《陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（专家解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（专家解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年陕西省铜川市王益区高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.的值等于A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值【详解】故选：B【点睛】本题考查了诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键2.某校高一年级有学生1800人，高二年级有学生1500人，高三年级有1200人，为了调查学生的视力状况，采用分层抽样的方法抽取学生，若在抽取的样本中，高一年级的学生有60人，则该样本中高三年级的学生人数为A. 60 B. 50 C. 40 D. 30【答案】C【解析】【分析】设该样本中高三年级的学生
2、人数为x，则，解之即可【详解】设该样本中高三年级的学生人数为x，则，解得，故选：C【点睛】本题考查了分层抽样方法的应用问题，属基础题3.若运行下列程序，则输出a，b的值分别为A. 10，5 B. 10，25 C. 5，15 D. 10，15【答案】D【解析】【分析】模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的a、b的值【详解】运行这个程序，先把赋值给a，再把赋值给b，最后把赋值给a，所以程序运行后输出a、b的值分别是10与15故选：D【点睛】本题考查了程序运行的应用问题，是基础题4.要得到的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右
3、平移个单位【答案】C【解析】设向右移动t个单位，则新图像方程解得，选C点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言. 函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.5.已知x，y的取值如表：x2678y若x，y之间是线性相关，且线性回归直线方程为，则实数a的值是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据所给的两组数据，做出横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，根据线性回归方程一定过样本中心点，得到线性回归直线一定过的点的坐标【详解】根据题意可得，由线性回归方
4、程一定过样本中心点，故选：B【点睛】本题考查线性回归方程的意义，线性回归方程一定过样本中心点，本题解题的关键是正确求出样本中心点，题目的运算量比较小，是一个基础题6.已知，若，则A. B. 1 C. 28 D. 30【答案】D【解析】【分析】直接利用向量共线的充要条件求出x的值，进一步利用向量的数量积求出结果【详解】由于：，所以和共线，由于：，则：，解得：，所以：，故选：D【点睛】本题考查向量共线的充要条件的应用，向量的坐标运算的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型7.如图是计算的一个程序框图，判断框内应填入的条件是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意，模
5、拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的S值【详解】第1次循环得，；第2次循环得，；第3次循环得，；第8次循环得，；此时循环结束故选：D【点睛】本题考查了程序语言的应用问题，是基础题8.已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由频率分布直方图的性质列方程，能求出a【详解】由频率分布直方图的性质得：，解得故选：A【点睛】本题考查实数值的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题9.已知函数，下列结论错误的是A. 函数的最小正周期为 B.
6、函数的图象关于对称C. 函数的最大值为 D. 函数的图象关于对称【答案】D【解析】【分析】首先把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用正弦型函数的性质求出结果【详解】利用排除法，函数，所以：函数的最小正周期为：，函数的最大值为，当时，函数取得最小值故：A、B、C正确故选：D【点睛】本题考查三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型10.若，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由已知求得，再由同角三角函数基本关系式化弦为切求得的值【详解】由，得，即故选：C【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，
7、是基础题11.若将个位数与十位数之和为奇数的两位数称为“单数”，则“从所有的单数中任取一个数，其个位数为9”的概率是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题个位数与十位数之和为奇数的两位数共有45个，其中个位数为9的数有4个，由此能求出“从所有的单数中任取一个数，其个位数为9”的概率【详解】将个位数与十位数之和为奇数的两位数称为“单数”，个位数与十位数之和为奇数的两位数共有45个，其中个位数为9的数有4个，“从所有的单数中任取一个数，其个位数为9”的概率故选：D【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题12.如图，在等腰直角
8、中，C为靠近点A的线段AB的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线l上任意一点，则的值是A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】根据题意，直接利用向量共线和向量的线性运算及夹角公式求出结果【详解】在等腰直角中，C为靠近点A的线段AB的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线l上任意一点，则：，所以：，故选：B【点睛】本题考查向量共线的充要条件的应用，向量的坐标运算的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，则这组数据的标准差是_【答案】1【解析】【分析】设这10个数为，则
9、，这组数据的方差为：，由此能求出这组数据的标准差【详解】现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，设这10个数为，则，这组数据的方差为：，这组数据的标准差故答案为：1【点睛】本题考查一组数据的标准差的求法，考查平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题14.已知是钝角且，若点是锐角终边上一点，则_【答案】【解析】【分析】根据题意利用同角三角函数的基本关系求得的值，利用任意角的三角函数的定义求得，再利用两角差的正切公式求得的值结合的范围，求出的值【详解】已知是钝角且，故，又点是锐角终边上一点，故，又，故答案为：【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系
10、，任意角的三角函数的定义，两角差的正切公式，属于基础题15.从一堆产品正品与次品都多于2件中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列说法：“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件“至少有1件正品”和“全是次品”是对立事件“至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是对立事件“至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是对立事件其中正确的有_填序号【答案】【解析】【分析】运用不能同时发生的两个事件为互斥事件，如果两个事件为互斥事件，且其中必有一个发生，即为对立事件，对选项一一判断，即可得到正确结论【详解】“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”不能同时发生，是互斥事件，故正确；
11、“至少有1件正品”和“全是次品”，不能同时发生，是互斥事件也是对立事件，故正确；“至少有1件正品”和“至少有1件次品”存在恰有一件正品和一件次品，不是互斥事件但不是对立事件，故不正确；“至少有1件次品”和“全是正品”不能同时发生，是互斥事件也是对立事件，正确故答案为：【点睛】本题考查命题的真假判断，主要是互斥事件和对立事件的判断，考查判断和分析能力，属于基础题16.在四边形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，若，则_【答案】【解析】【分析】根据已知运用向量的减法运算和数量积的运算可得结果【详解】根据题意得：为对角线AC，BD的交点 又，而故答案为：【点睛】本题考查向量的表示和数量积的运算考
12、查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知关于x的方程的两根分别是和，求m的值；求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】由条件利用韦达定理、同角三角函数的基本关系求得和的值，可得m的值直接把和的值代入要求的式子，运算求得结果【详解】由题意可得，再根据、，求得，【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质和三角恒等变换，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键18.某高级中学在今年“五一”期间给校内所有教室安装了同一型号的空调，关于这批空调的使用年限单位：年和所支出的维护费用单位：千元厂家提供的统计资料如表：x24568y3040605
13、070若x与y之间是线性相关关系，请求出维护费用y关于x的线性回归直线方程；若规定当维护费用y超过千元时，该批空调必须报度，试根据的结论求该批空调使用年限的最大值结果取整数参考公式：，【答案】（1）；（2）10【解析】【分析】由题意首先求得样本中心点，然后求解回归方程即可；利用的结论结合题意得到不等式，求解不等式即可求得最终结果【详解】由题意可得：，则：，回归方程为：，当维护费用y超过万元时，即：，解得：，则从第11年开始这批空调必须报废，该批空调使用年限的最大值为10年答：该批空调使用年限的最大值为10年【点睛】本题考查线性回归方程的求解及其应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中档题19.已知函数求的最小正周期；当时，求的最大值和最小值【答案】（1）；（2）最大值为2，最小值为1-【解析】【分析】利用同角三角函数基本关系公式及辅助角公式，化简函数的解析式根据，可求的最小正周期；当时，结合正弦函数的图象和性质，可求的最大值和最小值【详解】函数，故当时，当时，函数取最小值，当时，函数取最大值2【点睛】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，根据已知化简函数的解析式，是解答的关键20.某体校为了备战明年四月份省划艇单人双桨比赛，对本校甲、乙两名划艇运动员在相同条件下进行了6
