《福建省2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（专家解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（专家解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，把答案填在答题卷相应的题号上.1.在数列中，等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】设数列为，数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55，（3），5+8=13，故选C考点：数列的概念2.若，则下列结论不正确的是A. a2b2 B. abb2C. ab|ab|【答案】D【解析】依题意得ba0，A，B，C正确，而|a|b|ab|ab|，故D错误，选D3.椭圆的焦点在轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点
2、，则椭圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由条件可知 ， ，所以椭圆方程为 ，故选C.4.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a4，b2，sin2AsinB，则边c的长为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4【答案】D【解析】【分析】由a4，b2，sin2AsinB求得，再利用余弦定理列方程求解。【详解】由sin2AsinB可得：，由正弦定理得：所以，由余弦定理得：，即：，整理得：，解得：或故选：D【点睛】本题主要考查了正弦定理及余弦定理、二倍角公式，考查计算能力，属于基础题。5.在数列an中，“an=2an1，n=2，3，4，”是“an是公比
3、为2的等比数列”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若“an是公比为2的等比数列，则当n2时，an=2an1，成立当an=0，n=1，2，3，4，时满足an=2an1，n=2，3，4，但此时an不是等比数列，“an=2an1，n=2，3，4，”是“an是公比为2的等比数列”的必要不充分条件故选：B6.若函数f(x)x3ax24在区间0,2上单调递减，则()A. a3 B. a3 C. a3 D. 0a0.因为a2a44a31，所以(a12)(a16)4(a14)1，所以a4a150，解得a11或a15(舍去)，所以an2n
4、1.(2) (211)(231)(2321)(23n1)2(13323n)(n1)2(n1)3n1n2.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及分组求和，等比数列求和公式，考查计算能力，属于基础题。18.已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0，2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据基本不等式求最值，注意等号取法，（2）先化简不等式，再根据二次函数图像确定满足条件的不等式，解不等式得结果.【详解】(1)依题意得y=x+-4.因为x0,所以x+2.当且仅当x=时,即x=1时,等号成立
5、.所以y-2.所以当x=1时,y=的最小值为-2.(2)因为f(x)-a=x2-2ax-1,所以要使得“对任意的x0,2,不等式f(x)a成立”只要“x2-2ax-10在0,2恒成立”.不妨设g(x)=x2-2ax-1,则只要g(x)0在0,2上恒成立即可.所以即解得a,则a的取值范围为.【点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.19.已知的内角的对边分别为，.（1）若，求；（2）若，边上的高为，求.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由已知，由正弦定理可得，结合可得 的值：（2）由题意边上的高为，可知，根据余弦定理， ，由已知，可得，整理可得，即即可求得的值试题解析：（1）由已知，结合正弦定理得：，于是因为，所以，取（2）由题意可知，得：从而有：，即又，所以，点睛：本题考查解三角形的有关知识，根据题意适时运用正弦定理或余弦定理的解题的关键，解题时还应注意三角形的内奸的取值范围20.（2013重庆）设f（x）=a（x5）2+6lnx，其中aR，曲线y
