO=180（EOP+OPE）=180（18090）=135，（2）如图，OP=OC，OM=OM，
